Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
s³1−9s²33s¹?s⁰?

Kapalı çevrimli bir sistemin karakteristik denklemi s³ + 3s² − 9s + 3 = 0’dır. Routh–Hurwitz kriterini kullanarak s-düzleminin sağ yarısındaki kapalı çevrim kutuplarının N sayısını bulun.

Q(s) = s³ + 3s² − 9s + 3
N =
2.Kolay
s³16s²a9s¹(6·a − 9)/as⁰9

Kapalı bir çevrimin karakteristik denklemi s³ + a·s² + 6s + 9 = 0’dır. Sistemin kararlı olduğu a değerini, yani bu değerin üstünü bulun.

s³ + a·s² + 6s + 9 = 0
a =
3.Orta
R(s)+K1s(s + 1)(s + 8)C(s)−

Şemadaki çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))’dır. Kazanç, kapalı çevrim kararlılığın sınırına gelene kadar artırılıyor. Sürekli salınımın frekansını (ω) bulun.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))
ω = rad/s
4.Orta
R(s)+K1s(s + 6)(s + 8)C(s)−

Şemadaki çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))’dır. Kapalı çevrimin kararlı olduğu en büyük kazancı (Kmax) bulun.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))
Kmax =
5.Zor
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 8)) için kök yer eğrisi, s = 0 ile s = −8 arasında gerçel eksenden ayrılır, bir daire çizer ve sıfırın solunda gerçel eksene yeniden katılır. Ayrılma noktasını (sb) bulun.

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 8))
sb =
6.Zor
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K(s + 4)/(s(s + 6)(s + 10))’dır. Kök yer eğrisinin asimptotlarının gerçel ekseni kestiği noktayı (σa) bulun.

L(s) = K(s + 4)/(s(s + 6)(s + 10))
σa =

Cevap anahtarı

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 1,5
  3. 3. ω = 2,828 rad/s
  4. 4. Kmax = 672
  5. 5. sb = −5,255
  6. 6. σa = −6

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.