Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
s³19s²629s¹?s⁰

Q(s) = s³ + 6s² + 9s + 29 karakteristik polinomu için Routh dizisinin s¹ satırındaki ilk sütun elemanını (b1) bulun.

Q(s) = s³ + 6s² + 9s + 29
b1 =
2.Kolay
s³12s²a12s¹(2·a − 12)/as⁰12

Kapalı bir çevrimin karakteristik denklemi s³ + a·s² + 2s + 12 = 0’dır. Sistemin kararlı olduğu a değerini, yani bu değerin üstünü bulun.

s³ + a·s² + 2s + 12 = 0
a =
3.Orta
R(s)+K1s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Şemadaki çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))’dır. Kazanç, kapalı çevrim kararlılığın sınırına gelene kadar artırılıyor. Sürekli salınımın frekansını (ω) bulun.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))
ω = rad/s
4.Orta
R(s)+Ks + 10s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 4)) ve K > 0’dır. Kapalı çevrimin kararlı olduğu en büyük kazancı (Kmax) bulun.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
5.Zor
ReImζ = 0,707−0,5−1−1,5−2−2,50,5j0,5j1

L(s) = K/(s(s + 2)) için kök yer eğrisi gösterilmiştir. Kapalı çevrim kutuplarının sönüm oranının ζ = 0,707 olduğu kazancı (K) bulun.

L(s) = K/(s(s + 2))ζ = 0,707
K =
6.Zor
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K/(s(s + 8)(s + 4))’dır. Kök yer eğrisinin asimptotlarının gerçel ekseni kestiği noktayı (σa) bulun.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 4))
σa =

Cevap anahtarı

  1. 1. b1 = 4,167
  2. 2. a = 6
  3. 3. ω = 2,449 rad/s
  4. 4. Kmax = 12
  5. 5. K = 2,001
  6. 6. σa = −4

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.