1.Kolay
Bir geri beslemeli sistemin karakteristik polinomu Q(s) = s⁴ + s³ + 8s² + 6s − 18’dır. Routh dizisini kurun ve Q(s)’in sağ yarı düzlemde kaç kökü (N) olduğunu bulun.
Q(s) = s⁴ + s³ + 8s² + 6s − 18
N =
Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir geri beslemeli sistemin karakteristik polinomu Q(s) = s⁴ + 5s³ + 5s² + 11s − 16’dır. Routh dizisini kurun ve Q(s)’in sağ yarı düzlemde kaç kökü (N) olduğunu bulun.
Q(s) = s⁴ + 5s³ + 5s² + 11s − 16
N =
3.Orta
G(s) = (s + 2)/((s − 2)(s + 3)) sisteminin s = 2 noktasında kararsız bir kutbu vardır. Bir K orantılı kazancı etrafında birim geri beslemeli bir çevrim kapatır. Kapalı çevrimi kararlı yapan en küçük kazancı (Kmin) bulun.
G(s) = (s + 2)/((s − 2)(s + 3))
Kmin =
4.Orta
Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)(s + 2)) ve K > 0’dır. Kapalı çevrimin kararlı olduğu en büyük kazancı (Kmax) bulun.
L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
5.Zor
L(s) = K/(s(s + 8)) için kök yer eğrisi gösterilmiştir. Kapalı çevrim kutuplarının sönüm oranının ζ = 0,707 olduğu kazancı (K) bulun.
L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0,707
K =
6.Zor
L(s) = K/((s + 6)(s² + 6s + 13)) için kök yer eğrisinin, üst yarı düzlemdeki karmaşık kutuptan ayrılma açısını (θd) pozitif gerçel eksenden ölçerek bulun.
L(s) = K/((s + 6)(s² + 6s + 13))
θd = °
Cevap anahtarı
- 1. N = 1
- 2. N = 1
- 3. Kmin = 3
- 4. Kmax = 3
- 5. K = 32,01
- 6. θd = 56,31 °
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.