Калькулятор власної частоти й демпфування

Введіть свої значення. Відповідь і повний розв’язок оновлюються під час введення.

Результат

Власна частота3,183 Hz
Кутова власна частота20 rad/s
Коефіцієнт демпфування0,1
Частота загасаючих коливань3,167 Hz

Покроковий розв’язок

Без демпфування

ωn = √(k/m) = 20 rad/s
fn = ωn/2π = 3,183 Hz

Демпфування

ζ = c/(2√(km)) = 0,1 (недодемпфована)

Основні формули

Власна частота
ωn = √(k/m), fn = ωn/(2π)
Зі статичного прогину
ωn = √(g/δst)
Критичне демпфування
cc = 2√(km) = 2mωn
Коефіцієнт демпфування
ζ = c/cc
Частота загасаючих коливань
ωd = ωn√(1 − ζ²)
Логарифмічний декремент
δ = (1/n)·ln(x0/xn), ζ = δ/√(4π² + δ²)
Пружини паралельно
k = k1 + k2
Пружини послідовно
1/k = 1/k1 + 1/k2

Тренувати тему «Механічні коливання»

Калькулятор дає відповідь. На іспиті потрібен метод: тренуйте його на нових задачах із підказками й розв’язками.

Тренуйтеся безкоштовно: Механічні коливанняТренуйтеся зараз: Механічні коливанняРозв’язані приклади
</> Вбудувати

Безкоштовно для викладачів і шкіл: вставте цей код на сторінку курсу, у LMS або на свій сайт. Студенти можуть користуватися калькулятором і покроковим розв’язком без акаунта.

Інші калькулятори

Калькулятор реакцій балкиКалькулятор кручення валаКалькулятор осьового напруження й деформаціїКалькулятор кола МораКалькулятор передаточного відношенняКалькулятор руху тіла, кинутого під кутомКалькулятор рівняння БернулліКалькулятор теплопровідностіКалькулятор ККД Карно й COPКалькулятор втрат напору в трубі (Дарсі–Вейсбах)