Birinci dereceden bir sürece t = 0’da basamak uygulanıyor. Çıkış 0’dan başlar ve 5 değerine yerleşir. t = 3 s anında 3,5 okunur. Zaman sabitini τ bulun.
Cevaplı Basamak yanıtı çalışma kâğıdı
1.Kolay
y(∞) = 5y(3) = 3,5
τ = s
2.Kolay
Yüksüz bir C = 1 µF kondansatör, R = 4,7 kΩ’luk bir direnç üzerinden 5 V’luk basamak kaynakla yükleniyor. t = 2,35 ms anında kondansatör gerilimini vC bulun.
R = 4,7 kΩC = 1 µFV = 5 Vt = 2,35 ms
vC = V
3.Orta
Bir sistemin transfer fonksiyonu G(s) = 13/(s² + 5s + 13)’dır ve birim basamak girişi alıyor. Basamak yanıtının tepe zamanını tp bulun.
G(s) = 13/(s² + 5s + 13)
tp = s
4.Orta
Bir sistemin transfer fonksiyonu G(s) = 102/(s² + 6s + 34)’dır ve birim basamak girişi alıyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
G(s) = 102/(s² + 6s + 34)
ζ =
5.Zor
Sıfırı olmayan ikinci dereceden bir sistemin basamak yanıtı %5 aşım yapmalıdır. Sönüm oranını ζ bulun.
%OS = 5 %
ζ =
6.Zor
Birim negatif geri beslemeli bir çevrimde G(s) = 105/(s(s + 2)). ts ≈ 4/(ζωₙ) kullanarak kapalı çevrim basamak yanıtının %2 yerleşme süresini ts bulun.
G(s) = 105/(s(s + 2))
ts = s
Cevap anahtarı
- 1. τ = 2,492 s
- 2. vC = 1,967 V
- 3. tp = 1,209 s
- 4. ζ = 0,5145
- 5. ζ = 0,6901
- 6. ts = 4 s
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.