Birinci dereceden bir G(s) = 100/(s + 20) sistemi, t = 0’da duruştan başlayarak 5 büyüklüğünde bir basamak girişi alıyor. Çıkışın son değerinin %60’ine ulaşması ne kadar sürer? t değerini bulun.
Cevaplı Basamak yanıtı çalışma kâğıdı
1.Kolay
G(s) = 100/(s + 20)U = 560 %
t = s
2.Kolay
Birinci dereceden bir sürece t = 0’da basamak uygulanıyor. Çıkış 0’dan başlar ve 100 değerine yerleşir. t = 1 s anında 90 okunur. Zaman sabitini τ bulun.
y(∞) = 100y(1) = 90
τ = s
3.Orta
Bir sistemin transfer fonksiyonu G(s) = 28/(s² + 2s + 14)’dır ve birim basamak girişi alıyor. Kutuplar s = σ ± jωd’dir. Gerçek kısmı σ bulun.
G(s) = 28/(s² + 2s + 14)
σ =
4.Orta
Bir sistemin transfer fonksiyonu G(s) = 49/(s² + 7s + 49)’dır ve birim basamak girişi alıyor. Kutuplar s = σ ± jωd’dir. Gerçek kısmı σ bulun.
G(s) = 49/(s² + 7s + 49)
σ =
5.Zor
Birim negatif geri beslemeli bir çevrimde G(s) = K/(s(s + 4)). %10 aşımlı bir basamak yanıtı veren K kazancını bulun.
G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 10 %
K =
6.Zor
Sıfırı olmayan ikinci dereceden bir sistemin basamak yanıtı %50 aşım yapmalıdır. Sönüm oranını ζ bulun.
%OS = 50 %
ζ =
Cevap anahtarı
- 1. t = 0,04581 s
- 2. τ = 0,4343 s
- 3. σ = −1
- 4. σ = −3,5
- 5. K = 11,45
- 6. ζ = 0,2155
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.