Теорія електричних кіл 1: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Послідовне з’єднання резисторів: R_eq = R₁ + R₂ + …
Паралельне з’єднання резисторів: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два паралельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Потужність: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Почніть з кінця мережі, найдальшого від затискачів.
Послідовні резистори об’єднуйте додаванням, паралельні — за 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Перемальовуйте коло після кожного кроку.
Повторюйте, доки між затискачами не залишиться один резистор.

Метод вузлових потенціалів

Закон струмів Кірхгофа: ΣI_in = ΣI_out
Струм гілки: I = (V_a − V_b)/R
Опорний вузол: V_ground = 0

Метод

Оберіть опорний вузол (землю) і позначте напруги інших вузлів.
Запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла: струми, що витікають через гілки, дорівнюють струмам, що втікають.
Виразіть кожен струм гілки як (V_a − V_b)/R.
Розв’яжіть систему рівнянь, потім знайдіть потрібний струм.

Метод контурних струмів

Закон напруг Кірхгофа: ΣV = 0 у кожному контурі
Спільний резистор: струм = I₁ − I₂
Джерело струму в контурі: задає струм цього контуру

Метод

Задайте струм за годинниковою стрілкою в кожному контурі (вікні) кола.
Застосуйте закон напруг Кірхгофа до кожного контуру: сума спадів напруги дорівнює нулю.
У резисторі, спільному для двох контурів, струм дорівнює різниці двох контурних струмів.
Розв’яжіть рівняння; від’ємний результат означає, що струм тече в протилежному напрямку.

Метод накладання

Метод накладання: x = x₁ + x₂ + … (one source at a time)
Вимкнене джерело напруги: коротке замикання (0 V)
Вимкнене джерело струму: розрив (0 A)
Подільник напруги: V₂ = V·R₂/(R₁ + R₂)
Подільник струму: I₁ = I·R₂/(R₁ + R₂)

Метод

Порахуйте незалежні джерела. Для кожного джерела ви розв’яжете одне простіше коло.
Залиште одне джерело й вимкніть інші: джерело напруги стає коротким замиканням (провідником), джерело струму — розривом.
Розв’яжіть простіше коло щодо потрібної напруги чи струму, стежачи за напрямком.
Повторіть для кожного джерела, потім додайте внески з урахуванням знаків.

Тевенен і Нортон

Напруга Тевенена: V_th = V_{open circuit}
Опір Тевенена: R_th: усі джерела вимкнені, з боку a–b
Струм Нортона: I_N = V_th/R_th
Струм навантаження: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Передача максимальної потужності: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Метод

Від’єднайте навантаження й позначте два затискачі a і b.
Знайдіть напругу холостого ходу між a і b: це V_th.
Вимкніть усі незалежні джерела й знайдіть опір з боку a–b: це R_th.
Поверніть навантаження до еквівалентної схеми: V_th послідовно з R_th.
Для еквівалента Нортона перетворіть: I_N = V_th/R_th, з паралельним R_N = R_th.

Схеми з операційними підсилювачами

Інвертувальний підсилювач: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Неінвертувальний підсилювач: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Сумувальний підсилювач: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Ідеальний ОП: V₊ = V₋, I_in = 0

Перехідні процеси RC і RL

Стала часу: τ = RC | τ = L/R
Відгук: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постійному струмі: розрив; v_C не може змінитися стрибком
Котушка на постійному струмі: коротке замикання; i_L не може змінитися стрибком
Усталений режим: t ≈ 5τ

Метод

Знайдіть початкове значення одразу після комутації: напруга на конденсаторі й струм через котушку не можуть змінитися стрибком.
Знайдіть кінцеве значення через довгий час після комутації: конденсатор поводиться як розрив, котушка — як коротке замикання.
Знайдіть сталу часу: τ = RC або τ = L/R, використовуючи опір з боку конденсатора чи котушки.
Використайте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

2Задачі для практики

1.Послідовні й паралельні резисториСередня

Знайдіть струм I_R1, який віддає джерело і який тече через R₁.

V₁ = 10 VR₁ = 12 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 4 Ω

I_R1 = A

2.Послідовні й паралельні резисториСкладна

Знайдіть струм I_R1, який віддає джерело і який тече через R₁.

V₁ = 9 VR₁ = 10 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 10 ΩR₅ = 20 ΩR₆ = 25 Ω

I_R1 = A

3.Метод вузлових потенціалівСередня

Джерело напруги Vₛ між A і B має затискач + біля B, тож забезпечує V_B − V_A = Vₛ. Методом вузлових потенціалів із надвузлом знайдіть вузлову напругу V_A (відносно землі).

I_s = 3 AV_s = 9 VR₁ = 12 ΩR₂ = 12 Ω

V_A = V

4.Метод вузлових потенціалівСкладна

Скористайтеся методом вузлових потенціалів, щоб знайти струм I_R1 через R₁ у напрямку стрілки.

V₁ = 10 VI_s = 5 AV₂ = 30 VR₁ = 10 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 25 ΩR₄ = 10 ΩR₅ = 15 Ω

I_R1 = A

5.Метод контурних струмівСередня

Скористайтеся методом контурних струмів, щоб знайти струм I_R1 через R₁ у напрямку стрілки.

V₁ = 18 VV₂ = 9 VR₁ = 12 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 5 Ω

I_R1 = A

6.Метод контурних струмівСкладна

Скористайтеся методом контурних струмів, щоб знайти напругу V_R3 на R₃ з указаною полярністю.

V₁ = 10 VV₂ = 6 VR₁ = 10 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 30 ΩR₄ = 20 ΩR₅ = 8 Ω

V_R3 = V

7.Метод накладанняСередня

Скористайтеся методом накладання, щоб знайти струм I_R3 через R₃ у напрямку стрілки.

V₁ = 10 VI_s = 5 AR₁ = 2 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 5 ΩR₄ = 3 Ω

I_R3 = A

8.Метод накладанняСкладна

Скористайтеся методом накладання, щоб знайти струм I_R4 через R₄ у напрямку стрілки.

V₁ = 30 VI_s = 5 AV₂ = 12 VR₁ = 30 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 30 Ω

I_R4 = A

9.Тевенен і НортонСередня

Знайдіть напругу Тевенена V_th з боку затискачів a–b.

V₁ = 6 VR₁ = 2 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 2 Ω

V_th = V

10.Тевенен і НортонСкладна

Знайдіть струм Нортона I_N: струм, що тече від a до b, якщо затискачі закоротити.

V₁ = 15 VI_s = 2,5 AR₁ = 6 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 30 Ω

I_N = A

11.Схеми з операційними підсилювачамиСередня

ОП ідеальний і живиться від ±15 V; його вихід насичується на рівні ±13 V. На неінвертувальний підсилювач подається синусоїдальний сигнал. Знайдіть найбільшу амплітуду вхідного сигналу V_in,max (пікове значення), за якої вихідний сигнал не обмежується.

R₁ = 1 kΩR_f = 47 kΩV_sat = ±13 V

V_in,max = V

12.Схеми з операційними підсилювачамиСкладна

Сумувальний підсилювач використовує ідеальний ОП, що живиться від ±15 V. Знайдіть струм I_f через резистор зворотного зв’язку, що тече до виходу.

V₁ = −0,3 VV₂ = 0,3 VR₁ = 4,7 kΩR₂ = 1 kΩR_f = 4,7 kΩ

I_f = mA

13.Перехідні процеси RC і RLСередня

До замикання вимикача в момент t = 0 струму через котушку немає. Знайдіть напругу v_L на котушці в момент t = 10 ms.

V_s = 5 VR = 20 ΩL = 150 mHt = 10 ms

v_L = V

14.Перехідні процеси RC і RLСкладна

Таймер при t = 0 починає заряджати незаряджений конденсатор через резистор від джерела 15 V. Він має спрацювати, коли напруга на конденсаторі досягне 12 V, рівно через 250 ms після старту. При R = 100 kΩ знайдіть потрібну ємність C.

V_s = 15 VV_th = 12 VT = 250 msR = 100 kΩ

C = µF

3Розчини

1.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: I_R1 = 0,7407 A

Послідовне й паралельне з’єднання: послідовно через кожен резистор тече той самий струм і R = R₁ + R₂ + …. Паралельно на кожному резисторі та сама напруга і 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Драбинчасту мережу спрощують по одній парі, доки не залишиться один еквівалентний опір.

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Почніть із кінця, найдальшого від джерела, і рухайтеся до нього. Резистори з однаковим струмом з’єднані послідовно; резистори між тими самими двома вузлами — паралельно.

R₃ + R₄ = 2 + 4 = 6 Ω

R₂ ∥ 6 = 2·6/(2+6) = 1,5 Ω

R_eq = R₁ + 1,5 = 12 + 1,5 = 13,5 Ω

Струм джерела

Джерело бачить лише R_eq, тож закон Ома дає струм, який воно віддає. Цей струм тече через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 10/13,5 = 0,7407 A

Відповідь

I_R1 = 0,7407 A

2.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: I_R1 = 0,581 A

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

R₅ + R₆ = 20 + 25 = 45 Ω

R₄ ∥ 45 = 8,182 Ω

R₃ + 8,182 = 12,18 Ω

R₂ ∥ 12,18 = 5,492 Ω

R_eq = R₁ + 5,492 = 10 + 5,492 = 15,49 Ω

Струм джерела

Джерело бачить лише R_eq, тож закон Ома дає струм, який воно віддає. Цей струм тече через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 9/15,49 = 0,581 A

Відповідь

I_R1 = 0,581 A

3.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: V_A = 13,5 V

Метод вузлових потенціалів: оберіть опорний вузол, позначте невідомі вузлові напруги, запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла за законом Ома (I = ΔV/R) і розв’яжіть отримані рівняння.

Утворіть надвузол

Струм через джерело напруги між A і B невідомий, тож ЗСК не можна записати для A чи B окремо. Об’єднайте A, B і джерело в один надвузол: струм, що входить у нього, дорівнює струму, що виходить.

V_B = V_A + V_s = V_A + 9

V_A/R₁ + V_B/R₂ = I_s

Розв’яжіть

V_A/12 + (V_A + 9)/12 = 3

V_A = (3 − 9/12)/(1/12 + 1/12) = 13,5 V

V_B = 13,5 + 9 = 22,5 V

Відповідь

V_A = 13,5 V

4.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: I_R1 = −0,9753 A

Визначте вузли

Земля — нижній провід. Відомі вузлові напруги беруться прямо з джерел (V₁ = 10 V, V₂ = 30 V). Невідомі: V_A, V_B.

ЗСК у вузлі A

Струми, що виходять із A через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у A.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/25 + (V_A − 10)/10 + (V_A − V_B)/10 = 0

0,24·V_A − 0,1·V_B = 1

ЗСК у вузлі B

Струми, що виходять із B через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у B.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/15 + (V_B − V_A)/10 + (V_B − 30)/10 = 5

−0,1·V_A + 0,2667·V_B = 8

Розв’яжіть

Δ = (0,24)(0,2667) − (−0,1)(−0,1) = 0,054

V_A = Δ₁/Δ = 1,067/0,054 = 19,75 V

V_B = Δ₂/Δ = 2,02/0,054 = 37,41 V

Відповідь

I_R1 = (V₁ − V_A)/R₁ = (10 − 19,75)/10 = −0,9753 A

5.Метод контурних струмів

Відповідь: I_R1 = 1,012 A

Метод контурних струмів: дайте кожному вікну плоского кола власний контурний струм, запишіть закон напруг Кірхгофа для кожного контуру (сума спадів = сума зростань) і розв’яжіть. Струми гілок — це контурний струм або різниця двох контурних струмів у спільній гілці.

Призначте контурні струми

У кожному вікні намалюйте струм за годинниковою стрілкою: I₁, I₂. Резистор, спільний для двох контурів, проводить різницю їхніх струмів.

ЗНК для контуру 1

Обходячи за годинниковою стрілкою, спади напруги на резисторах дорівнюють зростанням напруги джерел (від − до + у напрямку обходу).

R₁·I₁ + R₃(I₁ − I₂) = V₁

12·I₁ + 5(I₁ − I₂) = 18

17·I₁ − 5·I₂ = 18

ЗНК для контуру 2

R₂·I₂ + R₃(I₂ − I₁) = −V₂

20·I₂ + 5(I₂ − I₁) = (−9)

−5·I₁ + 25·I₂ = −9

Розв’яжіть

Δ = (17)(25) − (−5)(−5) = 400

I₁ = Δ₁/Δ = 405/400 = 1,012 A

I₂ = Δ₂/Δ = −63/400 = −0,1575 A

Відповідь

I_R1 = I₁ = 1,012 A

Від’ємний контурний струм тече проти годинникової стрілки.

6.Метод контурних струмів

Відповідь: V_R3 = −3,517 V

Призначте контурні струми

У кожному вікні намалюйте струм за годинниковою стрілкою: I₁, I₂, I₃. Резистор, спільний для двох контурів, проводить різницю їхніх струмів.

ЗНК для контуру 1

R₁·I₁ + R₄(I₁ − I₂) = V₁

10·I₁ + 20(I₁ − I₂) = 10

30·I₁ − 20·I₂ = 10

ЗНК для контуру 2

R₂·I₂ + R₄(I₂ − I₁) + R₅(I₂ − I₃) = 0

15·I₂ + 20(I₂ − I₁) + 8(I₂ − I₃) = 0

−20·I₁ + 43·I₂ − 8·I₃ = 0

ЗНК для контуру 3

R₃·I₃ + R₅(I₃ − I₂) = −V₂

30·I₃ + 8(I₃ − I₂) = (−6)

−8·I₂ + 38·I₃ = −6

Розв’яжіть

Δ = визначник матриці коефіцієнтів = 31900

I₁ = Δ₁/Δ = 14740/31900 = 0,4621 A

I₂ = Δ₂/Δ = 6160/31900 = 0,1931 A

I₃ = Δ₃/Δ = −3740/31900 = −0,1172 A

Відповідь

I_R3 = I₃ = −0,1172 A

V_R3 = I_R3·R₃ = −0,1172·30 = −3,517 V

Від’ємний контурний струм тече проти годинникової стрілки.

7.Метод накладання

Відповідь: I_R3 = −0,6325 A

Метод накладання: у лінійному колі будь-яка напруга чи струм дорівнює сумі відгуків на кожне незалежне джерело, що діє окремо. Щоб вимкнути джерело, замініть ідеальне джерело напруги коротким замиканням, а ідеальне джерело струму — розривом. Резистори залишаються на місці.

Випадок 1 · діє лише V₁

Iₛ стає розривом, тож R₃ і R₄ утворюють одну послідовну гілку від A до землі, паралельну R₂.

R₃+R₄ = 5+3 = 8 Ω

R₂ ∥ (R₃+R₄) = 15·8/(15+8) = 5,217 Ω

V_A = 10·5,217/(2+5,217) = 7,229 V

V_B = V_A·R₄/(R₃+R₄) = 7,229·3/8 = 2,711 V

I_R3′ = (V_A − V_B)/R₃ = (7,229 − 2,711)/5 = 0,9036 A

Випадок 2 · діє лише I_s

V₁ стає коротким замиканням, тож R₁ паралельний R₂. Iₛ у точці B розгалужується між R₄ і шляхом через R₃.

R₁ ∥ R₂ = 2·15/(2+15) = 1,765 Ω

R_eq = R₄ ∥ (R₃+R₁∥R₂) = 3 ∥ 6,765 = 2,078 Ω

V_B = I_s·R_eq = 5·2,078 = 10,39 V

V_A = V_B·(R₁∥R₂)/(R₃+R₁∥R₂) = 10,39·1,765/6,765 = 2,711 V

I_R3″ = (V_A − V_B)/R₃ = (2,711 − 10,39)/5 = −1,536 A

Додайте складові

I_R3 = I_R3′ + I_R3″

I_R3 = 0,9036 + (−1,536) = −0,6325 A

Від’ємний результат означає, що насправді струм тече проти стрілки.

8.Метод накладання

Відповідь: I_R4 = −1,507 A

Випадок 1 · діє лише V₁

V₂ стає коротким замиканням, а Iₛ — розривом. З боку A резистор R₃ паралельний послідовній парі R₂+R₄.

R₃ ∥ (R₂+R₄) = 8 ∥ 35 = 6,512 Ω

V_A = 30·6,512/(30+6,512) = 5,35 V

V_B = V_A·R₄/(R₂+R₄) = 5,35·30/35 = 4,586 V

I_R4′ = (V_B − V₂)/R₄ = (4,586 − 0)/30 = 0,1529 A

Випадок 2 · діє лише I_s

Обидва джерела напруги стають короткими замиканнями. Iₛ у точці B розгалужується між R₄ (тепер до землі) і R₂, послідовним із R₁ ∥ R₃.

R₁ ∥ R₃ = 6,316 Ω, тож лівий шлях — R₂+6,316 = 11,32 Ω

R_eq = R₄ ∥ 11,32 = 8,217 Ω

V_B = I_s·R_eq = (−5)·8,217 = −41,08 V

V_A = V_B·6,316/11,32 = −22,93 V

I_R4″ = (V_B − V₂)/R₄ = (−41,08 − 0)/30 = −1,369 A

Випадок 3 · діє лише V₂

V₁ стає коротким замиканням, а Iₛ — розривом. R₁ ∥ R₃ відходить від A, послідовно з R₂ назад до B.

R₁ ∥ R₃ = 30·8/(30+8) = 6,316 Ω

V_B = V₂·(R₂+R₁∥R₃)/(R₄+R₂+R₁∥R₃) = 12·11,32/41,32 = 3,287 V

V_A = V_B·(R₁∥R₃)/(R₂+R₁∥R₃) = 3,287·6,316/11,32 = 1,834 V

I_R4‴ = (V_B − V₂)/R₄ = (3,287 − 12)/30 = −0,2904 A

Додайте складові

I_R4 = I_R4′ + I_R4″ + I_R4‴

I_R4 = 0,1529 + (−1,369) + (−0,2904) = −1,507 A

Від’ємний результат означає, що насправді струм тече проти стрілки.

9.Тевенен і Нортон

Відповідь: V_th = 5,143 V

Теорема Тевенена: будь-яке лінійне двополюсне коло поводиться як одне джерело напруги V_th, послідовне з опором R_th. Теорема Нортона подає те саме коло як джерело струму I_N = V_th/R_th, паралельне R_th.

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Замініть джерела напруги короткими замиканнями, а джерела струму — розривами, а тоді подивіться на коло з боку a–b.

R₁ ∥ R₂ = 2·12/(2+12) = 1,714 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1,714 + 2 = 3,714 Ω

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Коли a–b розімкнені, через R₃ струм не тече, тож спаду на ньому немає і V_b = V_A. R₁ і R₂ утворюють дільник напруги.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 6·12/(2+12) = 5,143 V

10.Тевенен і Нортон

Відповідь: I_N = 2,778 A

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

R₁ ∥ R₂ = 6·10/(6+10) = 3,75 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 3,75 + 30 = 33,75 Ω

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Коли a–b розімкнені, Iₛ може текти лише через R₃ у вузол A. Знайдіть V_A накладанням V₁ та Iₛ, потім додайте спад на R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 9,375 + 2,5·3,75 = 18,75 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 18,75 + 2,5·30 = 93,75 V

Еквівалент Нортона

Джерело Нортона — те саме коло, подане як джерело струму, паралельне R_th. Його струм — це струм короткого замикання на a–b.

I_N = V_th/R_th = 93,75/33,75 = 2,778 A

11.Схеми з операційними підсилювачами

Відповідь: V_in,max = 0,2708 V

Правила ідеального ОП: з від’ємним зворотним зв’язком підсилювач встановлює вихід так, щоб обидва входи мали однакову напругу (V₋ = V₊), і в жоден вхід струм не тече. ЗСК на інвертувальному вході з цими двома фактами дає вихід.

Коефіцієнт підсилення

A_v = 1 + R_f/R₁ = 1 + 47/1 = 48

Найбільший вхідний сигнал без обмеження

V_in,max = V_sat/|A_v| = 13/48 = 0,2708 V

Відповідь

V_in,max = 0,2708 V

12.Схеми з операційними підсилювачами

Відповідь: I_f = 0,2362 mA

Вхідні струми

V₋ = 0, тож на кожному вхідному резисторі вся його вхідна напруга.

I₁ = V₁/R₁ = −0,3/4,7 = −0,06383 mA

I₂ = V₂/R₂ = 0,3/1 = 0,3 mA

I_f = I₁ + I₂ = 0,2362 mA

Відповідь

I_f = 0,2362 mA

13.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: v_L = 1,318 V

Перехідні процеси першого порядку: у колі з одним конденсатором або однією котушкою кожна напруга й кожен струм експоненційно змінюються від початкового до кінцевого значення: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, де τ = RC або τ = L/R. Приблизно через 5τ коло виходить на усталений режим.

Стала часу і кінцевий струм

Через тривалий час після замикання котушка поводиться як коротке замикання, тож кінцевий струм визначає лише R.

τ = L/R = 150 mH / 20 Ω = 7,5 ms

i(∞) = V_s/R = 5/20 = 0,25 A

Напруга на котушці

У момент t = 0 уся напруга живлення прикладена до котушки; далі вона спадає до нуля.

v_L(t) = V_s·e^−t/τ = 5·e^−10/7,5 = 1,318 V

Відповідь

v_L = 1,318 V

14.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: C = 1,553 µF

Потрібна стала часу

12 = 15·(1 − e^−250/τ) → τ = 250/ln(15/(15 − 12))

τ = 250/1,609 = 155,3 ms

Ємність

kΩ помножити на µF дає мілісекунди.

C = τ/R = 155,3/100 = 1,553 µF

Відповідь

C = 1,553 µF

ExamProblems · examproblems.com/courses/circuit-analysis-1

Теорія електричних кіл 1: шпаргалка-підсумок

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Метод

Метод вузлових потенціалів

Метод

Метод контурних струмів

Метод

Метод накладання

Метод

Тевенен і Нортон

Метод

Схеми з операційними підсилювачами

Перехідні процеси RC і RL

Метод

2Задачі для практики

3Розчини

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Струм джерела

Відповідь

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Струм джерела

Відповідь

Утворіть надвузол

Розв’яжіть

Відповідь

Визначте вузли

ЗСК у вузлі A

ЗСК у вузлі B

Розв’яжіть

Відповідь

Призначте контурні струми

ЗНК для контуру 1

ЗНК для контуру 2

Розв’яжіть

Відповідь

Призначте контурні струми

ЗНК для контуру 1

ЗНК для контуру 2

ЗНК для контуру 3

Розв’яжіть

Відповідь

Випадок 1 · діє лише V1

Випадок 2 · діє лише Is

Додайте складові

Випадок 1 · діє лише V1

Випадок 2 · діє лише Is

Випадок 3 · діє лише V2

Додайте складові

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Vth — напругу холостого ходу

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Vth — напругу холостого ходу

Еквівалент Нортона

Коефіцієнт підсилення

Найбільший вхідний сигнал без обмеження

Відповідь

Вхідні струми

Відповідь

Стала часу і кінцевий струм

Напруга на котушці

Відповідь

Потрібна стала часу

Ємність

Відповідь

Випадок 1 · діє лише V₁

Випадок 2 · діє лише I_s

Випадок 1 · діє лише V₁

Випадок 2 · діє лише I_s

Випадок 3 · діє лише V₂

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу