1.Kolay
Bir geri beslemeli sistemin karakteristik polinomu Q(s) = s⁴ + 2s³ + s² + 13s + 17’dır. Routh dizisini kurun ve Q(s)’in sağ yarı düzlemde kaç kökü (N) olduğunu bulun.
Q(s) = s⁴ + 2s³ + s² + 13s + 17
N =
Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı
2.Kolay
Kapalı bir çevrimin karakteristik denklemi s³ + a·s² + 3s + 18 = 0’dır. Sistemin kararlı olduğu a değerini, yani bu değerin üstünü bulun.
s³ + a·s² + 3s + 18 = 0
a =
3.Orta
G(s) = (s + 10)/((s − 3)(s + 5)) sisteminin s = 3 noktasında kararsız bir kutbu vardır. Bir K orantılı kazancı etrafında birim geri beslemeli bir çevrim kapatır. Kapalı çevrimi kararlı yapan en küçük kazancı (Kmin) bulun.
G(s) = (s + 10)/((s − 3)(s + 5))
Kmin =
4.Orta
Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5)) ve K > 0’dır. Kapalı çevrimin kararlı olduğu en büyük kazancı (Kmax) bulun.
L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5))
Kmax =
5.Zor
L(s) = K(s + 8)/(s(s + 4)) için kök yer eğrisi, s = 0 ile s = −4 arasında gerçel eksenden ayrılır, bir daire çizer ve sıfırın solunda gerçel eksene yeniden katılır. Ayrılma noktasını (sb) bulun.
L(s) = K(s + 8)/(s(s + 4))
sb =
6.Zor
L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4)) için kök yer eğrisi çizilmiştir. Eğrinin sanal ekseni kestiği frekansı (ω) bulun.
L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s
Cevap anahtarı
- 1. N = 2
- 2. a = 6
- 3. Kmin = 1,5
- 4. Kmax = 270
- 5. sb = −2,343
- 6. ω = 5,099 rad/s
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.