1.Kolay
Kapalı çevrimli bir sistemin karakteristik denklemi s³ + 5s² + s + 11 = 0’dır. Routh–Hurwitz kriterini kullanarak s-düzleminin sağ yarısındaki kapalı çevrim kutuplarının N sayısını bulun.
Q(s) = s³ + 5s² + s + 11
N =
Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı
2.Kolay
Kapalı bir çevrimin karakteristik denklemi s³ + a·s² + 6s + 9 = 0’dır. Sistemin kararlı olduğu a değerini, yani bu değerin üstünü bulun.
s³ + a·s² + 6s + 9 = 0
a =
3.Orta
Şemadaki çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))’dır. Kazanç, kapalı çevrim kararlılığın sınırına gelene kadar artırılıyor. Sürekli salınımın frekansını (ω) bulun.
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))
ω = rad/s
4.Orta
Şemadaki çevrim K = 30 ve L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)) ile çalışmaktadır. Kapalı çevrim kararsız olmadan önce kazanç kaç katına (m) çıkarılabilir?
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))K = 30
m =
5.Zor
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)) çevrimi için s = −1,5 noktasına bir kapalı çevrim kutbu yerleştiren K kazancını bulun.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))s = −1,5
K =
6.Zor
Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K(s + 6)/(s(s + 8)(s + 10))’dır. Kök yer eğrisinin asimptotlarının gerçel ekseni kestiği noktayı (σa) bulun.
L(s) = K(s + 6)/(s(s + 8)(s + 10))
σa =
Cevap anahtarı
- 1. N = 2
- 2. a = 1,5
- 3. ω = 6,325 rad/s
- 4. m = 8
- 5. K = 2,625
- 6. σa = −6
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.