Теорія електричних кіл 1: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Послідовне з’єднання резисторів: R_eq = R₁ + R₂ + …
Паралельне з’єднання резисторів: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два паралельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Потужність: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Почніть з кінця мережі, найдальшого від затискачів.
Послідовні резистори об’єднуйте додаванням, паралельні — за 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Перемальовуйте коло після кожного кроку.
Повторюйте, доки між затискачами не залишиться один резистор.

Метод вузлових потенціалів

Закон струмів Кірхгофа: ΣI_in = ΣI_out
Струм гілки: I = (V_a − V_b)/R
Опорний вузол: V_ground = 0

Метод

Оберіть опорний вузол (землю) і позначте напруги інших вузлів.
Запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла: струми, що витікають через гілки, дорівнюють струмам, що втікають.
Виразіть кожен струм гілки як (V_a − V_b)/R.
Розв’яжіть систему рівнянь, потім знайдіть потрібний струм.

Метод контурних струмів

Закон напруг Кірхгофа: ΣV = 0 у кожному контурі
Спільний резистор: струм = I₁ − I₂
Джерело струму в контурі: задає струм цього контуру

Метод

Задайте струм за годинниковою стрілкою в кожному контурі (вікні) кола.
Застосуйте закон напруг Кірхгофа до кожного контуру: сума спадів напруги дорівнює нулю.
У резисторі, спільному для двох контурів, струм дорівнює різниці двох контурних струмів.
Розв’яжіть рівняння; від’ємний результат означає, що струм тече в протилежному напрямку.

Метод накладання

Метод накладання: x = x₁ + x₂ + … (one source at a time)
Вимкнене джерело напруги: коротке замикання (0 V)
Вимкнене джерело струму: розрив (0 A)
Подільник напруги: V₂ = V·R₂/(R₁ + R₂)
Подільник струму: I₁ = I·R₂/(R₁ + R₂)

Метод

Порахуйте незалежні джерела. Для кожного джерела ви розв’яжете одне простіше коло.
Залиште одне джерело й вимкніть інші: джерело напруги стає коротким замиканням (провідником), джерело струму — розривом.
Розв’яжіть простіше коло щодо потрібної напруги чи струму, стежачи за напрямком.
Повторіть для кожного джерела, потім додайте внески з урахуванням знаків.

Тевенен і Нортон

Напруга Тевенена: V_th = V_{open circuit}
Опір Тевенена: R_th: усі джерела вимкнені, з боку a–b
Струм Нортона: I_N = V_th/R_th
Струм навантаження: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Передача максимальної потужності: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Метод

Від’єднайте навантаження й позначте два затискачі a і b.
Знайдіть напругу холостого ходу між a і b: це V_th.
Вимкніть усі незалежні джерела й знайдіть опір з боку a–b: це R_th.
Поверніть навантаження до еквівалентної схеми: V_th послідовно з R_th.
Для еквівалента Нортона перетворіть: I_N = V_th/R_th, з паралельним R_N = R_th.

Схеми з операційними підсилювачами

Інвертувальний підсилювач: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Неінвертувальний підсилювач: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Сумувальний підсилювач: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Ідеальний ОП: V₊ = V₋, I_in = 0

Перехідні процеси RC і RL

Стала часу: τ = RC | τ = L/R
Відгук: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постійному струмі: розрив; v_C не може змінитися стрибком
Котушка на постійному струмі: коротке замикання; i_L не може змінитися стрибком
Усталений режим: t ≈ 5τ

Метод

Знайдіть початкове значення одразу після комутації: напруга на конденсаторі й струм через котушку не можуть змінитися стрибком.
Знайдіть кінцеве значення через довгий час після комутації: конденсатор поводиться як розрив, котушка — як коротке замикання.
Знайдіть сталу часу: τ = RC або τ = L/R, використовуючи опір з боку конденсатора чи котушки.
Використайте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

2Задачі для практики

1.Послідовні й паралельні резисториСередня

Знайдіть струм I_R2 через R₂.

V₁ = 12 VR₁ = 20 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 2 Ω

I_R2 = A

2.Послідовні й паралельні резисториСкладна

Знайдіть еквівалентний опір R_eq, який бачить джерело V₁.

V₁ = 9 VR₁ = 10 ΩR₂ = 30 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 20 ΩR₅ = 6 ΩR₆ = 15 Ω

R_eq = Ω

3.Метод вузлових потенціалівСередня

Скористайтеся методом вузлових потенціалів, щоб знайти струм I_R3 через R₃ у напрямку стрілки.

V₁ = 9 VI_s = 5 AR₁ = 8 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 15 Ω

I_R3 = A

4.Метод вузлових потенціалівСкладна

Скористайтеся методом вузлових потенціалів, щоб знайти струм I_R1 через R₁ у напрямку стрілки.

V₁ = 15 VI_s = 0,5 AV₂ = 15 VR₁ = 10 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 25 ΩR₅ = 5 Ω

I_R1 = A

5.Метод контурних струмівСередня

Скористайтеся методом контурних струмів, щоб знайти контурний струм I₂ (за годинниковою стрілкою).

V₁ = 6 VV₂ = 10 VR₁ = 15 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 10 Ω

I₂ = A

6.Метод контурних струмівСкладна

Скористайтеся методом контурних струмів, щоб знайти струм I_R3 через R₃ у напрямку стрілки.

V₁ = 9 VV₂ = 12 VR₁ = 3 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 4 ΩR₅ = 3 Ω

I_R3 = A

7.Метод накладанняСередня

Знайдіть значення джерела струму I_s (напрямок як на схемі), за якого струм I_R3 через R₃ дорівнює нулю.

V₁ = 9 VR₁ = 3 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 12 ΩR₄ = 15 Ω

I_s = A

8.Метод накладанняСкладна

Лінійне резистивне коло містить три незалежні джерела: V₁, V₂ і I_s. Струм I через навантаження виміряли тричі. Коли всі джерела мають звичайні значення, I = 16 mA. Коли V₁ подвоєне, а два інші без змін, I = 16,5 mA. Коли напрямок I_s змінено на протилежний, а два інші без змін, I = 6 mA. Знайдіть струм навантаження I, коли V₂ вимкнене, а V₁ і I_s мають звичайні значення.

звичайні значення: I = 16 mA2·V₁: I = 16,5 mA−I_s: I = 6 mA

I = mA

9.Тевенен і НортонСередня

Знайдіть струм Нортона I_N: струм, що тече від a до b, якщо затискачі закоротити.

V₁ = 24 VR₁ = 15 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 20 Ω

I_N = A

10.Тевенен і НортонСкладна

До a–b підключено навантаження R_L = 15 Ω. Замініть решту кола еквівалентом Тевенена і знайдіть струм навантаження I_L.

V₁ = 18 VI_s = 1,5 AR₁ = 25 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 6 ΩR_L = 15 Ω

I_L = A

11.Схеми з операційними підсилювачамиСередня

ОП ідеальний і живиться від ±15 V; його вихід насичується на рівні ±12 V. На неінвертувальний підсилювач подається синусоїдальний сигнал. Знайдіть найбільшу амплітуду вхідного сигналу V_in,max (пікове значення), за якої вихідний сигнал не обмежується.

R₁ = 22 kΩR_f = 100 kΩV_sat = ±12 V

V_in,max = V

12.Схеми з операційними підсилювачамиСкладна

Сумувальний підсилювач використовує ідеальний ОП, що живиться від ±15 V. Знайдіть струм I_f через резистор зворотного зв’язку, що тече до виходу.

V₁ = −0,3 VV₂ = 1,6 VR₁ = 100 kΩR₂ = 1 kΩR_f = 4,7 kΩ

I_f = mA

13.Перехідні процеси RC і RLСередня

Джерело Vₛ заряджає конденсатор через R₁, а R₂ під’єднано паралельно C. Конденсатор розряджений, коли вимикач замикається в момент t = 0. Знайдіть напругу на конденсаторі v_C у момент t = 75 ms.

V_s = 12 VR₁ = 1 kΩR₂ = 10 kΩC = 220 µFt = 75 ms

v_C = V

14.Перехідні процеси RC і RLСкладна

Безпосередньо перед замиканням вимикача в момент t = 0 конденсатор має 18 V з указаною полярністю. За який час v_C досягне 19,6 V? Знайдіть t.

V_s = 20 VR = 10 kΩC = 100 µFv_C(0) = 18 V

t = ms

3Розчини

1.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: I_R2 = 0,15 A

Послідовне й паралельне з’єднання: послідовно через кожен резистор тече той самий струм і R = R₁ + R₂ + …. Паралельно на кожному резисторі та сама напруга і 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Драбинчасту мережу спрощують по одній парі, доки не залишиться один еквівалентний опір.

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Почніть із кінця, найдальшого від джерела, і рухайтеся до нього. Резистори з однаковим струмом з’єднані послідовно; резистори між тими самими двома вузлами — паралельно.

R₃ + R₄ = 8 + 2 = 10 Ω

R₂ ∥ 10 = 20·10/(20+10) = 6,667 Ω

R_eq = R₁ + 6,667 = 20 + 6,667 = 26,67 Ω

Струм джерела

Джерело бачить лише R_eq, тож закон Ома дає струм, який воно віддає. Цей струм тече через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 12/26,67 = 0,45 A

Струм через R₂

Відніміть спад на R₁, щоб отримати напругу у вузлі A, тобто напругу на R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 12 − 0,45·20 = 3 V

I_R2 = V_A/R₂ = 3/20 = 0,15 A

Відповідь

I_R2 = 0,15 A

2.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: R_eq = 21,34 Ω

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

R₅ + R₆ = 6 + 15 = 21 Ω

R₄ ∥ 21 = 10,24 Ω

R₃ + 10,24 = 18,24 Ω

R₂ ∥ 18,24 = 11,34 Ω

R_eq = R₁ + 11,34 = 10 + 11,34 = 21,34 Ω

Відповідь

R_eq = 21,34 Ω

3.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: I_R3 = −2,548 A

Метод вузлових потенціалів: оберіть опорний вузол, позначте невідомі вузлові напруги, запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла за законом Ома (I = ΔV/R) і розв’яжіть отримані рівняння.

Визначте вузли

Земля — нижній провід. Відомі вузлові напруги беруться прямо з джерел (V₁ = 9 V). Невідомі: V_A, V_B.

ЗСК у вузлі A

Струми, що виходять із A через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у A.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/5 + (V_A − 9)/8 + (V_A − V_B)/10 = 0

0,425·V_A − 0,1·V_B = 1,125

ЗСК у вузлі B

Струми, що виходять із B через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у B.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/15 + (V_B − V_A)/10 = 5

−0,1·V_A + 0,1667·V_B = 5

Розв’яжіть

Δ = (0,425)(0,1667) − (−0,1)(−0,1) = 0,06083

V_A = Δ₁/Δ = 0,6875/0,06083 = 11,3 V

V_B = Δ₂/Δ = 2,237/0,06083 = 36,78 V

Відповідь

I_R3 = (V_A − V_B)/R₃ = (11,3 − 36,78)/10 = −2,548 A

4.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: I_R1 = 0,9806 A

Визначте вузли

Земля — нижній провід. Відомі вузлові напруги беруться прямо з джерел (V₁ = 15 V, V₂ = −15 V). Невідомі: V_A, V_B.

ЗСК у вузлі A

Струми, що виходять із A через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у A.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/10 + (V_A − 15)/10 + (V_A − V_B)/8 = 0

0,325·V_A − 0,125·V_B = 1,5

ЗСК у вузлі B

Струми, що виходять із B через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у B.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/5 + (V_B − V_A)/8 + (V_B − (−15))/25 = 0,5

−0,125·V_A + 0,365·V_B = −0,1

Розв’яжіть

Δ = (0,325)(0,365) − (−0,125)(−0,125) = 0,103

V_A = Δ₁/Δ = 0,535/0,103 = 5,194 V

V_B = Δ₂/Δ = 0,155/0,103 = 1,505 V

Відповідь

I_R1 = (V₁ − V_A)/R₁ = (15 − 5,194)/10 = 0,9806 A

5.Метод контурних струмів

Відповідь: I₂ = −0,8444 A

Метод контурних струмів: дайте кожному вікну плоского кола власний контурний струм, запишіть закон напруг Кірхгофа для кожного контуру (сума спадів = сума зростань) і розв’яжіть. Струми гілок — це контурний струм або різниця двох контурних струмів у спільній гілці.

Призначте контурні струми

У кожному вікні намалюйте струм за годинниковою стрілкою: I₁, I₂. Резистор, спільний для двох контурів, проводить різницю їхніх струмів.

ЗНК для контуру 1

Обходячи за годинниковою стрілкою, спади напруги на резисторах дорівнюють зростанням напруги джерел (від − до + у напрямку обходу).

R₁·I₁ + R₃(I₁ − I₂) = V₁

15·I₁ + 10(I₁ − I₂) = 6

25·I₁ − 10·I₂ = 6

ЗНК для контуру 2

R₂·I₂ + R₃(I₂ − I₁) = −V₂

3·I₂ + 10(I₂ − I₁) = (−10)

−10·I₁ + 13·I₂ = −10

Розв’яжіть

Δ = (25)(13) − (−10)(−10) = 225

I₁ = Δ₁/Δ = −22/225 = −0,09778 A

I₂ = Δ₂/Δ = −190/225 = −0,8444 A

Відповідь

I₂ = −0,8444 A

Від’ємний контурний струм тече проти годинникової стрілки.

6.Метод контурних струмів

Відповідь: I_R3 = −0,6098 A

Призначте контурні струми

У кожному вікні намалюйте струм за годинниковою стрілкою: I₁, I₂, I₃. Резистор, спільний для двох контурів, проводить різницю їхніх струмів.

ЗНК для контуру 1

R₁·I₁ + R₄(I₁ − I₂) = V₁

3·I₁ + 4(I₁ − I₂) = 9

7·I₁ − 4·I₂ = 9

ЗНК для контуру 2

R₂·I₂ + R₄(I₂ − I₁) + R₅(I₂ − I₃) = 0

5·I₂ + 4(I₂ − I₁) + 3(I₂ − I₃) = 0

−4·I₁ + 12·I₂ − 3·I₃ = 0

ЗНК для контуру 3

R₃·I₃ + R₅(I₃ − I₂) = −V₂

15·I₃ + 3(I₃ − I₂) = (−12)

−3·I₂ + 18·I₃ = −12

Розв’яжіть

Δ = визначник матриці коефіцієнтів = 1161

I₁ = Δ₁/Δ = 1719/1161 = 1,481 A

I₂ = Δ₂/Δ = 396/1161 = 0,3411 A

I₃ = Δ₃/Δ = −708/1161 = −0,6098 A

Відповідь

I_R3 = I₃ = −0,6098 A

Від’ємний контурний струм тече проти годинникової стрілки.

7.Метод накладання

Відповідь: I_s = 0,5217 A

Метод накладання: у лінійному колі будь-яка напруга чи струм дорівнює сумі відгуків на кожне незалежне джерело, що діє окремо. Щоб вимкнути джерело, замініть ідеальне джерело напруги коротким замиканням, а ідеальне джерело струму — розривом. Резистори залишаються на місці.

Випадок 1 · діє лише V₁

Iₛ стає розривом, тож R₃ і R₄ утворюють одну послідовну гілку від A до землі, паралельну R₂.

R₃+R₄ = 12+15 = 27 Ω

R₂ ∥ (R₃+R₄) = 20·27/(20+27) = 11,49 Ω

V_A = 9·11,49/(3+11,49) = 7,137 V

V_B = V_A·R₄/(R₃+R₄) = 7,137·15/27 = 3,965 V

I_R3′ = (V_A − V_B)/R₃ = (7,137 − 3,965)/12 = 0,2643 A

Випадок 2 · діє лише I_s

V₁ стає коротким замиканням, тож R₁ ∥ R₂ з’єднує A із землею. Iₛ розгалужується у вузлі B між R₄ і шляхом R₃ + R₁∥R₂; частина через R₃ тече від B до A, проти стрілки.

R₁ ∥ R₂ = 2,609 Ω

I_R3″ = −I_s·R₄/(R₄ + R₃ + R₁∥R₂) = −I_s·15/29,61 = −0,5066·I_s

Прирівняйте суму до нуля

I_R3′ + I_R3″ = 0,2643 − 0,5066·I_s = 0

I_s = 0,2643/0,5066 = 0,5217 A

Відповідь

I_s = 0,5217 A

8.Метод накладання

Відповідь: I = 5,5 mA

Запишіть вимірювання через внески

Кожен внесок пропорційний своєму джерелу.

I₁ + I₂ + I₃ = 16

2·I₁ + I₂ + I₃ = 16,5

I₁ + I₂ − I₃ = 6

Знайдіть внески

I₁ = 16,5 − 16 = 0,5 mA

I₃ = (16 − 6)/2 = 5 mA

I₂ = 16 − 0,5 − 5 = 10,5 mA

Вимкніть V₂

I = I₁ + I₃ = 0,5 + 5 = 5,5 mA

Відповідь

I = 5,5 mA

9.Тевенен і Нортон

Відповідь: I_N = 0,1778 A

Теорема Тевенена: будь-яке лінійне двополюсне коло поводиться як одне джерело напруги V_th, послідовне з опором R_th. Теорема Нортона подає те саме коло як джерело струму I_N = V_th/R_th, паралельне R_th.

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Замініть джерела напруги короткими замиканнями, а джерела струму — розривами, а тоді подивіться на коло з боку a–b.

R₁ ∥ R₂ = 15·3/(15+3) = 2,5 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2,5 + 20 = 22,5 Ω

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Коли a–b розімкнені, через R₃ струм не тече, тож спаду на ньому немає і V_b = V_A. R₁ і R₂ утворюють дільник напруги.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 24·3/(15+3) = 4 V

Еквівалент Нортона

Джерело Нортона — те саме коло, подане як джерело струму, паралельне R_th. Його струм — це струм короткого замикання на a–b.

I_N = V_th/R_th = 4/22,5 = 0,1778 A

10.Тевенен і Нортон

Відповідь: I_L = −0,4868 A

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

R₁ ∥ R₂ = 25·5/(25+5) = 4,167 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 4,167 + 6 = 10,17 Ω

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Коли a–b розімкнені, Iₛ може текти лише через R₃ у вузол A. Знайдіть V_A накладанням V₁ та Iₛ, потім додайте спад на R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 3 + (−1,5)·4,167 = −3,25 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = −3,25 + (−1,5)·6 = −12,25 V

Підключіть навантаження до еквівалента Тевенена

Джерело Тевенена і послідовний R_th поводяться на a–b точно як початкове коло, тож навантаження бачить простий послідовний контур.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = −12,25/(10,17 + 15) = −0,4868 A

11.Схеми з операційними підсилювачами

Відповідь: V_in,max = 2,164 V

Правила ідеального ОП: з від’ємним зворотним зв’язком підсилювач встановлює вихід так, щоб обидва входи мали однакову напругу (V₋ = V₊), і в жоден вхід струм не тече. ЗСК на інвертувальному вході з цими двома фактами дає вихід.

Коефіцієнт підсилення

A_v = 1 + R_f/R₁ = 1 + 100/22 = 5,545

Найбільший вхідний сигнал без обмеження

V_in,max = V_sat/|A_v| = 12/5,545 = 2,164 V

Відповідь

V_in,max = 2,164 V

12.Схеми з операційними підсилювачами

Відповідь: I_f = 1,597 mA

Вхідні струми

V₋ = 0, тож на кожному вхідному резисторі вся його вхідна напруга.

I₁ = V₁/R₁ = −0,3/100 = −0,003 mA

I₂ = V₂/R₂ = 1,6/1 = 1,6 mA

I_f = I₁ + I₂ = 1,597 mA

Відповідь

I_f = 1,597 mA

13.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: v_C = 3,411 V

Перехідні процеси першого порядку: у колі з одним конденсатором або однією котушкою кожна напруга й кожен струм експоненційно змінюються від початкового до кінцевого значення: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, де τ = RC або τ = L/R. Приблизно через 5τ коло виходить на усталений режим.

Еквівалентна схема Тевенена з боку конденсатора

Закоротіть джерело, щоб знайти R_th; розімкніть конденсатор, щоб знайти напругу, до якої він зарядиться.

R_th = R₁ ∥ R₂ = 1·10/(1 + 10) = 0,9091 kΩ

v_C(∞) = 12·10/(1 + 10) = 10,91 V

Стала часу

τ = R_th·C = 0,9091·220 = 200 ms

Крива заряджання

v_C(t) = 10,91·(1 − e^−75/200) = 3,411 V

Відповідь

v_C = 3,411 V

14.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: t = 1609 ms

Початкове значення, кінцеве значення, стала часу

Напруга на конденсаторі не може змінитися стрибком, тож вона починає з накопиченого значення й прямує до напруги джерела.

v_C(0) = 18 V, v_C(∞) = V_s = 20 V

τ = R·C = 10 kΩ · 100 µF = 1000 ms

v_C(t) = 20 + (18 − 20)·e^−t/τ

Виразіть час

19,6 = 20 + (−2)·e^−t/τ → e^−t/τ = (19,6 − 20)/(18 − 20) = 0,2

t = τ·ln((18 − 20)/(19,6 − 20)) = 1000·ln(5) = 1609 ms

Відповідь

t = 1609 ms

ExamProblems · examproblems.com/courses/circuit-analysis-1

Теорія електричних кіл 1: шпаргалка-підсумок

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Метод

Метод вузлових потенціалів

Метод

Метод контурних струмів

Метод

Метод накладання

Метод

Тевенен і Нортон

Метод

Схеми з операційними підсилювачами

Перехідні процеси RC і RL

Метод

2Задачі для практики

3Розчини

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Струм джерела

Струм через R₂

Відповідь

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Відповідь

Визначте вузли

ЗСК у вузлі A

ЗСК у вузлі B

Розв’яжіть

Відповідь

Визначте вузли

ЗСК у вузлі A

ЗСК у вузлі B

Розв’яжіть

Відповідь

Призначте контурні струми

ЗНК для контуру 1

ЗНК для контуру 2

Розв’яжіть

Відповідь

Призначте контурні струми

ЗНК для контуру 1

ЗНК для контуру 2

ЗНК для контуру 3

Розв’яжіть

Відповідь

Випадок 1 · діє лише V1

Випадок 2 · діє лише Is

Прирівняйте суму до нуля

Відповідь

Запишіть вимірювання через внески

Знайдіть внески

Вимкніть V₂

Відповідь

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Vth — напругу холостого ходу

Еквівалент Нортона

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Vth — напругу холостого ходу

Підключіть навантаження до еквівалента Тевенена

Коефіцієнт підсилення

Найбільший вхідний сигнал без обмеження

Відповідь

Вхідні струми

Відповідь

Еквівалентна схема Тевенена з боку конденсатора

Стала часу

Крива заряджання

Відповідь

Початкове значення, кінцеве значення, стала часу

Виразіть час

Відповідь

Випадок 1 · діє лише V₁

Випадок 2 · діє лише I_s

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу