Теорія електричних кіл 1: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Послідовне з’єднання резисторів: R_eq = R₁ + R₂ + …
Паралельне з’єднання резисторів: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два паралельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Потужність: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Почніть з кінця мережі, найдальшого від затискачів.
Послідовні резистори об’єднуйте додаванням, паралельні — за 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Перемальовуйте коло після кожного кроку.
Повторюйте, доки між затискачами не залишиться один резистор.

Метод вузлових потенціалів

Закон струмів Кірхгофа: ΣI_in = ΣI_out
Струм гілки: I = (V_a − V_b)/R
Опорний вузол: V_ground = 0

Метод

Оберіть опорний вузол (землю) і позначте напруги інших вузлів.
Запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла: струми, що витікають через гілки, дорівнюють струмам, що втікають.
Виразіть кожен струм гілки як (V_a − V_b)/R.
Розв’яжіть систему рівнянь, потім знайдіть потрібний струм.

Метод контурних струмів

Закон напруг Кірхгофа: ΣV = 0 у кожному контурі
Спільний резистор: струм = I₁ − I₂
Джерело струму в контурі: задає струм цього контуру

Метод

Задайте струм за годинниковою стрілкою в кожному контурі (вікні) кола.
Застосуйте закон напруг Кірхгофа до кожного контуру: сума спадів напруги дорівнює нулю.
У резисторі, спільному для двох контурів, струм дорівнює різниці двох контурних струмів.
Розв’яжіть рівняння; від’ємний результат означає, що струм тече в протилежному напрямку.

Метод накладання

Метод накладання: x = x₁ + x₂ + … (one source at a time)
Вимкнене джерело напруги: коротке замикання (0 V)
Вимкнене джерело струму: розрив (0 A)
Подільник напруги: V₂ = V·R₂/(R₁ + R₂)
Подільник струму: I₁ = I·R₂/(R₁ + R₂)

Метод

Порахуйте незалежні джерела. Для кожного джерела ви розв’яжете одне простіше коло.
Залиште одне джерело й вимкніть інші: джерело напруги стає коротким замиканням (провідником), джерело струму — розривом.
Розв’яжіть простіше коло щодо потрібної напруги чи струму, стежачи за напрямком.
Повторіть для кожного джерела, потім додайте внески з урахуванням знаків.

Тевенен і Нортон

Напруга Тевенена: V_th = V_{open circuit}
Опір Тевенена: R_th: усі джерела вимкнені, з боку a–b
Струм Нортона: I_N = V_th/R_th
Струм навантаження: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Передача максимальної потужності: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Метод

Від’єднайте навантаження й позначте два затискачі a і b.
Знайдіть напругу холостого ходу між a і b: це V_th.
Вимкніть усі незалежні джерела й знайдіть опір з боку a–b: це R_th.
Поверніть навантаження до еквівалентної схеми: V_th послідовно з R_th.
Для еквівалента Нортона перетворіть: I_N = V_th/R_th, з паралельним R_N = R_th.

Схеми з операційними підсилювачами

Інвертувальний підсилювач: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Неінвертувальний підсилювач: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Сумувальний підсилювач: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Ідеальний ОП: V₊ = V₋, I_in = 0

Перехідні процеси RC і RL

Стала часу: τ = RC | τ = L/R
Відгук: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постійному струмі: розрив; v_C не може змінитися стрибком
Котушка на постійному струмі: коротке замикання; i_L не може змінитися стрибком
Усталений режим: t ≈ 5τ

Метод

Знайдіть початкове значення одразу після комутації: напруга на конденсаторі й струм через котушку не можуть змінитися стрибком.
Знайдіть кінцеве значення через довгий час після комутації: конденсатор поводиться як розрив, котушка — як коротке замикання.
Знайдіть сталу часу: τ = RC або τ = L/R, використовуючи опір з боку конденсатора чи котушки.
Використайте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

2Задачі для практики

1.Послідовні й паралельні резисториСередня

Знайдіть струм I_R1, який віддає джерело і який тече через R₁.

V₁ = 15 VR₁ = 2 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 10 Ω

I_R1 = A

2.Послідовні й паралельні резисториСкладна

Знайдіть струм I_R2 через R₂.

V₁ = 30 VR₁ = 3 ΩR₂ = 30 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 25 ΩR₅ = 6 ΩR₆ = 8 Ω

I_R2 = A

3.Метод вузлових потенціалівСередня

Скористайтеся методом вузлових потенціалів, щоб знайти струм I_R1 через R₁ у напрямку стрілки.

V₁ = 24 VI_s = 3 AR₁ = 3 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 4 Ω

I_R1 = A

4.Метод вузлових потенціалівСкладна

Ромб — це джерело струму, кероване напругою, що подає струм 0,05·V_A (в A, де V_A у V) угору у вузол B. Методом вузлових потенціалів знайдіть вузлову напругу V_B (відносно землі).

V₁ = 36 VR₁ = 20 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 5 ΩR₄ = 3 Ωg = 0,05 A/V

V_B = V

5.Метод контурних струмівСередня

Скористайтеся методом контурних струмів, щоб знайти струм I_R2 через R₂ у напрямку стрілки.

V₁ = 15 VV₂ = 24 VR₁ = 2 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 12 Ω

I_R2 = A

6.Метод контурних струмівСкладна

Скористайтеся методом контурних струмів, щоб знайти контурний струм I₁ (за годинниковою стрілкою).

V₁ = 18 VV₂ = 6 VR₁ = 6 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 4 ΩR₅ = 2 Ω

I₁ = A

7.Метод накладанняСередня

Скористайтеся методом накладання, щоб знайти струм I_R1 через R₁ у напрямку стрілки.

V₁ = 15 VI_s = 2 AR₁ = 12 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 6 Ω

I_R1 = A

8.Метод накладанняСкладна

Лінійне резистивне коло містить три незалежні джерела: V₁, V₂ і I_s. Струм I через навантаження виміряли тричі. Коли всі джерела мають звичайні значення, I = 1 mA. Коли V₁ подвоєне, а два інші без змін, I = −10 mA. Коли напрямок I_s змінено на протилежний, а два інші без змін, I = −6 mA. Знайдіть струм навантаження I, коли V₂ вимкнене, а V₁ і I_s мають звичайні значення.

звичайні значення: I = 1 mA2·V₁: I = −10 mA−I_s: I = −6 mA

I = mA

9.Тевенен і НортонСередня

Знайдіть напругу Тевенена V_th з боку затискачів a–b.

V₁ = 18 VR₁ = 5 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 8 Ω

V_th = V

10.Тевенен і НортонСкладна

Знайдіть напругу Тевенена V_th з боку затискачів a–b.

V₁ = 30 VI_s = 2,5 AR₁ = 5 ΩR₂ = 25 ΩR₃ = 20 Ω

V_th = V

11.Схеми з операційними підсилювачамиСередня

ОП ідеальний і живиться від ±15 V. Знайдіть вихідну напругу V_out.

V_in = 3,5 VR_a = 1 kΩR_b = 100 kΩR₁ = 22 kΩR_f = 22 kΩ

V_out = V

12.Схеми з операційними підсилювачамиСкладна

Сумувальний підсилювач використовує ідеальний ОП, що живиться від ±15 V. Знайдіть вихідну напругу V_out.

V₁ = 1,8 VV₂ = 0,4 VR₁ = 22 kΩR₂ = 100 kΩR_f = 4,7 kΩ

V_out = V

13.Перехідні процеси RC і RLСередня

Через котушку тече сталий струм 1,5 A. При t = 0 ключ замикає контур через R і джерело від’єднується, тож струм котушки спадає через R. Знайдіть напругу v_R на R при t = 5 ms.

i(0) = 1,5 AR = 100 ΩL = 220 mHt = 5 ms

v_R = V

14.Перехідні процеси RC і RLСкладна

Безпосередньо перед замиканням вимикача в момент t = 0 конденсатор має 10 V з указаною полярністю. Знайдіть напругу на конденсаторі v_C у момент t = 300 ms.

V_s = 5 VR = 4,7 kΩC = 220 µFv_C(0) = 10 Vt = 300 ms

v_C = V

3Розчини

1.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: I_R1 = 1,54 A

Послідовне й паралельне з’єднання: послідовно через кожен резистор тече той самий струм і R = R₁ + R₂ + …. Паралельно на кожному резисторі та сама напруга і 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Драбинчасту мережу спрощують по одній парі, доки не залишиться один еквівалентний опір.

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Почніть із кінця, найдальшого від джерела, і рухайтеся до нього. Резистори з однаковим струмом з’єднані послідовно; резистори між тими самими двома вузлами — паралельно.

R₃ + R₄ = 6 + 10 = 16 Ω

R₂ ∥ 16 = 15·16/(15+16) = 7,742 Ω

R_eq = R₁ + 7,742 = 2 + 7,742 = 9,742 Ω

Струм джерела

Джерело бачить лише R_eq, тож закон Ома дає струм, який воно віддає. Цей струм тече через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 15/9,742 = 1,54 A

Відповідь

I_R1 = 1,54 A

2.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: I_R2 = 0,7404 A

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

R₅ + R₆ = 6 + 8 = 14 Ω

R₄ ∥ 14 = 8,974 Ω

R₃ + 8,974 = 11,97 Ω

R₂ ∥ 11,97 = 8,558 Ω

R_eq = R₁ + 8,558 = 3 + 8,558 = 11,56 Ω

Струм джерела

Джерело бачить лише R_eq, тож закон Ома дає струм, який воно віддає. Цей струм тече через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 30/11,56 = 2,596 A

Струм через R₂

Відніміть спад на R₁, щоб отримати напругу у вузлі A, тобто напругу на R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 30 − 2,596·3 = 22,21 V

I_R2 = V_A/R₂ = 22,21/30 = 0,7404 A

Відповідь

I_R2 = 0,7404 A

3.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: I_R1 = 2,963 A

Метод вузлових потенціалів: оберіть опорний вузол, позначте невідомі вузлові напруги, запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла за законом Ома (I = ΔV/R) і розв’яжіть отримані рівняння.

Визначте вузли

Земля — нижній провід. Відомі вузлові напруги беруться прямо з джерел (V₁ = 24 V). Невідомі: V_A, V_B.

ЗСК у вузлі A

Струми, що виходять із A через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у A.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/6 + (V_A − 24)/3 + (V_A − V_B)/3 = 0

0,8333·V_A − 0,3333·V_B = 8

ЗСК у вузлі B

Струми, що виходять із B через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у B.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/4 + (V_B − V_A)/3 = 3

−0,3333·V_A + 0,5833·V_B = 3

Розв’яжіть

Δ = (0,8333)(0,5833) − (−0,3333)(−0,3333) = 0,375

V_A = Δ₁/Δ = 5,667/0,375 = 15,11 V

V_B = Δ₂/Δ = 5,167/0,375 = 13,78 V

Відповідь

I_R1 = (V₁ − V_A)/R₁ = (24 − 15,11)/3 = 2,963 A

4.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: V_B = 3,293 V

ЗСК для вузла A

Струми, що виходять з A через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у A.

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

0,35·V_A − 0,2·V_B = 1,8

ЗСК для вузла B

Залежне джерело подає g·V_A у вузол B. Розглядайте його як незалежне джерело, потім перенесіть доданок з V_A у ліву частину.

(V_B − V_A)/R₃ + V_B/R₄ = 0,05·V_A

−0,25·V_A + 0,5333·V_B = 0

Розв’яжіть

Δ = (0,35)(0,5333) − (−0,2)(−0,25) = 0,1367

V_A = Δ₁/Δ = 0,96/0,1367 = 7,024 V

V_B = Δ₂/Δ = 0,45/0,1367 = 3,293 V

Відповідь

V_B = 3,293 V

5.Метод контурних струмів

Відповідь: I_R2 = −1,95 A

Метод контурних струмів: дайте кожному вікну плоского кола власний контурний струм, запишіть закон напруг Кірхгофа для кожного контуру (сума спадів = сума зростань) і розв’яжіть. Струми гілок — це контурний струм або різниця двох контурних струмів у спільній гілці.

Призначте контурні струми

У кожному вікні намалюйте струм за годинниковою стрілкою: I₁, I₂. Резистор, спільний для двох контурів, проводить різницю їхніх струмів.

ЗНК для контуру 1

Обходячи за годинниковою стрілкою, спади напруги на резисторах дорівнюють зростанням напруги джерел (від − до + у напрямку обходу).

R₁·I₁ + R₃(I₁ − I₂) = V₁

2·I₁ + 12(I₁ − I₂) = 15

14·I₁ − 12·I₂ = 15

ЗНК для контуру 2

R₂·I₂ + R₃(I₂ − I₁) = −V₂

4·I₂ + 12(I₂ − I₁) = (−24)

−12·I₁ + 16·I₂ = −24

Розв’яжіть

Δ = (14)(16) − (−12)(−12) = 80

I₁ = Δ₁/Δ = −48/80 = −0,6 A

I₂ = Δ₂/Δ = −156/80 = −1,95 A

Відповідь

I_R2 = I₂ = −1,95 A

Від’ємний контурний струм тече проти годинникової стрілки.

6.Метод контурних струмів

Відповідь: I₁ = 1,888 A

Призначте контурні струми

У кожному вікні намалюйте струм за годинниковою стрілкою: I₁, I₂, I₃. Резистор, спільний для двох контурів, проводить різницю їхніх струмів.

ЗНК для контуру 1

R₁·I₁ + R₄(I₁ − I₂) = V₁

6·I₁ + 4(I₁ − I₂) = 18

10·I₁ − 4·I₂ = 18

ЗНК для контуру 2

R₂·I₂ + R₄(I₂ − I₁) + R₅(I₂ − I₃) = 0

20·I₂ + 4(I₂ − I₁) + 2(I₂ − I₃) = 0

−4·I₁ + 26·I₂ − 2·I₃ = 0

ЗНК для контуру 3

R₃·I₃ + R₅(I₃ − I₂) = −V₂

4·I₃ + 2(I₃ − I₂) = (−6)

−2·I₂ + 6·I₃ = −6

Розв’яжіть

Δ = визначник матриці коефіцієнтів = 1424

I₁ = Δ₁/Δ = 2688/1424 = 1,888 A

I₂ = Δ₂/Δ = 312/1424 = 0,2191 A

I₃ = Δ₃/Δ = −1320/1424 = −0,927 A

Відповідь

I₁ = 1,888 A

Від’ємний контурний струм тече проти годинникової стрілки.

7.Метод накладання

Відповідь: I_R1 = 1,021 A

Метод накладання: у лінійному колі будь-яка напруга чи струм дорівнює сумі відгуків на кожне незалежне джерело, що діє окремо. Щоб вимкнути джерело, замініть ідеальне джерело напруги коротким замиканням, а ідеальне джерело струму — розривом. Резистори залишаються на місці.

Випадок 1 · діє лише V₁

Iₛ стає розривом, тож R₃ і R₄ утворюють одну послідовну гілку від A до землі, паралельну R₂.

R₃+R₄ = 20+6 = 26 Ω

R₂ ∥ (R₃+R₄) = 2·26/(2+26) = 1,857 Ω

V_A = 15·1,857/(12+1,857) = 2,01 V

V_B = V_A·R₄/(R₃+R₄) = 2,01·6/26 = 0,4639 V

I_R1′ = (V₁ − V_A)/R₁ = (15 − 2,01)/12 = 1,082 A

Випадок 2 · діє лише I_s

V₁ стає коротким замиканням, тож R₁ паралельний R₂. Iₛ у точці B розгалужується між R₄ і шляхом через R₃.

R₁ ∥ R₂ = 12·2/(12+2) = 1,714 Ω

R_eq = R₄ ∥ (R₃+R₁∥R₂) = 6 ∥ 21,71 = 4,701 Ω

V_B = I_s·R_eq = 2·4,701 = 9,402 V

V_A = V_B·(R₁∥R₂)/(R₃+R₁∥R₂) = 9,402·1,714/21,71 = 0,7423 V

I_R1″ = (V₁ − V_A)/R₁ = (0 − 0,7423)/12 = −0,06186 A

Додайте складові

I_R1 = I_R1′ + I_R1″

I_R1 = 1,082 + (−0,06186) = 1,021 A

Від’ємний результат означає, що насправді струм тече проти стрілки.

8.Метод накладання

Відповідь: I = −7,5 mA

Запишіть вимірювання через внески

Кожен внесок пропорційний своєму джерелу.

I₁ + I₂ + I₃ = 1

2·I₁ + I₂ + I₃ = −10

I₁ + I₂ − I₃ = −6

Знайдіть внески

I₁ = −10 − 1 = −11 mA

I₃ = (1 − (−6))/2 = 3,5 mA

I₂ = 1 − (−11) − 3,5 = 8,5 mA

Вимкніть V₂

I = I₁ + I₃ = (−11) + 3,5 = −7,5 mA

Відповідь

I = −7,5 mA

9.Тевенен і Нортон

Відповідь: V_th = 13,5 V

Теорема Тевенена: будь-яке лінійне двополюсне коло поводиться як одне джерело напруги V_th, послідовне з опором R_th. Теорема Нортона подає те саме коло як джерело струму I_N = V_th/R_th, паралельне R_th.

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Замініть джерела напруги короткими замиканнями, а джерела струму — розривами, а тоді подивіться на коло з боку a–b.

R₁ ∥ R₂ = 5·15/(5+15) = 3,75 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 3,75 + 8 = 11,75 Ω

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Коли a–b розімкнені, через R₃ струм не тече, тож спаду на ньому немає і V_b = V_A. R₁ і R₂ утворюють дільник напруги.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 18·15/(5+15) = 13,5 V

10.Тевенен і Нортон

Відповідь: V_th = 85,42 V

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

R₁ ∥ R₂ = 5·25/(5+25) = 4,167 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 4,167 + 20 = 24,17 Ω

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Коли a–b розімкнені, Iₛ може текти лише через R₃ у вузол A. Знайдіть V_A накладанням V₁ та Iₛ, потім додайте спад на R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 25 + 2,5·4,167 = 35,42 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 35,42 + 2,5·20 = 85,42 V

11.Схеми з операційними підсилювачами

Відповідь: V_out = 6,931 V

Правила ідеального ОП: з від’ємним зворотним зв’язком підсилювач встановлює вихід так, щоб обидва входи мали однакову напругу (V₋ = V₊), і в жоден вхід струм не тече. ЗСК на інвертувальному вході з цими двома фактами дає вихід.

Напруга на вході +

V₊ = V_in·R_b/(R_a + R_b) = 3,5·100/(1 + 100) = 3,465 V

Коефіцієнт підсилення неінвертувального підсилювача

V₋ = V₊, і струм через R₁ тече також через R_f.

V_out = V₊·(1 + R_f/R₁) = 3,465·(1 + 22/22) = 6,931 V

Відповідь

V_out = 6,931 V

12.Схеми з операційними підсилювачами

Відповідь: V_out = −0,4033 V

Вхідні струми

V₋ = 0, тож на кожному вхідному резисторі вся його вхідна напруга.

I₁ = V₁/R₁ = 1,8/22 = 0,08182 mA

I₂ = V₂/R₂ = 0,4/100 = 0,004 mA

I_f = I₁ + I₂ = 0,08582 mA

Вихідна напруга

V_out = −R_f·I_f = −4,7·0,08582 = −0,4033 V

Відповідь

V_out = −0,4033 V

13.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: v_R = 15,45 V

Перехідні процеси першого порядку: у колі з одним конденсатором або однією котушкою кожна напруга й кожен струм експоненційно змінюються від початкового до кінцевого значення: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, де τ = RC або τ = L/R. Приблизно через 5τ коло виходить на усталений режим.

Стала часу

τ = L/R = 220 mH / 100 Ω = 2,2 ms

Спадання струму

i(t) = 1,5·e^−5/2,2 = 0,1545 A

v_R = R·i = 100·0,1545 = 15,45 V

Відповідь

v_R = 15,45 V

14.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: v_C = 8,741 V

Початкове значення, кінцеве значення, стала часу

Напруга на конденсаторі не може змінитися стрибком, тож вона починає з накопиченого значення й прямує до напруги джерела.

v_C(0) = 10 V, v_C(∞) = V_s = 5 V

τ = R·C = 4,7 kΩ · 220 µF = 1034 ms

v_C(t) = 5 + (10 − 5)·e^−t/τ

Напруга в заданий момент

v_C(300) = 5 + (5)·e^−300/1034 = 8,741 V

Відповідь

v_C = 8,741 V

ExamProblems · examproblems.com/courses/circuit-analysis-1

Теорія електричних кіл 1: шпаргалка-підсумок

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Метод

Метод вузлових потенціалів

Метод

Метод контурних струмів

Метод

Метод накладання

Метод

Тевенен і Нортон

Метод

Схеми з операційними підсилювачами

Перехідні процеси RC і RL

Метод

2Задачі для практики

3Розчини

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Струм джерела

Відповідь

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Струм джерела

Струм через R₂

Відповідь

Визначте вузли

ЗСК у вузлі A

ЗСК у вузлі B

Розв’яжіть

Відповідь

ЗСК для вузла A

ЗСК для вузла B

Розв’яжіть

Відповідь

Призначте контурні струми

ЗНК для контуру 1

ЗНК для контуру 2

Розв’яжіть

Відповідь

Призначте контурні струми

ЗНК для контуру 1

ЗНК для контуру 2

ЗНК для контуру 3

Розв’яжіть

Відповідь

Випадок 1 · діє лише V1

Випадок 2 · діє лише Is

Додайте складові

Запишіть вимірювання через внески

Знайдіть внески

Вимкніть V₂

Відповідь

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Vth — напругу холостого ходу

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Vth — напругу холостого ходу

Напруга на вході +

Коефіцієнт підсилення неінвертувального підсилювача

Відповідь

Вхідні струми

Вихідна напруга

Відповідь

Стала часу

Спадання струму

Відповідь

Початкове значення, кінцеве значення, стала часу

Напруга в заданий момент

Відповідь

Випадок 1 · діє лише V₁

Випадок 2 · діє лише I_s

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу