Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
s³31s²55s¹?s⁰

Q(s) = 3s³ + 5s² + s + 5 karakteristik polinomu için Routh dizisinin s¹ satırındaki ilk sütun elemanını (b1) bulun.

Q(s) = 3s³ + 5s² + s + 5
b1 =
2.Kolay
s³16s²a15s¹(6·a − 15)/as⁰15

Kapalı bir çevrimin karakteristik denklemi s³ + a·s² + 6s + 15 = 0’dır. Sistemin kararlı olduğu a değerini, yani bu değerin üstünü bulun.

s³ + a·s² + 6s + 15 = 0
a =
3.Orta
R(s)+Ks + 1(s − 4)(s + 5)C(s)−

G(s) = (s + 1)/((s − 4)(s + 5)) sisteminin s = 4 noktasında kararsız bir kutbu vardır. Bir K orantılı kazancı etrafında birim geri beslemeli bir çevrim kapatır. Kapalı çevrimi kararlı yapan en küçük kazancı (Kmin) bulun.

G(s) = (s + 1)/((s − 4)(s + 5))
Kmin =
4.Orta
R(s)+K1s(s + 2)(s + 6)C(s)−

Şemadaki çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))’dır. Kazanç, kapalı çevrim kararlılığın sınırına gelene kadar artırılıyor. Sürekli salınımın frekansını (ω) bulun.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))
ω = rad/s
5.Zor
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1

L(s) = K(s + 4)/(s(s + 1)) için kök yer eğrisi, s = 0 ile s = −1 arasında gerçel eksenden ayrılır, bir daire çizer ve sıfırın solunda gerçel eksene yeniden katılır. Birleşme noktasını (si) bulun.

L(s) = K(s + 4)/(s(s + 1))
si =
6.Zor
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K/(s(s + 5)(s + 3))’dır. Kök yer eğrisinin asimptotlarının gerçel ekseni kestiği noktayı (σa) bulun.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 3))
σa =

Cevap anahtarı

  1. 1. b1 = −2
  2. 2. a = 2,5
  3. 3. Kmin = 20
  4. 4. ω = 3,464 rad/s
  5. 5. si = −7,464
  6. 6. σa = −2,667

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.