Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
s³16s²5−12s¹?s⁰?

Kapalı çevrimli bir sistemin karakteristik denklemi s³ + 5s² + 6s − 12 = 0’dır. Routh–Hurwitz kriterini kullanarak s-düzleminin sağ yarısındaki kapalı çevrim kutuplarının N sayısını bulun.

Q(s) = s³ + 5s² + 6s − 12
N =
2.Kolay
s³110s²a25s¹(10·a − 25)/as⁰25

Kapalı bir çevrimin karakteristik denklemi s³ + a·s² + 10s + 25 = 0’dır. Sistemin kararlı olduğu a değerini, yani bu değerin üstünü bulun.

s³ + a·s² + 10s + 25 = 0
a =
3.Orta
R(s)+K1s(s + 2)(s + 10)C(s)−

Şemadaki çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))’dır. Kazanç, kapalı çevrim kararlılığın sınırına gelene kadar artırılıyor. Sürekli salınımın frekansını (ω) bulun.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))
ω = rad/s
4.Orta
R(s)+Ks + 8(s − 2)(s + 2)C(s)−

G(s) = (s + 8)/((s − 2)(s + 2)) sisteminin s = 2 noktasında kararsız bir kutbu vardır. Bir K orantılı kazancı etrafında birim geri beslemeli bir çevrim kapatır. Kapalı çevrimi kararlı yapan en küçük kazancı (Kmin) bulun.

G(s) = (s + 8)/((s − 2)(s + 2))
Kmin =
5.Zor
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−1,5

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)) çevrimi için s = −1,5 noktasına bir kapalı çevrim kutbu yerleştiren K kazancını bulun.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))s = −1,5
K =
6.Zor
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)) için kök yer eğrisi, s = 0 ile s = −2 arasında gerçel eksenden ayrılır. Ayrılma noktasını (sb) bulun.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))
sb =

Cevap anahtarı

  1. 1. N = 1
  2. 2. a = 2,5
  3. 3. ω = 4,472 rad/s
  4. 4. Kmin = 0,5
  5. 5. K = 44,63
  6. 6. sb = −0,9449

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.