Cevaplı Optimizasyon çalışma kâğıdı

20 cm × 32 cm’lik dikdörtgen bir karton levhanın dört köşesinden x kenarlı eşit kareler kesilip kenarları yukarı katlanarak açık bir kutu yapılıyor. En büyük hacmi veren kesim x değerini bulun.

Dikdörtgen bir ağıl 360 m çitle çevriliyor ve x uzunluğundaki kenarlara paralel bir ek çitle iki bölüme ayrılıyor (toplamda x uzunluğunda üç ve y uzunluğunda iki çit). Çevrilebilecek en büyük toplam alan A değerini bulun.

Kapalı (üstü ve altı olan) silindirik bir kutu 1000 cm³ almalıdır. Kullanılan metal toplam yüzey alanıyla orantılıdır. En az malzemeyi kullanan kutunun yüksekliği h değerini bulun.

Kapalı (üstü ve altı olan) silindirik bir kutu 355 cm³ almalıdır. Kullanılan metal toplam yüzey alanıyla orantılıdır. En az malzemeyi kullanan kutunun yüksekliği h değerini bulun.

Bir şirket haftada q birim satıyor. Bunları satabileceği fiyat birim başına p = 150 − 0,25q avro ve maliyet C(q) = 3200 + 60q avro. Kârı en büyük yapan haftalık üretim q değerini bulun.

Küçük bir firma ürününü birim başına €25 sabit piyasa fiyatından satıyor. q birim üretmenin maliyeti C(q) = 600 + 10q + 0,05q² avro. En büyük kâr P değerini bulun.