Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
s³18s²544s¹?s⁰?

Kapalı çevrimli bir sistemin karakteristik denklemi s³ + 5s² + 8s + 44 = 0’dır. Routh–Hurwitz kriterini kullanarak s-düzleminin sağ yarısındaki kapalı çevrim kutuplarının N sayısını bulun.

Q(s) = s³ + 5s² + 8s + 44
N =
2.Kolay
s³18s²a24s¹(8·a − 24)/as⁰24

Kapalı bir çevrimin karakteristik denklemi s³ + a·s² + 8s + 24 = 0’dır. Sistemin kararlı olduğu a değerini, yani bu değerin üstünü bulun.

s³ + a·s² + 8s + 24 = 0
a =
3.Orta
R(s)+K1s(s + 3)(s + 6)C(s)−

Şemadaki çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))’dır. Kazanç, kapalı çevrim kararlılığın sınırına gelene kadar artırılıyor. Sürekli salınımın frekansını (ω) bulun.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))
ω = rad/s
4.Orta
R(s)+K1s(s + 2)(s + 10)C(s)−

Şemadaki çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))’dır. Kapalı çevrimin kararlı olduğu en büyük kazancı (Kmax) bulun.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))
Kmax =
5.Zor
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)) için kök yer eğrisi, s = 0 ile s = −3 arasında gerçel eksenden ayrılır. Ayrılma noktasını (sb) bulun.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))
sb =
6.Zor
ReImζ = 0,4−5j5

L(s) = K/(s(s + 5)) için kök yer eğrisi gösterilmiştir. Kapalı çevrim kutuplarının sönüm oranının ζ = 0,4 olduğu kazancı (K) bulun.

L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0,4
K =

Cevap anahtarı

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 3
  3. 3. ω = 4,243 rad/s
  4. 4. Kmax = 240
  5. 5. sb = −1,131
  6. 6. K = 39,06

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.