Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
s³17s²16s¹?s⁰

Q(s) = s³ + s² + 7s + 6 karakteristik polinomu için Routh dizisinin s¹ satırındaki ilk sütun elemanını (b1) bulun.

Q(s) = s³ + s² + 7s + 6
b1 =
2.Kolay
s⁴121s³2−6s²??s¹?s⁰?

Bir geri beslemeli sistemin karakteristik polinomu Q(s) = s⁴ + 2s³ + 2s² − 6s + 1’dır. Routh dizisini kurun ve Q(s)’in sağ yarı düzlemde kaç kökü (N) olduğunu bulun.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 2s² − 6s + 1
N =
3.Orta
R(s)+Ks + 4(s − 4)(s + 5)C(s)−

G(s) = (s + 4)/((s − 4)(s + 5)) sisteminin s = 4 noktasında kararsız bir kutbu vardır. Bir K orantılı kazancı etrafında birim geri beslemeli bir çevrim kapatır. Kapalı çevrimi kararlı yapan en küçük kazancı (Kmin) bulun.

G(s) = (s + 4)/((s − 4)(s + 5))
Kmin =
4.Orta
R(s)+K1s(s + 4)(s + 10)C(s)−

Şemadaki çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))’dır. Kazanç, kapalı çevrim kararlılığın sınırına gelene kadar artırılıyor. Sürekli salınımın frekansını (ω) bulun.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))
ω = rad/s
5.Zor
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))’dır. Kök yer eğrisinin asimptotlarının gerçel ekseni kestiği noktayı (σa) bulun.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))
σa =
6.Zor
ReIm−1−2j1j2

L(s) = K/((s + 2)(s² + 2s + 5)) için kök yer eğrisinin, üst yarı düzlemdeki karmaşık kutuptan ayrılma açısını (θd) pozitif gerçel eksenden ölçerek bulun.

L(s) = K/((s + 2)(s² + 2s + 5))
θd = °

Cevap anahtarı

  1. 1. b1 = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmin = 5
  4. 4. ω = 6,325 rad/s
  5. 5. σa = −3
  6. 6. θd = 26,57 °

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.