Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
R(s)+201s(s + 8)C(s)−

Birim geri beslemeli bir çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = 20/(s(s + 8))’dir. Kapalı çevrim kutupları karmaşıktır. Bunların sanal kısmını (ωd) bulun.

L(s) = 20/(s(s + 8))
ωd = rad/s
2.Kolay
s³17s²235s¹?s⁰?

Kapalı çevrimli bir sistemin karakteristik denklemi s³ + 2s² + 7s + 35 = 0’dır. Routh–Hurwitz kriterini kullanarak s-düzleminin sağ yarısındaki kapalı çevrim kutuplarının N sayısını bulun.

Q(s) = s³ + 2s² + 7s + 35
N =
3.Orta
R(s)+K1(s + 2)(s + 5)(s + 6)C(s)−

Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)) ve K > 0’dır. Kapalı çevrimin kararlı olduğu en büyük kazancı (Kmax) bulun.

L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
4.Orta
R(s)+K1s(s + 4)(s + 6)C(s)−

Şemadaki çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))’dır. Kazanç, kapalı çevrim kararlılığın sınırına gelene kadar artırılıyor. Sürekli salınımın frekansını (ω) bulun.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s
5.Zor
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1−0,5

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)) çevrimi için s = −0,5 noktasına bir kapalı çevrim kutbu yerleştiren K kazancını bulun.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))s = −0,5
K =
6.Zor
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2

L(s) = K/((s + 7)(s² + 2s + 5)) için kök yer eğrisinin, üst yarı düzlemdeki karmaşık kutuptan ayrılma açısını (θd) pozitif gerçel eksenden ölçerek bulun.

L(s) = K/((s + 7)(s² + 2s + 5))
θd = °

Cevap anahtarı

  1. 1. ωd = 2 rad/s
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 616
  4. 4. ω = 4,899 rad/s
  5. 5. K = 4,375
  6. 6. θd = 71,57 °

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.