1.Kolay
Bir geri beslemeli sistemin karakteristik polinomu Q(s) = s⁴ + s³ + 9s² + 12s + 4’dır. Routh dizisini kurun ve Q(s)’in sağ yarı düzlemde kaç kökü (N) olduğunu bulun.
Q(s) = s⁴ + s³ + 9s² + 12s + 4
N =
Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı
2.Kolay
Kapalı bir çevrimin karakteristik denklemi s³ + a·s² + 10s + 40 = 0’dır. Sistemin kararlı olduğu a değerini, yani bu değerin üstünü bulun.
s³ + a·s² + 10s + 40 = 0
a =
3.Orta
Şemadaki çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))’dır. Kazanç, kapalı çevrim kararlılığın sınırına gelene kadar artırılıyor. Sürekli salınımın frekansını (ω) bulun.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))
ω = rad/s
4.Orta
Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5)) ve K > 0’dır. Kapalı çevrimin kararlı olduğu en büyük kazancı (Kmax) bulun.
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5))
Kmax =
5.Zor
L(s) = K/((s + 2)(s + 6)) için kök yer eğrisi gösterilmiştir. İki kapalı çevrim kutbunun gerçel eksende buluştuğu ayrılma noktasındaki (sb) kazancı (K) bulun.
L(s) = K/((s + 2)(s + 6))
K =
6.Zor
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)) için kök yer eğrisi çizilmiştir. Eğrinin sanal ekseni kestiği frekansı (ω) bulun.
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s
Cevap anahtarı
- 1. N = 2
- 2. a = 4
- 3. ω = 2,236 rad/s
- 4. Kmax = 192
- 5. K = 4
- 6. ω = 4,359 rad/s
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.