Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
s³14s²a16s¹(4·a − 16)/as⁰16

Kapalı bir çevrimin karakteristik denklemi s³ + a·s² + 4s + 16 = 0’dır. Sistemin kararlı olduğu a değerini, yani bu değerin üstünü bulun.

s³ + a·s² + 4s + 16 = 0
a =
2.Kolay
s⁴183s³51s²??s¹?s⁰?

Bir geri beslemeli sistemin karakteristik polinomu Q(s) = s⁴ + 5s³ + 8s² + s + 3’dır. Routh dizisini kurun ve Q(s)’in sağ yarı düzlemde kaç kökü (N) olduğunu bulun.

Q(s) = s⁴ + 5s³ + 8s² + s + 3
N =
3.Orta
R(s)+Ks + 8(s − 4)(s + 3)C(s)−

G(s) = (s + 8)/((s − 4)(s + 3)) sisteminin s = 4 noktasında kararsız bir kutbu vardır. Bir K orantılı kazancı etrafında birim geri beslemeli bir çevrim kapatır. Kapalı çevrimi kararlı yapan en küçük kazancı (Kmin) bulun.

G(s) = (s + 8)/((s − 4)(s + 3))
Kmin =
4.Orta
R(s)+K1s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Şemadaki çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))’dır. Kazanç, kapalı çevrim kararlılığın sınırına gelene kadar artırılıyor. Sürekli salınımın frekansını (ω) bulun.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))
ω = rad/s
5.Zor
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)(s + 4))’dır. Kök yer eğrisinin asimptotlarının gerçel ekseni kestiği noktayı (σa) bulun.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)(s + 4))
σa =
6.Zor
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 3)) için kök yer eğrisi, s = 0 ile s = −3 arasında gerçel eksenden ayrılır, bir daire çizer ve sıfırın solunda gerçel eksene yeniden katılır. Ayrılma noktasını (sb) bulun.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 3))
sb =

Cevap anahtarı

  1. 1. a = 4
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmin = 1,5
  4. 4. ω = 2,449 rad/s
  5. 5. σa = −4,5
  6. 6. sb = −1,633

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.