Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
R(s)+K = 11s + 5C(s)−

K = 1 kazançlı bir orantılı denetleyici, birim geri beslemeli bir çevrimde G(s) = 1/(s + 5) sistemini sürmektedir. Kapalı çevrim kutbunu (p) bulun.

G(s) = 1/(s + 5)K = 1
p =
2.Kolay
s³14s²a20s¹(4·a − 20)/as⁰20

Kapalı bir çevrimin karakteristik denklemi s³ + a·s² + 4s + 20 = 0’dır. Sistemin kararlı olduğu a değerini, yani bu değerin üstünü bulun.

s³ + a·s² + 4s + 20 = 0
a =
3.Orta
R(s)+Ks + 9s(s + 3)(s + 4)C(s)−

Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3)(s + 4)) ve K > 0’dır. Kapalı çevrimin kararlı olduğu en büyük kazancı (Kmax) bulun.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
4.Orta
R(s)+K1s(s + 3)(s + 10)C(s)−

Şemadaki çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))’dır. Kazanç, kapalı çevrim kararlılığın sınırına gelene kadar artırılıyor. Sürekli salınımın frekansını (ω) bulun.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))
ω = rad/s
5.Zor
ReIm−2−4−6−8−10j2

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 4)) için kök yer eğrisi, s = 0 ile s = −4 arasında gerçel eksenden ayrılır, bir daire çizer ve sıfırın solunda gerçel eksene yeniden katılır. Birleşme noktasını (si) bulun.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 4))
si =
6.Zor
ReImζ = 0,707−1−2−3−4−5−6j1j2

L(s) = K/(s(s + 5)) için kök yer eğrisi gösterilmiştir. Kapalı çevrim kutuplarının sönüm oranının ζ = 0,707 olduğu kazancı (K) bulun.

L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0,707
K =

Cevap anahtarı

  1. 1. p = −6
  2. 2. a = 5
  3. 3. Kmax = 42
  4. 4. ω = 5,477 rad/s
  5. 5. si = −15,71
  6. 6. K = 12,5

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.