Birinci dereceden bir G(s) = 15/(s + 5) sistemi, t = 0’da duruştan başlayarak 10 büyüklüğünde bir basamak girişi alıyor. t = 0,14 s anında çıkışı y(0,14) bulun.
Cevaplı Basamak yanıtı çalışma kâğıdı
1.Kolay
G(s) = 15/(s + 5)U = 10t = 0,14 s
y(0.14) =
2.Kolay
Birinci dereceden bir sürece t = 0’da basamak uygulanıyor. Çıkış 0’dan başlar ve 5 değerine yerleşir. t = 3 s anında 4,5 okunur. Zaman sabitini τ bulun.
y(∞) = 5y(3) = 4,5
τ = s
3.Orta
Bir sistemin transfer fonksiyonu G(s) = 75/(s² + 3s + 75)’dır ve birim basamak girişi alıyor. Basamak yanıtının yüzde aşımını %OS bulun.
G(s) = 75/(s² + 3s + 75)
%OS = %
4.Orta
Bir sistemin transfer fonksiyonu G(s) = 28/(s² + 4s + 56)’dır ve birim basamak girişi alıyor. Doğal frekansı ωn rad/s cinsinden bulun.
G(s) = 28/(s² + 4s + 56)
ωn = rad/s
5.Zor
Birim negatif geri beslemeli bir çevrimde G(s) = K/(s(s + 20)). %30 aşımlı bir basamak yanıtı veren K kazancını bulun.
G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 30 %
K =
6.Zor
Sıfırı olmayan ikinci dereceden bir sistemin basamak yanıtı %2 aşım gösteriyor ve ilk tepe t = 0,2 s anında oluşuyor. Doğal frekansı ωn bulun.
%OS = 2 %tp = 0,2 s
ωn = rad/s
Cevap anahtarı
- 1. y(0.14) = 15,1
- 2. τ = 1,303 s
- 3. %OS = 57,55 %
- 4. ωn = 7,483 rad/s
- 5. K = 780,9
- 6. ωn = 25,09 rad/s
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.