Birinci dereceden bir G(s) = 5/(s + 10) sistemi, t = 0’da duruştan başlayarak 1 büyüklüğünde bir basamak girişi alıyor. t = 0,15 s anında çıkışı y(0,15) bulun.
Cevaplı Basamak yanıtı çalışma kâğıdı
1.Kolay
G(s) = 5/(s + 10)U = 1t = 0,15 s
y(0.15) =
2.Kolay
Birinci dereceden bir sürece t = 0’da basamak uygulanıyor. Çıkış 0’dan başlar ve 4 değerine yerleşir. t = 5 s anında 3,2 okunur. Zaman sabitini τ bulun.
y(∞) = 4y(5) = 3,2
τ = s
3.Orta
Bir sistemin transfer fonksiyonu G(s) = 40/(s² + 5s + 80)’dır ve birim basamak girişi alıyor. Basamak yanıtının yüzde aşımını %OS bulun.
G(s) = 40/(s² + 5s + 80)
%OS = %
4.Orta
Bir sistemin transfer fonksiyonu G(s) = 116/(s² + 9s + 58)’dır ve birim basamak girişi alıyor. Basamak yanıtının yüzde aşımını %OS bulun.
G(s) = 116/(s² + 9s + 58)
%OS = %
5.Zor
Birim negatif geri beslemeli bir çevrimde G(s) = K/(s(s + 8)). %30 aşımlı bir basamak yanıtı veren K kazancını bulun.
G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 30 %
K =
6.Zor
Sıfırı olmayan ikinci dereceden bir sistemin basamak yanıtı %12 aşım gösteriyor ve ilk tepe t = 0,5 s anında oluşuyor. Doğal frekansı ωn bulun.
%OS = 12 %tp = 0,5 s
ωn = rad/s
Cevap anahtarı
- 1. y(0.15) = 0,3884
- 2. τ = 3,107 s
- 3. %OS = 40,07 %
- 4. %OS = 10,02 %
- 5. K = 124,9
- 6. ωn = 7,58 rad/s
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.