Теорія електричних кіл 1: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Послідовне з’єднання резисторів: R_eq = R₁ + R₂ + …
Паралельне з’єднання резисторів: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два паралельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Потужність: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Почніть з кінця мережі, найдальшого від затискачів.
Послідовні резистори об’єднуйте додаванням, паралельні — за 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Перемальовуйте коло після кожного кроку.
Повторюйте, доки між затискачами не залишиться один резистор.

Метод вузлових потенціалів

Закон струмів Кірхгофа: ΣI_in = ΣI_out
Струм гілки: I = (V_a − V_b)/R
Опорний вузол: V_ground = 0

Метод

Оберіть опорний вузол (землю) і позначте напруги інших вузлів.
Запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла: струми, що витікають через гілки, дорівнюють струмам, що втікають.
Виразіть кожен струм гілки як (V_a − V_b)/R.
Розв’яжіть систему рівнянь, потім знайдіть потрібний струм.

Метод контурних струмів

Закон напруг Кірхгофа: ΣV = 0 у кожному контурі
Спільний резистор: струм = I₁ − I₂
Джерело струму в контурі: задає струм цього контуру

Метод

Задайте струм за годинниковою стрілкою в кожному контурі (вікні) кола.
Застосуйте закон напруг Кірхгофа до кожного контуру: сума спадів напруги дорівнює нулю.
У резисторі, спільному для двох контурів, струм дорівнює різниці двох контурних струмів.
Розв’яжіть рівняння; від’ємний результат означає, що струм тече в протилежному напрямку.

Метод накладання

Метод накладання: x = x₁ + x₂ + … (one source at a time)
Вимкнене джерело напруги: коротке замикання (0 V)
Вимкнене джерело струму: розрив (0 A)
Подільник напруги: V₂ = V·R₂/(R₁ + R₂)
Подільник струму: I₁ = I·R₂/(R₁ + R₂)

Метод

Порахуйте незалежні джерела. Для кожного джерела ви розв’яжете одне простіше коло.
Залиште одне джерело й вимкніть інші: джерело напруги стає коротким замиканням (провідником), джерело струму — розривом.
Розв’яжіть простіше коло щодо потрібної напруги чи струму, стежачи за напрямком.
Повторіть для кожного джерела, потім додайте внески з урахуванням знаків.

Тевенен і Нортон

Напруга Тевенена: V_th = V_{open circuit}
Опір Тевенена: R_th: усі джерела вимкнені, з боку a–b
Струм Нортона: I_N = V_th/R_th
Струм навантаження: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Передача максимальної потужності: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Метод

Від’єднайте навантаження й позначте два затискачі a і b.
Знайдіть напругу холостого ходу між a і b: це V_th.
Вимкніть усі незалежні джерела й знайдіть опір з боку a–b: це R_th.
Поверніть навантаження до еквівалентної схеми: V_th послідовно з R_th.
Для еквівалента Нортона перетворіть: I_N = V_th/R_th, з паралельним R_N = R_th.

Схеми з операційними підсилювачами

Інвертувальний підсилювач: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Неінвертувальний підсилювач: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Сумувальний підсилювач: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Ідеальний ОП: V₊ = V₋, I_in = 0

Перехідні процеси RC і RL

Стала часу: τ = RC | τ = L/R
Відгук: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постійному струмі: розрив; v_C не може змінитися стрибком
Котушка на постійному струмі: коротке замикання; i_L не може змінитися стрибком
Усталений режим: t ≈ 5τ

Метод

Знайдіть початкове значення одразу після комутації: напруга на конденсаторі й струм через котушку не можуть змінитися стрибком.
Знайдіть кінцеве значення через довгий час після комутації: конденсатор поводиться як розрив, котушка — як коротке замикання.
Знайдіть сталу часу: τ = RC або τ = L/R, використовуючи опір з боку конденсатора чи котушки.
Використайте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

2Задачі для практики

1.Послідовні й паралельні резисториСередня

Знайдіть струм I_R2 через R₂.

V₁ = 9 VR₁ = 6 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 8 Ω

I_R2 = A

2.Послідовні й паралельні резисториСкладна

Знайдіть еквівалентний опір R_eq, який бачить джерело V₁.

V₁ = 9 VR₁ = 8 ΩR₂ = 25 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 6 ΩR₅ = 12 ΩR₆ = 30 Ω

R_eq = Ω

3.Метод вузлових потенціалівСередня

Джерело напруги Vₛ між A і B має затискач + біля B, тож забезпечує V_B − V_A = Vₛ. Методом вузлових потенціалів із надвузлом знайдіть вузлову напругу V_A (відносно землі).

I_s = 3 AV_s = 5 VR₁ = 15 ΩR₂ = 2 Ω

V_A = V

4.Метод вузлових потенціалівСкладна

Джерело струму регулюють, доки вузлова напруга в A не стане V_A = 11,5 V. Методом вузлових потенціалів знайдіть струм джерела I_s (напрямок як на схемі).

V₁ = 12 VR₁ = 12 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 25 ΩV_A = 11,5 V

I_s = A

5.Метод контурних струмівСередня

Скористайтеся методом контурних струмів, щоб знайти контурний струм I₂ (за годинниковою стрілкою).

V₁ = 18 VV₂ = 30 VR₁ = 5 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 3 Ω

I₂ = A

6.Метод контурних струмівСкладна

Скористайтеся методом контурних струмів, щоб знайти контурний струм I₂ (за годинниковою стрілкою).

V₁ = 30 VV₂ = 10 VR₁ = 10 ΩR₂ = 30 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 12 ΩR₅ = 6 Ω

I₂ = A

7.Метод накладанняСередня

Лінійне резистивне коло містить одне джерело напруги V_s і одне джерело струму I_s. Струм I через резистор навантаження виміряли двічі: при V_s = 12 V і I_s = 3 mA I = 12,75 mA; при V_s = 5 V і I_s = 10 mA I = 7,5 mA. Знайдіть струм навантаження I при V_s = 20 V і I_s = 6 mA.

12 V, 3 mA → 12,75 mA5 V, 10 mA → 7,5 mAV_s = 20 V, I_s = 6 mA

I = mA

8.Метод накладанняСкладна

Знайдіть значення джерела напруги V₂ (полярність як на схемі), за якого струм I_R3 через R₃ дорівнює нулю.

V₁ = 5 VI_s = 0,5 AR₁ = 20 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 25 Ω

V₂ = V

9.Тевенен і НортонСередня

Знайдіть напругу Тевенена V_th з боку затискачів a–b.

V₁ = 12 VR₁ = 10 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 2 Ω

V_th = V

10.Тевенен і НортонСкладна

Знайдіть напругу Тевенена V_th з боку затискачів a–b.

V₁ = 6 VI_s = 6 AR₁ = 25 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 12 Ω

V_th = V

11.Схеми з операційними підсилювачамиСередня

ОП ідеальний і живиться від ±15 V; його вихід насичується на рівні ±12 V. На інвертувальний підсилювач подається синусоїдальний сигнал. Знайдіть найбільшу амплітуду вхідного сигналу V_in,max (пікове значення), за якої вихідний сигнал не обмежується.

R₁ = 10 kΩR_f = 22 kΩV_sat = ±12 V

V_in,max = V

12.Схеми з операційними підсилювачамиСкладна

Інтегратор використовує ідеальний ОП із живленням ±15 V; його вихід насичується на рівні ±14 V. Конденсатор розряджений, коли при t = 0 подається стала вхідна напруга V_in = −2,9 V. Знайдіть вихідну напругу V_out при t = 2 ms.

V_in = −2,9 VR = 2,2 kΩC = 1 µFV_sat = ±14 Vt = 2 ms

V_out = V

13.Перехідні процеси RC і RLСередня

До замикання вимикача в момент t = 0 струму через котушку немає. Знайдіть струм i у момент t = 1 ms.

V_s = 24 VR = 15 ΩL = 10 mHt = 1 ms

i = A

14.Перехідні процеси RC і RLСкладна

Безпосередньо перед замиканням вимикача в момент t = 0 конденсатор має 4 V з указаною полярністю. Знайдіть напругу на конденсаторі v_C у момент t = 750 ms.

V_s = 10 VR = 6,8 kΩC = 47 µFv_C(0) = 4 Vt = 750 ms

v_C = V

3Розчини

1.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: I_R2 = 0,4 A

Послідовне й паралельне з’єднання: послідовно через кожен резистор тече той самий струм і R = R₁ + R₂ + …. Паралельно на кожному резисторі та сама напруга і 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Драбинчасту мережу спрощують по одній парі, доки не залишиться один еквівалентний опір.

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Почніть із кінця, найдальшого від джерела, і рухайтеся до нього. Резистори з однаковим струмом з’єднані послідовно; резистори між тими самими двома вузлами — паралельно.

R₃ + R₄ = 8 + 8 = 16 Ω

R₂ ∥ 16 = 12·16/(12+16) = 6,857 Ω

R_eq = R₁ + 6,857 = 6 + 6,857 = 12,86 Ω

Струм джерела

Джерело бачить лише R_eq, тож закон Ома дає струм, який воно віддає. Цей струм тече через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 9/12,86 = 0,7 A

Струм через R₂

Відніміть спад на R₁, щоб отримати напругу у вузлі A, тобто напругу на R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 9 − 0,7·6 = 4,8 V

I_R2 = V_A/R₂ = 4,8/12 = 0,4 A

Відповідь

I_R2 = 0,4 A

2.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: R_eq = 14,75 Ω

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

R₅ + R₆ = 12 + 30 = 42 Ω

R₄ ∥ 42 = 5,25 Ω

R₃ + 5,25 = 9,25 Ω

R₂ ∥ 9,25 = 6,752 Ω

R_eq = R₁ + 6,752 = 8 + 6,752 = 14,75 Ω

Відповідь

R_eq = 14,75 Ω

3.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: V_A = 0,8824 V

Метод вузлових потенціалів: оберіть опорний вузол, позначте невідомі вузлові напруги, запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла за законом Ома (I = ΔV/R) і розв’яжіть отримані рівняння.

Утворіть надвузол

Струм через джерело напруги між A і B невідомий, тож ЗСК не можна записати для A чи B окремо. Об’єднайте A, B і джерело в один надвузол: струм, що входить у нього, дорівнює струму, що виходить.

V_B = V_A + V_s = V_A + 5

V_A/R₁ + V_B/R₂ = I_s

Розв’яжіть

V_A/15 + (V_A + 5)/2 = 3

V_A = (3 − 5/2)/(1/15 + 1/2) = 0,8824 V

V_B = 0,8824 + 5 = 5,882 V

Відповідь

V_A = 0,8824 V

4.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: I_s = 1,42 A

ЗСК для вузла A

V_A відоме, тож це рівняння дає V_B.

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

(11,5 − 12)/12 + 11,5/20 = (V_B − 11,5)/20

0,5333 = (V_B − 11,5)/20 → V_B = 22,17 V

ЗСК для вузла B

Струми, що виходять з B через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у B.

I_s = (V_B − V_A)/R₃ + V_B/R₄ = (22,17 − 11,5)/20 + 22,17/25 = 1,42 A

Відповідь

I_s = 1,42 A

5.Метод контурних струмів

Відповідь: I₂ = −1,378 A

Метод контурних струмів: дайте кожному вікну плоского кола власний контурний струм, запишіть закон напруг Кірхгофа для кожного контуру (сума спадів = сума зростань) і розв’яжіть. Струми гілок — це контурний струм або різниця двох контурних струмів у спільній гілці.

Призначте контурні струми

У кожному вікні намалюйте струм за годинниковою стрілкою: I₁, I₂. Резистор, спільний для двох контурів, проводить різницю їхніх струмів.

ЗНК для контуру 1

Обходячи за годинниковою стрілкою, спади напруги на резисторах дорівнюють зростанням напруги джерел (від − до + у напрямку обходу).

R₁·I₁ + R₃(I₁ − I₂) = V₁

5·I₁ + 3(I₁ − I₂) = 18

8·I₁ − 3·I₂ = 18

ЗНК для контуру 2

R₂·I₂ + R₃(I₂ − I₁) = −V₂

15·I₂ + 3(I₂ − I₁) = (−30)

−3·I₁ + 18·I₂ = −30

Розв’яжіть

Δ = (8)(18) − (−3)(−3) = 135

I₁ = Δ₁/Δ = 234/135 = 1,733 A

I₂ = Δ₂/Δ = −186/135 = −1,378 A

Відповідь

I₂ = −1,378 A

Від’ємний контурний струм тече проти годинникової стрілки.

6.Метод контурних струмів

Відповідь: I₂ = 0,3106 A

Призначте контурні струми

У кожному вікні намалюйте струм за годинниковою стрілкою: I₁, I₂, I₃. Резистор, спільний для двох контурів, проводить різницю їхніх струмів.

ЗНК для контуру 1

R₁·I₁ + R₄(I₁ − I₂) = V₁

10·I₁ + 12(I₁ − I₂) = 30

22·I₁ − 12·I₂ = 30

ЗНК для контуру 2

R₂·I₂ + R₄(I₂ − I₁) + R₅(I₂ − I₃) = 0

30·I₂ + 12(I₂ − I₁) + 6(I₂ − I₃) = 0

−12·I₁ + 48·I₂ − 6·I₃ = 0

ЗНК для контуру 3

R₃·I₃ + R₅(I₃ − I₂) = −V₂

8·I₃ + 6(I₃ − I₂) = (−10)

−6·I₂ + 14·I₃ = −10

Розв’яжіть

Δ = визначник матриці коефіцієнтів = 11976

I₁ = Δ₁/Δ = 18360/11976 = 1,533 A

I₂ = Δ₂/Δ = 3720/11976 = 0,3106 A

I₃ = Δ₃/Δ = −6960/11976 = −0,5812 A

Відповідь

I₂ = 0,3106 A

Від’ємний контурний струм тече проти годинникової стрілки.

7.Метод накладання

Відповідь: I = 21,5 mA

Метод накладання: у лінійному колі будь-яка напруга чи струм дорівнює сумі відгуків на кожне незалежне джерело, що діє окремо. Щоб вимкнути джерело, замініть ідеальне джерело напруги коротким замиканням, а ідеальне джерело струму — розривом. Резистори залишаються на місці.

Запишіть відгук як суму внесків

Кожен внесок пропорційний своєму джерелу з коефіцієнтом, що залежить лише від резисторів.

I = k₁·V_s + k₂·I_s

12·k₁ + 3·k₂ = 12,75

5·k₁ + 10·k₂ = 7,5

Знайдіть коефіцієнти

Δ = (12)(10) − (3)(5) = 105

k₁ = Δ₁/Δ = 105/105 = 1

k₂ = Δ₂/Δ = 26,25/105 = 0,25

k₁ = 1 mA/V, k₂ = 0,25

Обчисліть новий струм

I = 1·20 + 0,25·6 = 21,5 mA

Відповідь

I = 21,5 mA

8.Метод накладання

Відповідь: V₂ = 5,75 V

Випадок 1 · діє лише V₁

V₂ стає коротким замиканням, а Iₛ — розривом. З боку A резистор R₃ паралельний послідовній парі R₂+R₄.

R₃ ∥ (R₂+R₄) = 4 ∥ 27 = 3,484 Ω

V_A = 5·3,484/(20+3,484) = 0,7418 V

V_B = V_A·R₄/(R₂+R₄) = 0,7418·25/27 = 0,6868 V

Випадок 2 · діє лише I_s

Обидва джерела напруги стають короткими замиканнями. Iₛ у точці B розгалужується між R₄ (тепер до землі) і R₂, послідовним із R₁ ∥ R₃. Стрілка Iₛ спрямована вниз, від його вузла, тож Iₛ відбирає струм із цього вузла: його доданок входить зі знаком мінус.

R₁ ∥ R₃ = 3,333 Ω, тож лівий шлях — R₂+3,333 = 5,333 Ω

R_eq = R₄ ∥ 5,333 = 4,396 Ω

V_B = −I_s·R_eq = −0,5·4,396 = −2,198 V

V_A = V_B·3,333/5,333 = −1,374 V

Випадок 3 · діє лише V₂, на один вольт

V₁ стає коротким замиканням, а Iₛ — розривом. R₁ ∥ R₃ відходить від A, послідовно з R₂ назад до B.

R₁ ∥ R₃ = 3,333 Ω

V_A‴ = V₂·3,333/(25 + 2 + 3,333) = 0,1099·V₂

Прирівняйте V_A до нуля

При V_A = 0 напруга на R₃ відсутня, тож струм через нього дорівнює нулю.

V_A′ + V_A″ + V_A‴ = 0,7418 + (−1,374) + 0,1099·V₂ = 0

V₂ = 0,6319/0,1099 = 5,75 V

Відповідь

V₂ = 5,75 V

9.Тевенен і Нортон

Відповідь: V_th = 3,429 V

Теорема Тевенена: будь-яке лінійне двополюсне коло поводиться як одне джерело напруги V_th, послідовне з опором R_th. Теорема Нортона подає те саме коло як джерело струму I_N = V_th/R_th, паралельне R_th.

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Замініть джерела напруги короткими замиканнями, а джерела струму — розривами, а тоді подивіться на коло з боку a–b.

R₁ ∥ R₂ = 10·4/(10+4) = 2,857 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2,857 + 2 = 4,857 Ω

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Коли a–b розімкнені, через R₃ струм не тече, тож спаду на ньому немає і V_b = V_A. R₁ і R₂ утворюють дільник напруги.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 12·4/(10+4) = 3,429 V

10.Тевенен і Нортон

Відповідь: V_th = 130,5 V

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

R₁ ∥ R₂ = 25·15/(25+15) = 9,375 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 9,375 + 12 = 21,38 Ω

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Коли a–b розімкнені, Iₛ може текти лише через R₃ у вузол A. Знайдіть V_A накладанням V₁ та Iₛ, потім додайте спад на R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 2,25 + 6·9,375 = 58,5 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 58,5 + 6·12 = 130,5 V

11.Схеми з операційними підсилювачами

Відповідь: V_in,max = 5,455 V

Правила ідеального ОП: з від’ємним зворотним зв’язком підсилювач встановлює вихід так, щоб обидва входи мали однакову напругу (V₋ = V₊), і в жоден вхід струм не тече. ЗСК на інвертувальному вході з цими двома фактами дає вихід.

Коефіцієнт підсилення

|A_v| = R_f/R₁ = 22/10 = 2,2

Найбільший вхідний сигнал без обмеження

V_in,max = V_sat/|A_v| = 12/2,2 = 5,455 V

Відповідь

V_in,max = 5,455 V

12.Схеми з операційними підсилювачами

Відповідь: V_out = 2,636 V

Вхідний струм і швидкість наростання

kΩ помножити на µF дає мілісекунди.

RC = 2,2 kΩ · 1 µF = 2,2 ms

швидкість наростання = −V_in/(RC) = −(−2,9)/2,2 = 1,318 V/ms

Вихідна напруга в заданий момент

Ідеальне значення лежить у межах ±V_sat, тож інтегратор ще не обмежує сигнал.

V_out = −V_in·t/(RC) = −(−2,9)·2/2,2 = 2,636 V

Відповідь

V_out = 2,636 V

13.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: i = 1,243 A

Перехідні процеси першого порядку: у колі з одним конденсатором або однією котушкою кожна напруга й кожен струм експоненційно змінюються від початкового до кінцевого значення: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, де τ = RC або τ = L/R. Приблизно через 5τ коло виходить на усталений режим.

Стала часу і кінцевий струм

Через тривалий час після замикання котушка поводиться як коротке замикання, тож кінцевий струм визначає лише R.

τ = L/R = 10 mH / 15 Ω = 0,6667 ms

i(∞) = V_s/R = 24/15 = 1,6 A

Струм у заданий момент

i(t) = i(∞)·(1 − e^−t/τ) = 1,6·(1 − e^−1/0,6667) = 1,243 A

Відповідь

i = 1,243 A

14.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: v_C = 9,426 V

Початкове значення, кінцеве значення, стала часу

Напруга на конденсаторі не може змінитися стрибком, тож вона починає з накопиченого значення й прямує до напруги джерела.

v_C(0) = 4 V, v_C(∞) = V_s = 10 V

τ = R·C = 6,8 kΩ · 47 µF = 319,6 ms

v_C(t) = 10 + (4 − 10)·e^−t/τ

Напруга в заданий момент

v_C(750) = 10 + (−6)·e^−750/319,6 = 9,426 V

Відповідь

v_C = 9,426 V

ExamProblems · examproblems.com/courses/circuit-analysis-1

Теорія електричних кіл 1: шпаргалка-підсумок

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Метод

Метод вузлових потенціалів

Метод

Метод контурних струмів

Метод

Метод накладання

Метод

Тевенен і Нортон

Метод

Схеми з операційними підсилювачами

Перехідні процеси RC і RL

Метод

2Задачі для практики

3Розчини

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Струм джерела

Струм через R₂

Відповідь

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Відповідь

Утворіть надвузол

Розв’яжіть

Відповідь

ЗСК для вузла A

ЗСК для вузла B

Відповідь

Призначте контурні струми

ЗНК для контуру 1

ЗНК для контуру 2

Розв’яжіть

Відповідь

Призначте контурні струми

ЗНК для контуру 1

ЗНК для контуру 2

ЗНК для контуру 3

Розв’яжіть

Відповідь

Запишіть відгук як суму внесків

Знайдіть коефіцієнти

Обчисліть новий струм

Відповідь

Випадок 1 · діє лише V1

Випадок 2 · діє лише Is

Випадок 3 · діє лише V2, на один вольт

Прирівняйте VA до нуля

Відповідь

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Vth — напругу холостого ходу

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Vth — напругу холостого ходу

Коефіцієнт підсилення

Найбільший вхідний сигнал без обмеження

Відповідь

Вхідний струм і швидкість наростання

Вихідна напруга в заданий момент

Відповідь

Стала часу і кінцевий струм

Струм у заданий момент

Відповідь

Початкове значення, кінцеве значення, стала часу

Напруга в заданий момент

Відповідь

Випадок 1 · діє лише V₁

Випадок 2 · діє лише I_s

Випадок 3 · діє лише V₂, на один вольт

Прирівняйте V_A до нуля

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу