Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
s³13s²a6s¹(3·a − 6)/as⁰6

Kapalı bir çevrimin karakteristik denklemi s³ + a·s² + 3s + 6 = 0’dır. Sistemin kararlı olduğu a değerini, yani bu değerin üstünü bulun.

s³ + a·s² + 3s + 6 = 0
a =
2.Kolay
s⁴15−12s³13s²??s¹?s⁰?

Bir geri beslemeli sistemin karakteristik polinomu Q(s) = s⁴ + s³ + 5s² + 3s − 12’dır. Routh dizisini kurun ve Q(s)’in sağ yarı düzlemde kaç kökü (N) olduğunu bulun.

Q(s) = s⁴ + s³ + 5s² + 3s − 12
N =
3.Orta
R(s)+Ks + 11s(s + 3)(s + 4)C(s)−

Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)(s + 4)) ve K > 0’dır. Kapalı çevrimin kararlı olduğu en büyük kazancı (Kmax) bulun.

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
4.Orta
R(s)+K1s(s + 3)(s + 6)C(s)−

Şemadaki çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))’dır. Kazanç, kapalı çevrim kararlılığın sınırına gelene kadar artırılıyor. Sürekli salınımın frekansını (ω) bulun.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))
ω = rad/s
5.Zor
ReImζ = 0,4−5j5

L(s) = K/(s(s + 5)) için kök yer eğrisi gösterilmiştir. Kapalı çevrim kutuplarının sönüm oranının ζ = 0,4 olduğu kazancı (K) bulun.

L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0,4
K =
6.Zor
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K(s + 4)/(s(s + 5)(s + 8)(s + 6))’dır. Kök yer eğrisinin asimptotlarının gerçel ekseni kestiği noktayı (σa) bulun.

L(s) = K(s + 4)/(s(s + 5)(s + 8)(s + 6))
σa =

Cevap anahtarı

  1. 1. a = 2
  2. 2. N = 1
  3. 3. Kmax = 21
  4. 4. ω = 4,243 rad/s
  5. 5. K = 39,06
  6. 6. σa = −5

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.