Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
s³31s²422s¹?s⁰

Q(s) = 3s³ + 4s² + s + 22 karakteristik polinomu için Routh dizisinin s¹ satırındaki ilk sütun elemanını (b1) bulun.

Q(s) = 3s³ + 4s² + s + 22
b1 =
2.Kolay
s³18s²a32s¹(8·a − 32)/as⁰32

Kapalı bir çevrimin karakteristik denklemi s³ + a·s² + 8s + 32 = 0’dır. Sistemin kararlı olduğu a değerini, yani bu değerin üstünü bulun.

s³ + a·s² + 8s + 32 = 0
a =
3.Orta
R(s)+Ks + 8(s − 2)(s + 2)C(s)−

G(s) = (s + 8)/((s − 2)(s + 2)) sisteminin s = 2 noktasında kararsız bir kutbu vardır. Bir K orantılı kazancı etrafında birim geri beslemeli bir çevrim kapatır. Kapalı çevrimi kararlı yapan en küçük kazancı (Kmin) bulun.

G(s) = (s + 8)/((s − 2)(s + 2))
Kmin =
4.Orta
R(s)+K1(s + 1)(s + 5)(s + 6)C(s)−

Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6)) ve K > 0’dır. Kapalı çevrimin kararlı olduğu en büyük kazancı (Kmax) bulun.

L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.Zor
ReIm−5j5

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5)) için kök yer eğrisi çizilmiştir. Eğrinin sanal ekseni kestiği frekansı (ω) bulun.

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5))
ω = rad/s
6.Zor
ReIm−5j5

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6)) için kök yer eğrisi çizilmiştir. Eğrinin sanal ekseni kestiği frekansı (ω) bulun.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6))
ω = rad/s

Cevap anahtarı

  1. 1. b1 = −15,5
  2. 2. a = 4
  3. 3. Kmin = 0,5
  4. 4. Kmax = 462
  5. 5. ω = 6,164 rad/s
  6. 6. ω = 6 rad/s

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.