Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Kapalı bir çevrimin karakteristik denklemi s³ + a·s² + 6s + 48 = 0’dır. Sistemin kararlı olduğu a değerini, yani bu değerin üstünü bulun.

s³ + a·s² + 6s + 48 = 0

a =

2.Kolay

Bir geri beslemeli sistemin karakteristik polinomu Q(s) = s⁴ + 5s³ + 8s² + 8s + 14’dır. Routh dizisini kurun ve Q(s)’in sağ yarı düzlemde kaç kökü (N) olduğunu bulun.

Q(s) = s⁴ + 5s³ + 8s² + 8s + 14

N =

3.Orta

Şemadaki çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))’dır. Kazanç, kapalı çevrim kararlılığın sınırına gelene kadar artırılıyor. Sürekli salınımın frekansını (ω) bulun.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))

ω = rad/s

4.Orta

Şemadaki çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))’dır. Kazanç, kapalı çevrim kararlılığın sınırına gelene kadar artırılıyor. Sürekli salınımın frekansını (ω) bulun.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))

ω = rad/s

5.Zor

Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K(s + 8)/((s + 6)(s + 4)(s + 10)(s + 5))’dır. Kök yer eğrisinin asimptotlarının gerçel ekseni kestiği noktayı (σ_a) bulun.

L(s) = K(s + 8)/((s + 6)(s + 4)(s + 10)(s + 5))

σ_a =

6.Zor

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4)) için kök yer eğrisi çizilmiştir. Eğrinin sanal ekseni kestiği frekansı (ω) bulun.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4))

ω = rad/s

Cevap anahtarı

1. a = 8
2. N = 2
3. ω = 6,325 rad/s
4. ω = 2,449 rad/s
5. σ_a = −5,667
6. ω = 3,742 rad/s

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.