Birinci dereceden bir G(s) = 2/(1s + 1) sistemi, t = 0’da duruştan başlayarak 1 büyüklüğünde bir basamak girişi alıyor. Çıkışın son değerinin %90’ine ulaşması ne kadar sürer? t değerini bulun.
Cevaplı Basamak yanıtı çalışma kâğıdı
1.Kolay
G(s) = 2/(1s + 1)U = 190 %
t = s
2.Kolay
Yüksüz bir C = 10 µF kondansatör, R = 10 kΩ’luk bir direnç üzerinden 10 V’luk basamak kaynakla yükleniyor. t = 25 ms anında kondansatör gerilimini vC bulun.
R = 10 kΩC = 10 µFV = 10 Vt = 25 ms
vC = V
3.Orta
Bir sistemin transfer fonksiyonu G(s) = 46/(s² + 4s + 46)’dır ve birim basamak girişi alıyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
G(s) = 46/(s² + 4s + 46)
ζ =
4.Orta
Bir sistemin transfer fonksiyonu G(s) = 28/(s² + 6s + 28)’dır ve birim basamak girişi alıyor. Kutuplar s = σ ± jωd’dir. Gerçek kısmı σ bulun.
G(s) = 28/(s² + 6s + 28)
σ =
5.Zor
Sıfırı olmayan ikinci dereceden bir sistemin basamak yanıtı %25 aşım gösteriyor ve ilk tepe t = 1,5 s anında oluşuyor. Doğal frekansı ωn bulun.
%OS = 25 %tp = 1,5 s
ωn = rad/s
6.Zor
Birim negatif geri beslemeli bir çevrimde G(s) = K/(s(s + 20)). %30 aşımlı bir basamak yanıtı veren K kazancını bulun.
G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 30 %
K =
Cevap anahtarı
- 1. t = 2,303 s
- 2. vC = 2,212 V
- 3. ζ = 0,2949
- 4. σ = −3
- 5. ωn = 2,289 rad/s
- 6. K = 780,9
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.