1.Kolay
Kapalı çevrimli bir sistemin karakteristik denklemi s³ + s² + 6s + 30 = 0’dır. Routh–Hurwitz kriterini kullanarak s-düzleminin sağ yarısındaki kapalı çevrim kutuplarının N sayısını bulun.
Q(s) = s³ + s² + 6s + 30
N =
Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı
2.Kolay
Kapalı bir çevrimin karakteristik denklemi s³ + a·s² + 5s + 20 = 0’dır. Sistemin kararlı olduğu a değerini, yani bu değerin üstünü bulun.
s³ + a·s² + 5s + 20 = 0
a =
3.Orta
Şemadaki çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))’dır. Kazanç, kapalı çevrim kararlılığın sınırına gelene kadar artırılıyor. Sürekli salınımın frekansını (ω) bulun.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))
ω = rad/s
4.Orta
G(s) = (s + 4)/((s − 3)(s + 2)) sisteminin s = 3 noktasında kararsız bir kutbu vardır. Bir K orantılı kazancı etrafında birim geri beslemeli bir çevrim kapatır. Kapalı çevrimi kararlı yapan en küçük kazancı (Kmin) bulun.
G(s) = (s + 4)/((s − 3)(s + 2))
Kmin =
5.Zor
L(s) = K(s + 9)/(s(s + 4)) için kök yer eğrisi, s = 0 ile s = −4 arasında gerçel eksenden ayrılır, bir daire çizer ve sıfırın solunda gerçel eksene yeniden katılır. Ayrılma noktasını (sb) bulun.
L(s) = K(s + 9)/(s(s + 4))
sb =
6.Zor
L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3)) için kök yer eğrisi, s = 0 ile s = −3 arasında gerçel eksenden ayrılır, bir daire çizer ve sıfırın solunda gerçel eksene yeniden katılır. Ayrılma noktasını (sb) bulun.
L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3))
sb =
Cevap anahtarı
- 1. N = 2
- 2. a = 4
- 3. ω = 2 rad/s
- 4. Kmin = 1,5
- 5. sb = −2,292
- 6. sb = −1,652
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.