Cevaplı Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Kararlılık: Routh–Hurwitz ve kök yer eğrisi çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Q(s) = 3s³ + 6s² + 6s + 2 karakteristik polinomu için Routh dizisinin s¹ satırındaki ilk sütun elemanını (b₁) bulun.

Q(s) = 3s³ + 6s² + 6s + 2

b₁ =

2.Kolay

Kapalı çevrimli bir sistemin karakteristik denklemi s³ + 4s² + 3s + 22 = 0’dır. Routh–Hurwitz kriterini kullanarak s-düzleminin sağ yarısındaki kapalı çevrim kutuplarının N sayısını bulun.

Q(s) = s³ + 4s² + 3s + 22

N =

3.Orta

Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6)) ve K > 0’dır. Kapalı çevrimin kararlı olduğu en büyük kazancı (K_max) bulun.

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6))

K_max =

4.Orta

Birim geri beslemeli bir çevrimde L(s) = K(s + 10)/(s(s + 3)(s + 4)) ve K > 0’dır. Kapalı çevrimin kararlı olduğu en büyük kazancı (K_max) bulun.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 3)(s + 4))

K_max =

5.Zor

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 5)) için kök yer eğrisi, s = 0 ile s = −5 arasında gerçel eksenden ayrılır, bir daire çizer ve sıfırın solunda gerçel eksene yeniden katılır. Ayrılma noktasını (s_b) bulun.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 5))

s_b =

6.Zor

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)) çevrimi için s = −1,5 noktasına bir kapalı çevrim kutbu yerleştiren K kazancını bulun.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))s = −1,5

K =

Cevap anahtarı

1. b₁ = 5
2. N = 2
3. K_max = 480
4. K_max = 28
5. s_b = −3,101
6. K = 4,875

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.