Тренування з кількісних методів і інструментів з фіксованим доходом CFA Level I: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 20 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Вартість грошей у часі

Майбутня вартість: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Теперішня вартість: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Кілька періодів на рік: i = r/m, N = m·n
Ануїтет, теперішня вартість: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Ануїтет, майбутня вартість: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Метод

Накресліть часову шкалу з кожним грошовим потоком і його моментом.
Узгодьте ставку з періодом: місячна ставка для щомісячних платежів.
Використовуйте FV = PV·(1 + i)ⁿ для одноразових сум і формули ануїтету для однакових платежів.
Перевірте знак і порядок величини відповіді.

NPV і IRR

Чиста теперішня вартість: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Рівні грошові потоки: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Внутрішня норма дохідності: r, за якої NPV = 0
Рішення: приймати, якщо NPV > 0 (або IRR > необхідної дохідності)

Метод

Випишіть усі грошові потоки з роками; інвестиція в році 0 від’ємна.
Дисконтуйте кожен грошовий потік: CF_t/(1 + r)^t.
Додайте їх, щоб отримати NPV. Додатне значення означає, що проєкт заробляє більше за r.
Для IRR знайдіть ставку, за якої NPV дорівнює нулю, підбором або інтерполяцією.

Ціна й дохідність облігацій

Ціна облігації: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Піврічні купони: C/2, y/2 і 2n періодів
Поточна дохідність: C/P
Ціна й дохідність: дохідність зростає → ціна падає

Метод

Знайдіть купон за період і дохідність за період.
Ціна = теперішня вартість купонів (ануїтет) + теперішня вартість номіналу.
Для піврічних купонів беріть половину купона, половину дохідності й удвічі більше періодів.
Перевірка: якщо дохідність вища за купонну ставку, ціна нижча за номінал.

CAPM і WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Вартість компанії: V = E + D

Описова статистика

Середнє: x̄ = Σx/n
Вибіркове стандартне відхилення: s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Медіана: серединне значення впорядкованих даних
z-оцінка: z = (x − μ)/σ
Нормальний розподіл: 68% у межах ±1σ, 95% у межах ±2σ

Імовірність

Протилежна подія: P(not A) = 1 − P(A)
Правило додавання: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)
Незалежні події: P(A ∩ B) = P(A)·P(B)
Умовна ймовірність: P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B)
Біноміальний розподіл: P(X = k) = C(n,k)·p^k(1 − p)^n−k

Нормальний розподіл

z-оцінка: z = (x − μ)/σ
Менше за x: P(X < x) = Φ(z)
Більше за x: P(X > x) = 1 − Φ(z)
Між: Φ(z₂) − Φ(z₁)
Процентиль: x = μ + z·σ

Метод

Переведіть значення в z-оцінку: z = (x − μ)/σ.
Знайдіть Φ(z) — площу ліворуч від z.
Для площі праворуч використайте 1 − Φ(z); для інтервалу відніміть дві ліві площі.
Для процентиля дійте у зворотному порядку: знайдіть z для площі, потім x = μ + z·σ.

Довірчі інтервали

σ відоме: x̄ ± z·σ/√n
σ невідоме: x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
Критичне значення z: 90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Обсяг вибірки: n = (z·σ/E)², rounded up

Метод

Оберіть між z (σ генеральної сукупності відоме) і t (відоме лише вибіркове s, з n − 1 ступенями вільності).
Знайдіть критичне значення для рівня довіри.
Похибка оцінки: E = критичне значення × стандартне відхилення/√n.
Інтервал: x̄ ± E.

Перевірка гіпотез і довірчі інтервали

z-тест для середнього: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n)
t-тест для середнього: t = (x̄ − μ₀)/(s/√n), df = n − 1
Двобічний на рівні 5%: відхиліть H₀, якщо |z| > 1,96
Довірчий інтервал: x̄ ± z·σ/√n

Метод

Сформулюйте H₀ і H₁ та визначте, чи критерій однобічний, чи двобічний.
Обчисліть статистику критерію: (x̄ − μ₀)/(σ/√n), або з s і t.
Порівняйте з критичним значенням або знайдіть p-значення.
Відхиліть H₀, якщо статистика виходить за критичне значення (p менше за α), і сформулюйте висновок словами.

Лінійна регресія та кореляція

Суми квадратів: S_xx = Σ(x − x̄)² = Σx² − (Σx)²/n, S_xy = Σxy − ΣxΣy/n
Нахил: b = S_xy/S_xx
Вільний член: a = ȳ − b·x̄
Кореляція: r = S_xy/√(S_xxS_yy)
Залишок: e = y − ŷ

2Задачі для практики

1.Вартість грошей у часіСередня

Ви інвестуєте €5 000 під номінальну ставку 2 % річних із капіталізацією щомісячною. Знайдіть вартість FV інвестиції через 8 років.

PV = €5 0002% / 12n = 8

FV = €

2.Вартість грошей у часіСкладна

Кредит €200 000 погашається рівними щомісячними платежами протягом 20 років. Ставка — 3,6 % річних із щомісячною капіталізацією. Знайдіть щомісячний платіж A.

P = €200 0003,6% / 12N = 240

A = €

3.NPV і IRRСередня

Проєкт коштує сьогодні €100 000. Він приносить €13 000 наприкінці першого року, а далі грошовий потік зростає на 1 % на рік безстроково. Вартість капіталу — 12 %. Знайдіть чисту теперішню вартість NPV.

C₀ = €100 000CF₁ = €13 000g = 1%r = 12%

NPV = €

4.NPV і IRRСкладна

Проєкт коштує €50 000 і приносить €36 500, €27 500 наприкінці років з 1 по 2. Знайдіть його внутрішню норму дохідності IRR у відсотках.

CF₀ = −50 000CF₁ = 36 500CF₂ = 27 500

IRR = %

5.Ціна й дохідність облігаційСередня

Облігація номіналом €1 000 приносить річний купон 4,5%, що виплачується двома піврічними платежами; строк до погашення — 7 років. Дохідність до погашення — 5% річних. Знайдіть ціну облігації P.

F = €1 000купон = 4,5%YTM = 5%n = 7

P = €

6.Ціна й дохідність облігаційСкладна

Облігація торгується за €985 з дохідністю до погашення 5% (щорічна капіталізація) і дюрацією Маколея 5,8 років. За допомогою модифікованої дюрації оцініть нову ціну P, якщо дохідність знизиться на 25 базисних пунктів.

P₀ = €985y = 5%D = 5,8Δy = −25 bp

P = €

7.CAPM і WACCСередня

У компанії власний капітал вартістю €3 000 000 і борг вартістю €2 000 000. Вартість власного капіталу — 13%, вартість позикового капіталу до оподаткування — 4%, ставка податку — 25,8%. Знайдіть WACC.

E = €3 000 000D = €2 000 000r_e = 13%r_d = 4%T = 25,8%

WACC = %

8.CAPM і WACCСкладна

У компанії 5 000 000 акцій по €38,00 за штуку та 10 000 облігацій ринковою вартістю €1 000 кожна. Вартість позикового капіталу до оподаткування — 6%, ставка податку — 20%. Бета акції — 1,1, безризикова ставка — 4%, ринкова дохідність — 11%. Знайдіть WACC.

β = 1,1r_f = 4%r_m = 11%r_d = 6%T = 20%

WACC = %

9.Описова статистикаСередня

Знайдіть вибіркове стандартне відхилення s даних: 51, 23, 12, 43, 10, 34.

n = 6

s =

10.Описова статистикаСкладна

Величина розподілена нормально із середнім 50 і стандартним відхиленням 20. Яка частка P значень більша за 75?

μ = 50σ = 20x = 75

P =

11.ІмовірністьСередня

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,35, 0,3

Var(X) =

12.ІмовірністьСкладна

Тест має 12 питань з варіантами відповідей. Студентка, яка вгадує, відповідає правильно на кожне з імовірністю 0,25, незалежно. Яка ймовірність P рівно 3 правильних відповідей?

n = 12p = 0,25k = 3

P =

13.Нормальний розподілСередня

Нехай бали за іспит розподілені нормально із середнім 65 балів і стандартним відхиленням 10 балів. Яка частка значень лежить між 45 і 80,5 балів? Подайте P у вигляді десяткового дробу.

μ = 65σ = 10x₁ = 45x₂ = 80,5

P =

14.Нормальний розподілСкладна

Нехай результати IQ-тестів розподілені нормально із середнім 100 балів і стандартним відхиленням 15 балів. Знайдіть значення x, нижче за яке лежать 90 % значень (90-й процентиль).

μ = 100σ = 15P = 90%

x = балів

15.Довірчі інтервалиСередня

Вибірка з 11 елементів має середнє 55,5 і стандартне відхилення s = 5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 11x̄ = 55,5s = 599%t(10) = 3,169

нижня межа =

16.Довірчі інтервалиСкладна

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 13. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2,5?

σ = 13E = 2,590%

n =

17.Перевірка гіпотез і довірчі інтервалиСередня

Дві виробничі лінії виготовляють однакову деталь. Лінія 1: вибірка з 40 деталей має середню довжину 69,5 mm, відоме стандартне відхилення лінії 7 mm. Лінія 2: вибірка з 100 деталей має середнє 76,6 mm, відоме стандартне відхилення 20 mm. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (лінія 1 мінус лінія 2).

n₁ = 40x̄₁ = 69,5 mmσ₁ = 7 mmn₂ = 100x̄₂ = 76,6 mmσ₂ = 20 mm

z =

18.Перевірка гіпотез і довірчі інтервалиСкладна

Вибірка з 16 вимірювань має середнє 500,8. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 5. Знайдіть верхню межу U 99 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 500,8σ = 5n = 1699%

U =

19.Лінійна регресія та кореляціяСередня

Таблиця містить 6 пар спостережень x = вік автомобіля в роках і y = ціна в k€. Задано їхні суми. Знайдіть коефіцієнт кореляції Пірсона r за цими сумами.

n = 6Σx = 21Σy = 93Σx² = 91Σy² = 1537Σxy = 286

r =

20.Лінійна регресія та кореляціяСкладна

Таблиця містить 5 пар спостережень x = вік автомобіля в роках і y = ціна в k€. Використайте пряму найменших квадратів ŷ = a + b·x. Для якого значення x пряма прогнозує ŷ = 18?

n = 5ŷ = 18

x =

3Розчини

1.Вартість грошей у часі

Відповідь: FV = 5867 €

Вартість грошей у часі: гроші сьогодні цінніші за ту саму суму пізніше, бо можуть приносити відсотки. За ставки i за період сума зростає як FV = PV·(1 + i)ⁿ. Ряд однакових платежів (ануїтет) оцінюють, додаючи кожен платіж, звідси формули ануїтету.

Ставка і кількість періодів

i = r/m = 0,02/12 = 0,001667

N = m·n = 12·8 = 96

Майбутня вартість

FV = 5 000·(1 + 0,001667)⁹⁶ = 5 000·1,173 = €5 866,77

Відповідь

FV = €5 866,77

2.Вартість грошей у часі

Відповідь: A = 1170 €

Місячна ставка і кількість платежів

i = 0,036000000000000004/12 = 0,003

N = 12·20 = 240

Платіж

Теперішня вартість N однакових платежів A дорівнює A·(1 − (1 + i)⁻ᴺ)/i. Прирівняйте її до кредиту і знайдіть A.

(1 + i)^−N = 0,4873

A = 200 000·0,003/(1 − 0,4873) = €1 170,22

Відповідь

A = €1 170,22

3.NPV і IRR

Відповідь: NPV = 18182 €

Чиста теперішня вартість: дисконтуйте кожен грошовий потік до сьогодні за необхідною ставкою дохідності r і додайте: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Проєкт із NPV > 0 заробляє більше за r і створює вартість. Внутрішня норма дохідності (IRR) — це ставка, за якої NPV = 0.

Вартість грошових потоків

PV = 13 000/(0,12 − 0,01) = 118 181,82

NPV

NPV = 118 181,82 − 100 000 = €18 181,82

Відповідь

NPV = €18 181,82

NPV додатна, тож проєкт заробляє більше за необхідну дохідність.

4.NPV і IRR

Відповідь: IRR = 19,16 %

Обмежте IRR з обох боків

NPV зменшується зі зростанням ставки, тож IRR лежить між ставкою з додатною і ставкою з від'ємною NPV.

NPV(15%) = 2 533,08

NPV(20%) = −486,11

Звужуйте

Лінійна інтерполяція дає першу оцінку; її повторення (або функція IRR калькулятора) дає точну ставку.

IRR ≈ 15 + 5·2 533,08/(2 533,08 − (−486,11)) = 19,19%

точно: NPV(19,16%) = 0 → IRR = 19,16%

Відповідь

IRR = 19,16%

5.Ціна й дохідність облігацій

Відповідь: P = 970,8 €

Ціна облігації: ціна облігації — це теперішня вартість її грошових потоків, дисконтованих за дохідністю до погашення (YTM): купони утворюють ануїтет, а номінал виплачується під час погашення. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Якщо дохідність вища за купонну ставку, облігація торгується нижче номіналу, і навпаки.

За період

C = €22,50, i = 0,025, N = 14

Теперішня вартість купонів

€22,50·(1 − 0,7077)/0,025 = €263,05

Теперішня вартість номіналу

€1 000·0,7077 = €707,73

Ціна

P = €970,77

Відповідь

P = €970,77

Дохідність вища за купонну ставку, тож облігація продається з дисконтом.

6.Ціна й дохідність облігацій

Відповідь: P = 998,6 €

Дюрація: дюрація Маколея — це середньозважений час, коли облігація виплачує свої грошові потоки, з теперішніми вартостями грошових потоків як вагами: D = Σ t·PVₜ/P. Модифікована дюрація D/(1 + y) оцінює відсоткову зміну ціни за невеликої зміни дохідності: %ΔP ≈ −D_mod·Δy.

Модифікована дюрація

D_mod = 5,8/1,05 = 5,524

Оцінена зміна ціни

%ΔP ≈ −5,524·(−0,0025) = 1,381%

P ≈ 985·(1 + 0,01381) = €998,60

Відповідь

P = €998,60

Дюрація — лінійна оцінка; за великих змін дохідності опуклість робить дійсну ціну трохи вищою.

7.CAPM і WACC

Відповідь: WACC = 8,987 %

Вартість капіталу: CAPM дає дохідність, якої вимагають акціонери: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Середньозважена вартість капіталу поєднує власний і позиковий капітал із вагами за їхньою ринковою вартістю: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), де V = E + D. Відсотки зменшують оподатковуваний прибуток, звідси множник (1 − T).

Ваги

V = €5 000 000, E/V = 0,6, D/V = 0,4

WACC

WACC = 0,6·13% + 0,4·4%·(1 − 0,258) = 8,987%

Відповідь

WACC = 8,987%

8.CAPM і WACC

Відповідь: WACC = 11,36 %

Ринкові вартості

E = 5 000 000·€38,00 = €190 000 000

D = 10 000·€1 000 = €10 000 000

Вартість власного капіталу (CAPM)

r_e = 4% + 1,1·7% = 11,7%

Ваги

V = €200 000 000, E/V = 0,95, D/V = 0,05

WACC

WACC = 0,95·11,7% + 0,05·6%·(1 − 0,2) = 11,36%

Відповідь

WACC = 11,36%

9.Описова статистика

Відповідь: s = 16,68

Описова статистика: середнє — сума, поділена на n; медіана — середнє значення впорядкованих даних (середнє двох середніх при парному n). Вибіркове стандартне відхилення s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z-оцінка z = (x − μ)/σ показує, на скільки стандартних відхилень значення віддалене від середнього.

Середнє

x̄ = 173/6 = 28,83

Квадрати відхилень

Σ(x − x̄)² = 22,17² + (−5,833)² + (−16,83)² + 14,17² + (−18,83)² + 5,167² = 1391

Стандартне відхилення

s = √(1391/5) = 16,68

Відповідь

s = 16,68

10.Описова статистика

Відповідь: P = 0,1056

Стандартизуйте

z = 1,25

Таблиця нормального розподілу

Φ(1,25) = 0,8944

P = 1 − 0,8944 = 0,1056

Відповідь

P = 0,1056

11.Імовірність

Відповідь: Var(X) = 0,6475

Дискретні випадкові величини: розподіл імовірностей перелічує всі значення x, яких може набувати величина, з імовірністю p(x); імовірності лежать між 0 і 1 та в сумі дають 1. Математичне сподівання (середнє) — E(X) = Σx·p(x), довгострокове середнє. Дисперсія — Var(X) = Σ(x − μ)²·p(x) = E(X²) − μ², а середнє квадратичне відхилення σ = √Var(X). Для лінійної зміни Y = aX + b: E(Y) = a·E(X) + b, Var(Y) = a²·Var(X) і σ_Y = |a|·σ_X; додавання сталої не змінює розкид.

Середнє

μ = 0·0,35 + 1·0,35 + 2·0,3 = 0,95

Середнє квадратів

E(X²) = 0·0,35 + 1·0,35 + 4·0,3 = 1,55

Дисперсія

Var(X) = 1,55 − 0,95² = 0,6475

Відповідь

Var(X) = 0,6475

12.Імовірність

Відповідь: P = 0,2581

Імовірність: за рівноможливих наслідків P(A) = сприятливі/усі. Для незалежних подій імовірності множать: P(A і B) = P(A)·P(B). Часто допомагає протилежна подія: P(хоча б одна) = 1 − P(жодної). Біноміальний розподіл: у n незалежних випробуваннях з імовірністю успіху p, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ.

Біноміальна формула

P(X = 3) = 220·0,25³·0,75⁹ = 220·0,01563·0,07508 = 0,2581

Відповідь

P = 0,2581

13.Нормальний розподіл

Відповідь: P = 0,9167

Нормальний розподіл: переведіть значення x у z-оцінку z = (x − μ)/σ, яка показує, на скільки стандартних відхилень значення віддалене від середнього. Таблиця z (або Φ(z)) дає площу ліворуч від z, тобто P(X < x). Площа праворуч дорівнює 1 − Φ(z), а площа між двома значеннями — різниці їхніх площ ліворуч.

z-оцінки

z₁ = (45 − 65)/10 = −2

z₂ = (80,5 − 65)/10 = 1,55

Площа між

P = Φ(1,55) − Φ(−2) = 0,9394 − 0,02275 = 0,9167

Відповідь

P = 0,9167

14.Нормальний розподіл

Відповідь: x = 119,2 балів

z для процентиля

Φ(z) = 0,9 → z = 1,282

Назад до x

x = 100 + 1,282·15 = 119,22 балів

Відповідь

x = 119,22 балів

15.Довірчі інтервали

Відповідь: нижня межа = 50,72

Довірчий інтервал для середнього: x̄ ± похибка оцінки. Якщо σ генеральної сукупності відоме, похибка оцінки дорівнює z·σ/√n; якщо відоме лише вибіркове стандартне відхилення s, використовуйте t з n − 1 ступенями вільності: t·s/√n. Критичні значення: z = 1,645 (90 %), 1,96 (95 %), 2,576 (99 %). Щоб похибка оцінки не перевищувала E, потрібен обсяг вибірки n ≥ (z·σ/E)², округлений угору.

Критичне значення

df = n − 1 = 10, t = 3,169

Похибка оцінки

E = 3,169·5/√11 = 4,777

Інтервал

55,5 ± 4,777 → [50,72, 60,28]

Відповідь

нижня межа = 50,72

16.Довірчі інтервали

Відповідь: n = 74

Виразіть n

n = (1,645·13/2,5)² = 73,17

Округліть угору

Обсяг вибірки — ціле число, а округлення вниз зробило б похибку оцінки завеликою.

n = 74

Відповідь

n = 74

17.Перевірка гіпотез і довірчі інтервали

Відповідь: z = −3,106

Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.

Стандартна похибка різниці

SE = √(7²/40 + 20²/100) = √5,225 = 2,286

Статистика критерію

z = (69,5 − 76,6)/2,286 = −3,106

Відповідь

z = −3,106

|z| > 1,96, тож H₀ відхиляється на рівні 5 % (двосторонній критерій).

18.Перевірка гіпотез і довірчі інтервали

Відповідь: U = 504

Перевірка середнього: статистика критерію показує, на скільки стандартних похибок вибіркове середнє віддалене від значення з H₀: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), коли σ відоме, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n), коли його оцінюють за вибіркою. Довірчий інтервал — x̄ ± (критичне значення)·(стандартна похибка).

Похибка оцінки

E = 2,576·5/√16 = 3,22

Межа інтервалу

U = 500,8 + 3,22 = 504

Відповідь

U = 504

19.Лінійна регресія та кореляція

Відповідь: r = −0,9662

Регресія методом найменших квадратів: якщо x̄ і ȳ — середні, Sxx = Σ(x − x̄)², Syy = Σ(y − ȳ)² і Sxy = Σ(x − x̄)(y − ȳ), то пряма ŷ = a + b·x має нахил b = Sxy/Sxx і вільний член a = ȳ − b·x̄, тож вона завжди проходить через (x̄, ȳ). Коефіцієнт кореляції Пірсона r = Sxy/√(Sxx·Syy) лежить між −1 і 1; r² — частка варіації y, пояснена прямою.

Центровані суми

S_xy = 286 − 21·93/6 = −39,5

S_xx = 91 − 21²/6 = 17,5

S_yy = 1537 − 93²/6 = 95,5

Коефіцієнт кореляції

r = −39,5/√(17,5·95,5) = −0,9662

Відповідь

r = −0,9662

20.Лінійна регресія та кореляція

Відповідь: x = 3,571

Середні

x̄ = 15/5 = 3

ȳ = 96/5 = 19,2

Суми квадратів і добутків

S_xx = Σ(x − x̄)² = 10

S_xy = Σ(x − x̄)(y − ȳ) = −21

Лінія регресії

b = −21/10 = −2,1

a = 19,2 − (−2,1)·3 = 25,5

ŷ = 25,5 − 2,1·x

Розв’яжіть щодо x

x = (18 − 25,5)/(−2,1) = 3,571

Відповідь

x = 3,571

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. CFA® and Chartered Financial Analyst® — торговельні марки CFA Institute; ця організація не пов’язана з ExamProblems, не підтримує його і не ручається за його точність.

ExamProblems · examproblems.com/courses/cfa-level-1-quant-and-fixed-income