Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
s⁴146s³59s²??s¹?s⁰?

Bir geri beslemeli sistemin karakteristik polinomu Q(s) = s⁴ + 5s³ + 4s² + 9s + 6’dır. Routh dizisini kurun ve Q(s)’in sağ yarı düzlemde kaç kökü (N) olduğunu bulun.

Q(s) = s⁴ + 5s³ + 4s² + 9s + 6
N =
2.Kolay
s³21s²125s¹?s⁰

Q(s) = 2s³ + s² + s + 25 karakteristik polinomu için Routh dizisinin s¹ satırındaki ilk sütun elemanını (b1) bulun.

Q(s) = 2s³ + s² + s + 25
b1 =
3.Orta
R(s)+Ks + 11s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K(s + 11)/(s(s + 2)(s + 3)) ve K > 0’dır. Kapalı çevrimin kararlı olduğu en büyük kazancı (Kmax) bulun.

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
4.Orta
R(s)+K1s(s + 4)(s + 10)C(s)−

Şemadaki çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))’dır. Kazanç, kapalı çevrim kararlılığın sınırına gelene kadar artırılıyor. Sürekli salınımın frekansını (ω) bulun.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))
ω = rad/s
5.Zor
ReIm−2−4−6j2j4

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5)) için kök yer eğrisi çizilmiştir. Eğrinin sanal ekseni kestiği frekansı (ω) bulun.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5))
ω = rad/s
6.Zor
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)) için kök yer eğrisi, s = 0 ile s = −2 arasında gerçel eksenden ayrılır. Ayrılma noktasını (sb) bulun.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))
sb =

Cevap anahtarı

  1. 1. N = 2
  2. 2. b1 = −49
  3. 3. Kmax = 5
  4. 4. ω = 6,325 rad/s
  5. 5. ω = 4,123 rad/s
  6. 6. sb = −0,9296

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.