Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
s⁴1218s³26s²??s¹?s⁰?

Bir geri beslemeli sistemin karakteristik polinomu Q(s) = s⁴ + 2s³ + 2s² + 6s + 18’dır. Routh dizisini kurun ve Q(s)’in sağ yarı düzlemde kaç kökü (N) olduğunu bulun.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 2s² + 6s + 18
N =
2.Kolay
s³14s²a16s¹(4·a − 16)/as⁰16

Kapalı bir çevrimin karakteristik denklemi s³ + a·s² + 4s + 16 = 0’dır. Sistemin kararlı olduğu a değerini, yani bu değerin üstünü bulun.

s³ + a·s² + 4s + 16 = 0
a =
3.Orta
R(s)+K = 4801s(s + 6)(s + 10)C(s)−

Şemadaki çevrim K = 480 ve L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) ile çalışmaktadır. Kapalı çevrim kararsız olmadan önce kazanç kaç katına (m) çıkarılabilir?

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))K = 480
m =
4.Orta
R(s)+K1s(s + 2)(s + 8)C(s)−

Şemadaki çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))’dır. Kazanç, kapalı çevrim kararlılığın sınırına gelene kadar artırılıyor. Sürekli salınımın frekansını (ω) bulun.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))
ω = rad/s
5.Zor
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)(s + 2))’dır. Kök yer eğrisinin asimptotlarının gerçel ekseni kestiği noktayı (σa) bulun.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)(s + 2))
σa =
6.Zor
ReIm−1−2−3−4−5−6j1−0,5

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)) çevrimi için s = −0,5 noktasına bir kapalı çevrim kutbu yerleştiren K kazancını bulun.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))s = −0,5
K =

Cevap anahtarı

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 4
  3. 3. m = 2
  4. 4. ω = 4 rad/s
  5. 5. σa = −4
  6. 6. K = 3,375

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.