Теорія електричних кіл 1: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Послідовне з’єднання резисторів: R_eq = R₁ + R₂ + …
Паралельне з’єднання резисторів: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два паралельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Потужність: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Почніть з кінця мережі, найдальшого від затискачів.
Послідовні резистори об’єднуйте додаванням, паралельні — за 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Перемальовуйте коло після кожного кроку.
Повторюйте, доки між затискачами не залишиться один резистор.

Метод вузлових потенціалів

Закон струмів Кірхгофа: ΣI_in = ΣI_out
Струм гілки: I = (V_a − V_b)/R
Опорний вузол: V_ground = 0

Метод

Оберіть опорний вузол (землю) і позначте напруги інших вузлів.
Запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла: струми, що витікають через гілки, дорівнюють струмам, що втікають.
Виразіть кожен струм гілки як (V_a − V_b)/R.
Розв’яжіть систему рівнянь, потім знайдіть потрібний струм.

Метод контурних струмів

Закон напруг Кірхгофа: ΣV = 0 у кожному контурі
Спільний резистор: струм = I₁ − I₂
Джерело струму в контурі: задає струм цього контуру

Метод

Задайте струм за годинниковою стрілкою в кожному контурі (вікні) кола.
Застосуйте закон напруг Кірхгофа до кожного контуру: сума спадів напруги дорівнює нулю.
У резисторі, спільному для двох контурів, струм дорівнює різниці двох контурних струмів.
Розв’яжіть рівняння; від’ємний результат означає, що струм тече в протилежному напрямку.

Метод накладання

Метод накладання: x = x₁ + x₂ + … (one source at a time)
Вимкнене джерело напруги: коротке замикання (0 V)
Вимкнене джерело струму: розрив (0 A)
Подільник напруги: V₂ = V·R₂/(R₁ + R₂)
Подільник струму: I₁ = I·R₂/(R₁ + R₂)

Метод

Порахуйте незалежні джерела. Для кожного джерела ви розв’яжете одне простіше коло.
Залиште одне джерело й вимкніть інші: джерело напруги стає коротким замиканням (провідником), джерело струму — розривом.
Розв’яжіть простіше коло щодо потрібної напруги чи струму, стежачи за напрямком.
Повторіть для кожного джерела, потім додайте внески з урахуванням знаків.

Тевенен і Нортон

Напруга Тевенена: V_th = V_{open circuit}
Опір Тевенена: R_th: усі джерела вимкнені, з боку a–b
Струм Нортона: I_N = V_th/R_th
Струм навантаження: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Передача максимальної потужності: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Метод

Від’єднайте навантаження й позначте два затискачі a і b.
Знайдіть напругу холостого ходу між a і b: це V_th.
Вимкніть усі незалежні джерела й знайдіть опір з боку a–b: це R_th.
Поверніть навантаження до еквівалентної схеми: V_th послідовно з R_th.
Для еквівалента Нортона перетворіть: I_N = V_th/R_th, з паралельним R_N = R_th.

Схеми з операційними підсилювачами

Інвертувальний підсилювач: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Неінвертувальний підсилювач: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Сумувальний підсилювач: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Ідеальний ОП: V₊ = V₋, I_in = 0

Перехідні процеси RC і RL

Стала часу: τ = RC | τ = L/R
Відгук: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постійному струмі: розрив; v_C не може змінитися стрибком
Котушка на постійному струмі: коротке замикання; i_L не може змінитися стрибком
Усталений режим: t ≈ 5τ

Метод

Знайдіть початкове значення одразу після комутації: напруга на конденсаторі й струм через котушку не можуть змінитися стрибком.
Знайдіть кінцеве значення через довгий час після комутації: конденсатор поводиться як розрив, котушка — як коротке замикання.
Знайдіть сталу часу: τ = RC або τ = L/R, використовуючи опір з боку конденсатора чи котушки.
Використайте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

2Задачі для практики

1.Послідовні й паралельні резисториСередня

Знайдіть струм I_R2 через R₂.

V₁ = 10 VR₁ = 4 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 5 ΩR₄ = 10 Ω

I_R2 = A

2.Послідовні й паралельні резисториСкладна

Знайдіть струм I_R2 через R₂.

V₁ = 6 VR₁ = 4 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 8 ΩR₅ = 6 ΩR₆ = 10 Ω

I_R2 = A

3.Метод вузлових потенціалівСередня

Методом вузлових потенціалів знайдіть потужність P_Is, яку віддає джерело струму I_s.

V₁ = 30 VI_s = 4 AR₁ = 8 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 10 Ω

P_Is = W

4.Метод вузлових потенціалівСкладна

Джерело напруги Vₛ між A і B має затискач + біля B, тож забезпечує V_B − V_A = Vₛ. Методом вузлових потенціалів із надвузлом знайдіть вузлову напругу V_A (відносно землі).

V₁ = 6 VI_s = 3 AV_s = 10 VR₁ = 3 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 3 Ω

V_A = V

5.Метод контурних струмівСередня

Скористайтеся методом контурних струмів, щоб знайти напругу V_R2 на R₂ з указаною полярністю.

V₁ = 15 VV₂ = 12 VR₁ = 20 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 3 Ω

V_R2 = V

6.Метод контурних струмівСкладна

Скористайтеся методом контурних струмів, щоб знайти напругу V_R4 на R₄ з указаною полярністю.

V₁ = 18 VV₂ = 9 VR₁ = 3 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 6 ΩR₅ = 6 Ω

V_R4 = V

7.Метод накладанняСередня

За методом накладання знайдіть потужність P_R1, яку споживає R₁.

V₁ = 18 VI_s = 2,5 AR₁ = 3 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 2 Ω

P_R1 = W

8.Метод накладанняСкладна

Лінійне резистивне коло містить три незалежні джерела: V₁, V₂ і I_s. Струм I через навантаження виміряли тричі. Коли всі джерела мають звичайні значення, I = 0,5 mA. Коли V₁ подвоєне, а два інші без змін, I = −5 mA. Коли напрямок I_s змінено на протилежний, а два інші без змін, I = −15,5 mA. Знайдіть струм навантаження I, коли V₂ вимкнене, а V₁ і I_s мають звичайні значення.

звичайні значення: I = 0,5 mA2·V₁: I = −5 mA−I_s: I = −15,5 mA

I = mA

9.Тевенен і НортонСередня

Знайдіть опір Тевенена R_th з боку затискачів a–b.

V₁ = 6 VR₁ = 3 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 6 Ω

R_th = Ω

10.Тевенен і НортонСкладна

Знайдіть напругу Тевенена V_th з боку затискачів a–b.

V₁ = 6 VI_s = 4 AR₁ = 12 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 20 Ω

V_th = V

11.Схеми з операційними підсилювачамиСередня

Підберіть резистор зворотного зв’язку R_f, щоб цей неінвертувальний підсилювач мав коефіцієнт підсилення за напругою 31.

R₁ = 22 kΩA_v = 31

R_f = kΩ

12.Схеми з операційними підсилювачамиСкладна

Сумувальний підсилювач використовує ідеальний ОП, що живиться від ±15 V. Знайдіть струм I_f через резистор зворотного зв’язку, що тече до виходу.

V₁ = −0,4 VV₂ = −1 VR₁ = 47 kΩR₂ = 22 kΩR_f = 10 kΩ

I_f = mA

13.Перехідні процеси RC і RLСередня

До замикання вимикача в момент t = 0 струму через котушку немає. Через який час після замикання вимикача струм досягне 80% кінцевого значення? Знайдіть t.

V_s = 20 VR = 33 ΩL = 22 mH

t = ms

14.Перехідні процеси RC і RLСкладна

Ключ був замкнений тривалий час, тож коло в усталеному режимі. При t = 0 ключ розмикається. Знайдіть струм i₂ через R₂ при t = 150 ms.

V_s = 10 VR₁ = 10 kΩR₂ = 10 kΩC = 22 µFt = 150 ms

i₂ = mA

3Розчини

1.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: I_R2 = 1,282 A

Послідовне й паралельне з’єднання: послідовно через кожен резистор тече той самий струм і R = R₁ + R₂ + …. Паралельно на кожному резисторі та сама напруга і 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Драбинчасту мережу спрощують по одній парі, доки не залишиться один еквівалентний опір.

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Почніть із кінця, найдальшого від джерела, і рухайтеся до нього. Резистори з однаковим струмом з’єднані послідовно; резистори між тими самими двома вузлами — паралельно.

R₃ + R₄ = 5 + 10 = 15 Ω

R₂ ∥ 15 = 3·15/(3+15) = 2,5 Ω

R_eq = R₁ + 2,5 = 4 + 2,5 = 6,5 Ω

Струм джерела

Джерело бачить лише R_eq, тож закон Ома дає струм, який воно віддає. Цей струм тече через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 10/6,5 = 1,538 A

Струм через R₂

Відніміть спад на R₁, щоб отримати напругу у вузлі A, тобто напругу на R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 10 − 1,538·4 = 3,846 V

I_R2 = V_A/R₂ = 3,846/3 = 1,282 A

Відповідь

I_R2 = 1,282 A

2.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: I_R2 = 0,3061 A

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

R₅ + R₆ = 6 + 10 = 16 Ω

R₄ ∥ 16 = 5,333 Ω

R₃ + 5,333 = 13,33 Ω

R₂ ∥ 13,33 = 6,316 Ω

R_eq = R₁ + 6,316 = 4 + 6,316 = 10,32 Ω

Струм джерела

Джерело бачить лише R_eq, тож закон Ома дає струм, який воно віддає. Цей струм тече через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 6/10,32 = 0,5816 A

Струм через R₂

Відніміть спад на R₁, щоб отримати напругу у вузлі A, тобто напругу на R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 6 − 0,5816·4 = 3,673 V

I_R2 = V_A/R₂ = 3,673/12 = 0,3061 A

Відповідь

I_R2 = 0,3061 A

3.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: P_Is = 110,7 W

Метод вузлових потенціалів: оберіть опорний вузол, позначте невідомі вузлові напруги, запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла за законом Ома (I = ΔV/R) і розв’яжіть отримані рівняння.

ЗСК у вузлі A

Струми, що виходять із A через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у A.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/5 + (V_A − 30)/8 + (V_A − V_B)/10 = 0

0,425·V_A − 0,1·V_B = 3,75

ЗСК у вузлі B

Струми, що виходять із B через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у B.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/10 + (V_B − V_A)/10 = 4

−0,1·V_A + 0,2·V_B = 4

Розв’яжіть

Δ = (0,425)(0,2) − (−0,1)(−0,1) = 0,075

V_A = Δ₁/Δ = 1,15/0,075 = 15,33 V

V_B = Δ₂/Δ = 2,075/0,075 = 27,67 V

Потужність, яку віддає джерело струму

Джерело подає Iₛ угору у вузол B, від землі (0 V) до V_B. Джерело, струм якого виходить з його затискача +, віддає потужність P = V·I.

P_Is = V_B·I_s = 27,67·4 = 110,7 W

Відповідь

P_Is = 110,7 W

4.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: V_A = 2,105 V

Утворіть надвузол

Струм через джерело напруги між A і B невідомий, тож ЗСК не можна записати для A чи B окремо. Об’єднайте A, B і джерело в один надвузол: струм, що входить у нього, дорівнює струму, що виходить.

V_B = V_A + 10

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + V_B/R₃ = I_s

Розв’яжіть

(V_A − 6)/3 + V_A/8 + (V_A + 10)/3 = 3

V_A·(1/3 + 1/8 + 1/3) = 3 + 6/3 − 10/3 = 1,667

V_A = 1,667/0,7917 = 2,105 V

V_B = 12,11 V

Відповідь

V_A = 2,105 V

5.Метод контурних струмів

Відповідь: V_R2 = −7,574 V

Метод контурних струмів: дайте кожному вікну плоского кола власний контурний струм, запишіть закон напруг Кірхгофа для кожного контуру (сума спадів = сума зростань) і розв’яжіть. Струми гілок — це контурний струм або різниця двох контурних струмів у спільній гілці.

Призначте контурні струми

У кожному вікні намалюйте струм за годинниковою стрілкою: I₁, I₂. Резистор, спільний для двох контурів, проводить різницю їхніх струмів.

ЗНК для контуру 1

Обходячи за годинниковою стрілкою, спади напруги на резисторах дорівнюють зростанням напруги джерел (від − до + у напрямку обходу).

R₁·I₁ + R₃(I₁ − I₂) = V₁

20·I₁ + 3(I₁ − I₂) = 15

23·I₁ − 3·I₂ = 15

ЗНК для контуру 2

R₂·I₂ + R₃(I₂ − I₁) = −V₂

8·I₂ + 3(I₂ − I₁) = (−12)

−3·I₁ + 11·I₂ = −12

Розв’яжіть

Δ = (23)(11) − (−3)(−3) = 244

I₁ = Δ₁/Δ = 129/244 = 0,5287 A

I₂ = Δ₂/Δ = −231/244 = −0,9467 A

Відповідь

I_R2 = I₂ = −0,9467 A

V_R2 = I_R2·R₂ = −0,9467·8 = −7,574 V

Від’ємний контурний струм тече проти годинникової стрілки.

6.Метод контурних струмів

Відповідь: V_R4 = 10,13 V

Призначте контурні струми

У кожному вікні намалюйте струм за годинниковою стрілкою: I₁, I₂, I₃. Резистор, спільний для двох контурів, проводить різницю їхніх струмів.

ЗНК для контуру 1

R₁·I₁ + R₄(I₁ − I₂) = V₁

3·I₁ + 6(I₁ − I₂) = 18

9·I₁ − 6·I₂ = 18

ЗНК для контуру 2

R₂·I₂ + R₄(I₂ − I₁) + R₅(I₂ − I₃) = 0

3·I₂ + 6(I₂ − I₁) + 6(I₂ − I₃) = 0

−6·I₁ + 15·I₂ − 6·I₃ = 0

ЗНК для контуру 3

R₃·I₃ + R₅(I₃ − I₂) = −V₂

6·I₃ + 6(I₃ − I₂) = (−9)

−6·I₂ + 12·I₃ = −9

Розв’яжіть

Δ = визначник матриці коефіцієнтів = 864

I₁ = Δ₁/Δ = 2268/864 = 2,625 A

I₂ = Δ₂/Δ = 810/864 = 0,9375 A

I₃ = Δ₃/Δ = −243/864 = −0,2813 A

Відповідь

I_R4 = I₁ − I₂ = 1,688 A

V_R4 = I_R4·R₄ = 1,688·6 = 10,13 V

Від’ємний контурний струм тече проти годинникової стрілки.

7.Метод накладання

Відповідь: P_R1 = 31,15 W

Метод накладання: у лінійному колі будь-яка напруга чи струм дорівнює сумі відгуків на кожне незалежне джерело, що діє окремо. Щоб вимкнути джерело, замініть ідеальне джерело напруги коротким замиканням, а ідеальне джерело струму — розривом. Резистори залишаються на місці.

Випадок 1 · діє лише V₁

Iₛ стає розривом, тож R₃ і R₄ утворюють одну послідовну гілку від A до землі, паралельну R₂.

R₃+R₄ = 3+2 = 5 Ω

R₂ ∥ (R₃+R₄) = 15·5/(15+5) = 3,75 Ω

V_A = 18·3,75/(3+3,75) = 10 V

V_B = V_A·R₄/(R₃+R₄) = 10·2/5 = 4 V

I_R1′ = (V₁ − V_A)/R₁ = (18 − 10)/3 = 2,667 A

Випадок 2 · діє лише I_s

V₁ стає коротким замиканням, тож R₁ паралельний R₂. Iₛ у точці B розгалужується між R₄ і шляхом через R₃. Стрілка Iₛ спрямована вниз, від його вузла, тож Iₛ відбирає струм із цього вузла: його доданок входить зі знаком мінус.

R₁ ∥ R₂ = 3·15/(3+15) = 2,5 Ω

R_eq = R₄ ∥ (R₃+R₁∥R₂) = 2 ∥ 5,5 = 1,467 Ω

V_B = −I_s·R_eq = −2,5·1,467 = −3,667 V

V_A = V_B·(R₁∥R₂)/(R₃+R₁∥R₂) = −3,667·2,5/5,5 = −1,667 V

I_R1″ = (V₁ − V_A)/R₁ = (0 − −1,667)/3 = 0,5556 A

Додайте внески струму

I_R1 = I_R1′ + I_R1″ = 2,667 + 0,5556 = 3,222 A

Потужність у резисторі

Потужність залежить від квадрата струму, тож метод накладання до неї не застосовний: спочатку додайте струми, потім піднесіть до квадрата.

P_R1 = I_R1²·R₁ = 3,222²·3 = 31,15 W

Відповідь

P_R1 = 31,15 W

Сума потужностей окремих випадків дала б 22,26 W, а це неправильно.

8.Метод накладання

Відповідь: I = 2,5 mA

Запишіть вимірювання через внески

Кожен внесок пропорційний своєму джерелу.

I₁ + I₂ + I₃ = 0,5

2·I₁ + I₂ + I₃ = −5

I₁ + I₂ − I₃ = −15,5

Знайдіть внески

I₁ = −5 − 0,5 = −5,5 mA

I₃ = (0,5 − (−15,5))/2 = 8 mA

I₂ = 0,5 − (−5,5) − 8 = −2 mA

Вимкніть V₂

I = I₁ + I₃ = (−5,5) + 8 = 2,5 mA

Відповідь

I = 2,5 mA

9.Тевенен і Нортон

Відповідь: R_th = 7,714 Ω

Теорема Тевенена: будь-яке лінійне двополюсне коло поводиться як одне джерело напруги V_th, послідовне з опором R_th. Теорема Нортона подає те саме коло як джерело струму I_N = V_th/R_th, паралельне R_th.

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Замініть джерела напруги короткими замиканнями, а джерела струму — розривами, а тоді подивіться на коло з боку a–b.

R₁ ∥ R₂ = 3·4/(3+4) = 1,714 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1,714 + 6 = 7,714 Ω

10.Тевенен і Нортон

Відповідь: V_th = 113,7 V

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

R₁ ∥ R₂ = 12·20/(12+20) = 7,5 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 7,5 + 20 = 27,5 Ω

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Коли a–b розімкнені, Iₛ може текти лише через R₃ у вузол A. Знайдіть V_A накладанням V₁ та Iₛ, потім додайте спад на R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 3,75 + 4·7,5 = 33,75 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 33,75 + 4·20 = 113,7 V

11.Схеми з операційними підсилювачами

Відповідь: R_f = 660 kΩ

Правила ідеального ОП: з від’ємним зворотним зв’язком підсилювач встановлює вихід так, щоб обидва входи мали однакову напругу (V₋ = V₊), і в жоден вхід струм не тече. ЗСК на інвертувальному вході з цими двома фактами дає вихід.

Коефіцієнт підсилення неінвертувального підсилювача

V₋ = V₊ = V_in, а струм через R₁ тече й через R_f, тож V_out = V_in·(1 + R_f/R₁).

A_v = 1 + R_f/R₁

R_f = (31 − 1)·22 = 660 kΩ

Відповідь

R_f = 660 kΩ

12.Схеми з операційними підсилювачами

Відповідь: I_f = −0,05397 mA

Вхідні струми

V₋ = 0, тож на кожному вхідному резисторі вся його вхідна напруга.

I₁ = V₁/R₁ = −0,4/47 = −0,008511 mA

I₂ = V₂/R₂ = −1/22 = −0,04545 mA

I_f = I₁ + I₂ = −0,05397 mA

Відповідь

I_f = −0,05397 mA

13.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: t = 1,073 ms

Перехідні процеси першого порядку: у колі з одним конденсатором або однією котушкою кожна напруга й кожен струм експоненційно змінюються від початкового до кінцевого значення: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, де τ = RC або τ = L/R. Приблизно через 5τ коло виходить на усталений режим.

Стала часу і кінцевий струм

Через тривалий час після замикання котушка поводиться як коротке замикання, тож кінцевий струм визначає лише R.

τ = L/R = 22 mH / 33 Ω = 0,6667 ms

i(∞) = V_s/R = 20/33 = 0,6061 A

Виразіть час

0,8 = 1 − e^−t/τ → t = −τ·ln(1 − 0,8)

t = −0,6667·ln(0,2) = 1,073 ms

Відповідь

t = 1,073 ms

14.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: i₂ = 0,2528 mA

Початкова напруга на конденсаторі

В усталеному режимі конденсатор — розрив кола, тож R₁ і R₂ утворюють подільник напруги. Напруга на конденсаторі не може змінитися стрибком у момент розмикання ключа.

v_C(0) = 10·10/(10 + 10) = 5 V

Стала часу після розмикання ключа

τ = R₂·C = 10·22 = 220 ms

Розряджання

v_C(t) = 5·e^−150/220 = 2,528 V

i₂ = v_C/R₂ = 2,528/10 = 0,2528 mA

Відповідь

i₂ = 0,2528 mA

ExamProblems · examproblems.com/courses/circuit-analysis-1

Теорія електричних кіл 1: шпаргалка-підсумок

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Метод

Метод вузлових потенціалів

Метод

Метод контурних струмів

Метод

Метод накладання

Метод

Тевенен і Нортон

Метод

Схеми з операційними підсилювачами

Перехідні процеси RC і RL

Метод

2Задачі для практики

3Розчини

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Струм джерела

Струм через R₂

Відповідь

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Струм джерела

Струм через R₂

Відповідь

ЗСК у вузлі A

ЗСК у вузлі B

Розв’яжіть

Потужність, яку віддає джерело струму

Відповідь

Утворіть надвузол

Розв’яжіть

Відповідь

Призначте контурні струми

ЗНК для контуру 1

ЗНК для контуру 2

Розв’яжіть

Відповідь

Призначте контурні струми

ЗНК для контуру 1

ЗНК для контуру 2

ЗНК для контуру 3

Розв’яжіть

Відповідь

Випадок 1 · діє лише V1

Випадок 2 · діє лише Is

Додайте внески струму

Потужність у резисторі

Відповідь

Запишіть вимірювання через внески

Знайдіть внески

Вимкніть V₂

Відповідь

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Vth — напругу холостого ходу

Коефіцієнт підсилення неінвертувального підсилювача

Відповідь

Вхідні струми

Відповідь

Стала часу і кінцевий струм

Виразіть час

Відповідь

Початкова напруга на конденсаторі

Стала часу після розмикання ключа

Розряджання

Відповідь

Випадок 1 · діє лише V₁

Випадок 2 · діє лише I_s

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу