1.Kolay
Bir çiftçinin düz bir nehir boyunca dikdörtgen bir tarlayı çevirmek için 320 m çiti var. Nehir boyunca çit gerekmiyor. En büyük alan için nehre paralel olan kenarın uzunluğu y değerini bulun.
320 m2x + y = 320
y = m
Cevaplı Optimizasyon çalışma kâğıdı
2.Kolay
Dikdörtgen bir ağıl 144 m çitle çevriliyor ve x uzunluğundaki kenarlara paralel bir ek çitle iki bölüme ayrılıyor (toplamda x uzunluğunda üç ve y uzunluğunda iki çit). Çevrilebilecek en büyük toplam alan A değerini bulun.
144 m3x + 2y = 144
A = m²
3.Orta
1200 m²’lik dikdörtgen bir arsa dört kenarından çitle çevriliyor. Sokak boyunca uzanan x uzunluğundaki kenarın metresi €40, diğer üç kenarın metresi €10. Maliyeti en aza indiren sokak tarafı uzunluğu x değerini bulun.
A = 1200 m²€40/m€10/m
x = m
4.Orta
300 m²’lik dikdörtgen bir arsa dört kenarından çitle çevriliyor. Sokak boyunca uzanan x uzunluğundaki kenarın metresi €15, diğer üç kenarın metresi €10. Maliyeti en aza indiren sokak tarafı uzunluğu x değerini bulun.
A = 300 m²€15/m€10/m
x = m
5.Zor
Küçük bir firma ürününü birim başına €80 sabit piyasa fiyatından satıyor. q birim üretmenin maliyeti C(q) = 5800 + 4q + 0,1q² avro. Kârı en büyük yapan üretim q değerini bulun.
p = €80C = 5800 + 4q + 0,1q²
q = birim
6.Zor
Bir tiyatro gösteri başına tanesi €10’dan 290 bilet satıyor. Pazar araştırması, bilet fiyatındaki her €1’lık artışın 10 daha az bilet satılması (ve her €1’lık indirimin 10 daha fazla) anlamına geldiğini gösteriyor. Hasılatı en büyük yapan bilet fiyatı p değerini bulun.
290 × €1010 / €1
p = €
Cevap anahtarı
- 1. y = 160 m
- 2. A = 864 m²
- 3. x = 21,91 m
- 4. x = 15,49 m
- 5. q = 380 birim
- 6. p = 19,5 €
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.