1.Kolay
Bir geri beslemeli sistemin karakteristik polinomu Q(s) = s⁴ + 4s³ + 4s² + 11s − 4’dır. Routh dizisini kurun ve Q(s)’in sağ yarı düzlemde kaç kökü (N) olduğunu bulun.
Q(s) = s⁴ + 4s³ + 4s² + 11s − 4
N =
Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir geri beslemeli sistemin karakteristik polinomu Q(s) = s⁴ + 4s³ + 10s² + 2s + 18’dır. Routh dizisini kurun ve Q(s)’in sağ yarı düzlemde kaç kökü (N) olduğunu bulun.
Q(s) = s⁴ + 4s³ + 10s² + 2s + 18
N =
3.Orta
G(s) = (s + 1)/((s − 4)(s + 5)) sisteminin s = 4 noktasında kararsız bir kutbu vardır. Bir K orantılı kazancı etrafında birim geri beslemeli bir çevrim kapatır. Kapalı çevrimi kararlı yapan en küçük kazancı (Kmin) bulun.
G(s) = (s + 1)/((s − 4)(s + 5))
Kmin =
4.Orta
Şemadaki çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))’dır. Kazanç, kapalı çevrim kararlılığın sınırına gelene kadar artırılıyor. Sürekli salınımın frekansını (ω) bulun.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))
ω = rad/s
5.Zor
L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)) için kök yer eğrisi çizilmiştir. Eğrinin sanal ekseni kestiği frekansı (ω) bulun.
L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
6.Zor
L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3)) için kök yer eğrisi, s = 0 ile s = −3 arasında gerçel eksenden ayrılır, bir daire çizer ve sıfırın solunda gerçel eksene yeniden katılır. Ayrılma noktasını (sb) bulun.
L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3))
sb =
Cevap anahtarı
- 1. N = 1
- 2. N = 2
- 3. Kmin = 20
- 4. ω = 6,325 rad/s
- 5. ω = 7,937 rad/s
- 6. sb = −1,652
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.