Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
s³18s²a24s¹(8·a − 24)/as⁰24

Kapalı bir çevrimin karakteristik denklemi s³ + a·s² + 8s + 24 = 0’dır. Sistemin kararlı olduğu a değerini, yani bu değerin üstünü bulun.

s³ + a·s² + 8s + 24 = 0
a =
2.Kolay
s³1−2s²120s¹?s⁰?

Kapalı çevrimli bir sistemin karakteristik denklemi s³ + s² − 2s + 20 = 0’dır. Routh–Hurwitz kriterini kullanarak s-düzleminin sağ yarısındaki kapalı çevrim kutuplarının N sayısını bulun.

Q(s) = s³ + s² − 2s + 20
N =
3.Orta
R(s)+K1s(s + 2)(s + 10)C(s)−

Şemadaki çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))’dır. Kazanç, kapalı çevrim kararlılığın sınırına gelene kadar artırılıyor. Sürekli salınımın frekansını (ω) bulun.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))
ω = rad/s
4.Orta
R(s)+K1s(s + 5)(s + 8)C(s)−

Şemadaki çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))’dır. Kapalı çevrimin kararlı olduğu en büyük kazancı (Kmax) bulun.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))
Kmax =
5.Zor
ReIm−5j5

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6)) için kök yer eğrisi çizilmiştir. Eğrinin sanal ekseni kestiği frekansı (ω) bulun.

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s
6.Zor
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16−182j2j4

L(s) = K(s + 15)/(s(s + 8)) için kök yer eğrisi, s = 0 ile s = −8 arasında gerçel eksenden ayrılır, bir daire çizer ve sıfırın solunda gerçel eksene yeniden katılır. Birleşme noktasını (si) bulun.

L(s) = K(s + 15)/(s(s + 8))
si =

Cevap anahtarı

  1. 1. a = 3
  2. 2. N = 2
  3. 3. ω = 4,472 rad/s
  4. 4. Kmax = 520
  5. 5. ω = 6,633 rad/s
  6. 6. si = −25,25

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.