Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
R(s)+201s(s + 8)C(s)−

Birim geri beslemeli bir çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = 20/(s(s + 8))’dir. Kapalı çevrim kutupları karmaşıktır. Bunların sanal kısmını (ωd) bulun.

L(s) = 20/(s(s + 8))
ωd = rad/s
2.Kolay
s³17s²323s¹?s⁰

Q(s) = s³ + 3s² + 7s + 23 karakteristik polinomu için Routh dizisinin s¹ satırındaki ilk sütun elemanını (b1) bulun.

Q(s) = s³ + 3s² + 7s + 23
b1 =
3.Orta
R(s)+K1s(s + 2)(s + 6)C(s)−

Şemadaki çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))’dır. Kazanç, kapalı çevrim kararlılığın sınırına gelene kadar artırılıyor. Sürekli salınımın frekansını (ω) bulun.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))
ω = rad/s
4.Orta
R(s)+K1(s + 1)(s + 5)(s + 6)C(s)−

Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6)) ve K > 0’dır. Kapalı çevrimin kararlı olduğu en büyük kazancı (Kmax) bulun.

L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.Zor
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−40,5j0,5j1

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)) için kök yer eğrisi, s = 0 ile s = −2 arasında gerçel eksenden ayrılır. Ayrılma noktasını (sb) bulun.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))
sb =
6.Zor
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1

L(s) = K(s + 4)/(s(s + 1)) için kök yer eğrisi, s = 0 ile s = −1 arasında gerçel eksenden ayrılır, bir daire çizer ve sıfırın solunda gerçel eksene yeniden katılır. Birleşme noktasını (si) bulun.

L(s) = K(s + 4)/(s(s + 1))
si =

Cevap anahtarı

  1. 1. ωd = 2 rad/s
  2. 2. b1 = −0,6667
  3. 3. ω = 3,464 rad/s
  4. 4. Kmax = 462
  5. 5. sb = −0,7847
  6. 6. si = −7,464

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.