Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
s⁴113s³5−10s²??s¹?s⁰?

Bir geri beslemeli sistemin karakteristik polinomu Q(s) = s⁴ + 5s³ + s² − 10s + 3’dır. Routh dizisini kurun ve Q(s)’in sağ yarı düzlemde kaç kökü (N) olduğunu bulun.

Q(s) = s⁴ + 5s³ + s² − 10s + 3
N =
2.Kolay
s³18s²a20s¹(8·a − 20)/as⁰20

Kapalı bir çevrimin karakteristik denklemi s³ + a·s² + 8s + 20 = 0’dır. Sistemin kararlı olduğu a değerini, yani bu değerin üstünü bulun.

s³ + a·s² + 8s + 20 = 0
a =
3.Orta
R(s)+Ks + 7s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 3)) ve K > 0’dır. Kapalı çevrimin kararlı olduğu en büyük kazancı (Kmax) bulun.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
4.Orta
R(s)+K1s(s + 6)(s + 10)C(s)−

Şemadaki çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))’dır. Kazanç, kapalı çevrim kararlılığın sınırına gelene kadar artırılıyor. Sürekli salınımın frekansını (ω) bulun.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))
ω = rad/s
5.Zor
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16−182j2j4

L(s) = K(s + 16)/(s(s + 8)) için kök yer eğrisi, s = 0 ile s = −8 arasında gerçel eksenden ayrılır, bir daire çizer ve sıfırın solunda gerçel eksene yeniden katılır. Ayrılma noktasını (sb) bulun.

L(s) = K(s + 16)/(s(s + 8))
sb =
6.Zor
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)) için kök yer eğrisi, s = 0 ile s = −1 arasında gerçel eksenden ayrılır. Ayrılma noktasını (sb) bulun.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))
sb =

Cevap anahtarı

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 2,5
  3. 3. Kmax = 15
  4. 4. ω = 7,746 rad/s
  5. 5. sb = −4,686
  6. 6. sb = −0,4834

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.