Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
s³21s²413s¹?s⁰

Q(s) = 2s³ + 4s² + s + 13 karakteristik polinomu için Routh dizisinin s¹ satırındaki ilk sütun elemanını (b1) bulun.

Q(s) = 2s³ + 4s² + s + 13
b1 =
2.Kolay
s³15s²a10s¹(5·a − 10)/as⁰10

Kapalı bir çevrimin karakteristik denklemi s³ + a·s² + 5s + 10 = 0’dır. Sistemin kararlı olduğu a değerini, yani bu değerin üstünü bulun.

s³ + a·s² + 5s + 10 = 0
a =
3.Orta
R(s)+K1(s + 1)(s + 3)(s + 5)C(s)−

Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5)) ve K > 0’dır. Kapalı çevrimin kararlı olduğu en büyük kazancı (Kmax) bulun.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5))
Kmax =
4.Orta
R(s)+K1s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Şemadaki çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))’dır. Kazanç, kapalı çevrim kararlılığın sınırına gelene kadar artırılıyor. Sürekli salınımın frekansını (ω) bulun.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))
ω = rad/s
5.Zor
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2−2,5

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)) çevrimi için s = −2,5 noktasına bir kapalı çevrim kutbu yerleştiren K kazancını bulun.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))s = −2,5
K =
6.Zor
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K(s + 8)/(s(s + 4)(s + 3)(s + 6))’dır. Kök yer eğrisinin asimptotlarının gerçel ekseni kestiği noktayı (σa) bulun.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 4)(s + 3)(s + 6))
σa =

Cevap anahtarı

  1. 1. b1 = −5,5
  2. 2. a = 2
  3. 3. Kmax = 192
  4. 4. ω = 2,828 rad/s
  5. 5. K = 21,88
  6. 6. σa = −1,667

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.