1.Kolay
Kapalı çevrimli bir sistemin karakteristik denklemi s³ + 5s² + 4s + 31 = 0’dır. Routh–Hurwitz kriterini kullanarak s-düzleminin sağ yarısındaki kapalı çevrim kutuplarının N sayısını bulun.
Q(s) = s³ + 5s² + 4s + 31
N =
Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir K orantılı kazancı, birim geri beslemeli bir çevrimde G(s) = 5/(s + 1) sistemini denetler. Kapalı çevrim kutbunu s = −26 noktasına yerleştiren K kazancını bulun.
G(s) = 5/(s + 1)p = −26
K =
3.Orta
G(s) = (s + 5)/((s − 2)(s + 1)) sisteminin s = 2 noktasında kararsız bir kutbu vardır. Bir K orantılı kazancı etrafında birim geri beslemeli bir çevrim kapatır. Kapalı çevrimi kararlı yapan en küçük kazancı (Kmin) bulun.
G(s) = (s + 5)/((s − 2)(s + 1))
Kmin =
4.Orta
Şemadaki çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))’dır. Kazanç, kapalı çevrim kararlılığın sınırına gelene kadar artırılıyor. Sürekli salınımın frekansını (ω) bulun.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))
ω = rad/s
5.Zor
L(s) = K/(s(s + 6)) için kök yer eğrisi gösterilmiştir. Kapalı çevrim kutuplarının sönüm oranının ζ = 0,6 olduğu kazancı (K) bulun.
L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0,6
K =
6.Zor
L(s) = K(s + 4)/(s(s + 3)) için kök yer eğrisi, s = 0 ile s = −3 arasında gerçel eksenden ayrılır, bir daire çizer ve sıfırın solunda gerçel eksene yeniden katılır. Ayrılma noktasını (sb) bulun.
L(s) = K(s + 4)/(s(s + 3))
sb =
Cevap anahtarı
- 1. N = 2
- 2. K = 5
- 3. Kmin = 1
- 4. ω = 2,236 rad/s
- 5. K = 25
- 6. sb = −2
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.