Калькулятор числа Рейнольдса
Введіть свої значення. Відповідь і повний розв’язок оновлюються під час введення.
Результат
Обчисліть число Рейнольдса течії в трубі й дізнайтеся, чи вона ламінарна, перехідна чи турбулентна. Введіть середню швидкість або витрату, діаметр труби та рідину: вода при 10, 20 або 60 °C, повітря при 20 °C або власна рідина з кінематичною в’язкістю чи з густиною та динамічною в’язкістю. Кроки показують кожне перетворення, а для ламінарної течії ви також отримаєте коефіцієнт тертя 64/Re.
Покроковий розв’язок
Властивості рідини
Число Рейнольдса
Режим течії в трубі
Основні формули
- Число Рейнольдса
- Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
- Режим течії
- ламінарний при Re нижче ≈ 2000, турбулентний при Re вище ≈ 4000
- Середня швидкість
- V = Q/A, A = π·D²/4
Як обчислити число Рейнольдса
- Знайдіть середню швидкість. Якщо відома витрата Q, поділіть її на площу труби: V = Q/A = 4Q/(πD²).
- Знайдіть властивості рідини за її температури: густину ρ і динамічну в’язкість μ або кінематичну в’язкість ν = μ/ρ.
- Переведіть усе в одиниці SI: V у m/s, D у m і ν у m²/s.
- Обчисліть Re = ρVD/μ = VD/ν. Число Рейнольдса безрозмірне.
- Порівняйте його з межами для течії в трубі: нижче приблизно 2300 — ламінарна, вище приблизно 4000 — турбулентна, а між ними — перехідна.
Запитання й відповіді
Що фізично означає число Рейнольдса?
Це відношення сил інерції до сил в’язкості в потоці. При малому числі Рейнольдса в’язкість гасить збурення, і течія лишається гладкою та шаруватою (ламінарною); при великому числі Рейнольдса збурення переростають у турбулентні вихори.
Чому деякі підручники використовують 2000 замість 2300?
Перехід не різкий. Він залежить від входу в трубу, шорсткості та вібрацій, тому підручники наводять нижчі межі приблизно від 2000 до 2300. У дуже гладких, ретельних дослідах течія лишалася ламінарною значно вище.
Який діаметр брати для некруглого каналу?
Використовуйте гідравлічний діаметр D_h = 4A/P, де A — площа потоку, а P — змочений периметр. Для квадратного каналу зі стороною a маємо D_h = a.
Наскільки важлива температура?
Дуже для рідин. В’язкість води падає з 1,31 mPa·s при 10 °C до 0,47 mPa·s при 60 °C, тому та сама витрата дає майже втричі більше число Рейнольдса в гарячій воді.
Чим динамічна в’язкість відрізняється від кінематичної?
Динамічна в’язкість μ у Pa·s вимірює внутрішнє тертя рідини; кінематична в’язкість ν = μ/ρ у m²/s ділить її на густину. Оскільки Re = ρVD/μ = VD/ν, потрібні або μ і ρ, або лише ν.
Потренуйтеся самі
Тренувати тему «Тертя в трубах і втрати напору»
Калькулятор дає відповідь. На іспиті потрібен метод: тренуйте його на нових задачах із підказками й розв’язками.