1.Kolay
Kapalı çevrimli bir sistemin karakteristik denklemi s³ + s² − 4s + 25 = 0’dır. Routh–Hurwitz kriterini kullanarak s-düzleminin sağ yarısındaki kapalı çevrim kutuplarının N sayısını bulun.
Q(s) = s³ + s² − 4s + 25
N =
Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı
2.Kolay
Birim geri beslemeli bir çevrimin açık çevrim transfer fonksiyonu L(s) = 50/(s(s + 10))’dir. Kapalı çevrim kutupları karmaşıktır. Bunların sanal kısmını (ωd) bulun.
L(s) = 50/(s(s + 10))
ωd = rad/s
3.Orta
Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K(s + 13)/(s(s + 3)(s + 4)) ve K > 0’dır. Kapalı çevrimin kararlı olduğu en büyük kazancı (Kmax) bulun.
L(s) = K(s + 13)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
4.Orta
G(s) = (s + 5)/((s − 4)(s + 1)) sisteminin s = 4 noktasında kararsız bir kutbu vardır. Bir K orantılı kazancı etrafında birim geri beslemeli bir çevrim kapatır. Kapalı çevrimi kararlı yapan en küçük kazancı (Kmin) bulun.
G(s) = (s + 5)/((s − 4)(s + 1))
Kmin =
5.Zor
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4)) için kök yer eğrisi çizilmiştir. Eğrinin sanal ekseni kestiği frekansı (ω) bulun.
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4))
ω = rad/s
6.Zor
L(s) = K(s + 11)/(s(s + 8)) için kök yer eğrisi, s = 0 ile s = −8 arasında gerçel eksenden ayrılır, bir daire çizer ve sıfırın solunda gerçel eksene yeniden katılır. Ayrılma noktasını (sb) bulun.
L(s) = K(s + 11)/(s(s + 8))
sb =
Cevap anahtarı
- 1. N = 2
- 2. ωd = 5 rad/s
- 3. Kmax = 14
- 4. Kmin = 3
- 5. ω = 3,742 rad/s
- 6. sb = −5,255
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.