Теорія електричних кіл 1: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Послідовне з’єднання резисторів: R_eq = R₁ + R₂ + …
Паралельне з’єднання резисторів: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два паралельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Потужність: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Почніть з кінця мережі, найдальшого від затискачів.
Послідовні резистори об’єднуйте додаванням, паралельні — за 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Перемальовуйте коло після кожного кроку.
Повторюйте, доки між затискачами не залишиться один резистор.

Метод вузлових потенціалів

Закон струмів Кірхгофа: ΣI_in = ΣI_out
Струм гілки: I = (V_a − V_b)/R
Опорний вузол: V_ground = 0

Метод

Оберіть опорний вузол (землю) і позначте напруги інших вузлів.
Запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла: струми, що витікають через гілки, дорівнюють струмам, що втікають.
Виразіть кожен струм гілки як (V_a − V_b)/R.
Розв’яжіть систему рівнянь, потім знайдіть потрібний струм.

Метод контурних струмів

Закон напруг Кірхгофа: ΣV = 0 у кожному контурі
Спільний резистор: струм = I₁ − I₂
Джерело струму в контурі: задає струм цього контуру

Метод

Задайте струм за годинниковою стрілкою в кожному контурі (вікні) кола.
Застосуйте закон напруг Кірхгофа до кожного контуру: сума спадів напруги дорівнює нулю.
У резисторі, спільному для двох контурів, струм дорівнює різниці двох контурних струмів.
Розв’яжіть рівняння; від’ємний результат означає, що струм тече в протилежному напрямку.

Метод накладання

Метод накладання: x = x₁ + x₂ + … (one source at a time)
Вимкнене джерело напруги: коротке замикання (0 V)
Вимкнене джерело струму: розрив (0 A)
Подільник напруги: V₂ = V·R₂/(R₁ + R₂)
Подільник струму: I₁ = I·R₂/(R₁ + R₂)

Метод

Порахуйте незалежні джерела. Для кожного джерела ви розв’яжете одне простіше коло.
Залиште одне джерело й вимкніть інші: джерело напруги стає коротким замиканням (провідником), джерело струму — розривом.
Розв’яжіть простіше коло щодо потрібної напруги чи струму, стежачи за напрямком.
Повторіть для кожного джерела, потім додайте внески з урахуванням знаків.

Тевенен і Нортон

Напруга Тевенена: V_th = V_{open circuit}
Опір Тевенена: R_th: усі джерела вимкнені, з боку a–b
Струм Нортона: I_N = V_th/R_th
Струм навантаження: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Передача максимальної потужності: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Метод

Від’єднайте навантаження й позначте два затискачі a і b.
Знайдіть напругу холостого ходу між a і b: це V_th.
Вимкніть усі незалежні джерела й знайдіть опір з боку a–b: це R_th.
Поверніть навантаження до еквівалентної схеми: V_th послідовно з R_th.
Для еквівалента Нортона перетворіть: I_N = V_th/R_th, з паралельним R_N = R_th.

Схеми з операційними підсилювачами

Інвертувальний підсилювач: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Неінвертувальний підсилювач: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Сумувальний підсилювач: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Ідеальний ОП: V₊ = V₋, I_in = 0

Перехідні процеси RC і RL

Стала часу: τ = RC | τ = L/R
Відгук: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постійному струмі: розрив; v_C не може змінитися стрибком
Котушка на постійному струмі: коротке замикання; i_L не може змінитися стрибком
Усталений режим: t ≈ 5τ

Метод

Знайдіть початкове значення одразу після комутації: напруга на конденсаторі й струм через котушку не можуть змінитися стрибком.
Знайдіть кінцеве значення через довгий час після комутації: конденсатор поводиться як розрив, котушка — як коротке замикання.
Знайдіть сталу часу: τ = RC або τ = L/R, використовуючи опір з боку конденсатора чи котушки.
Використайте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

2Задачі для практики

1.Послідовні й паралельні резисториСередня

Знайдіть струм I_R1, який віддає джерело і який тече через R₁.

V₁ = 15 VR₁ = 4 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 5 ΩR₄ = 15 Ω

I_R1 = A

2.Послідовні й паралельні резисториСкладна

Знайдіть струм I_R1, який віддає джерело і який тече через R₁.

V₁ = 6 VR₁ = 10 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 10 ΩR₅ = 2 ΩR₆ = 20 Ω

I_R1 = A

3.Метод вузлових потенціалівСередня

Скористайтеся методом вузлових потенціалів, щоб знайти вузлову напругу V_B (відносно землі).

V₁ = 6 VI_s = 4 AR₁ = 3 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 3 Ω

V_B = V

4.Метод вузлових потенціалівСкладна

Скористайтеся методом вузлових потенціалів, щоб знайти струм I_R2 через R₂ у напрямку стрілки.

V₁ = 10 VI_s = 1,5 AV₂ = 24 VR₁ = 3 ΩR₂ = 25 ΩR₃ = 12 ΩR₄ = 25 ΩR₅ = 12 Ω

I_R2 = A

5.Метод контурних струмівСередня

Скористайтеся методом контурних струмів, щоб знайти контурний струм I₁ (за годинниковою стрілкою).

V₁ = 6 VV₂ = 15 VR₁ = 20 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 20 Ω

I₁ = A

6.Метод контурних струмівСкладна

Скористайтеся методом контурних струмів, щоб знайти струм I_R5 через R₅ у напрямку стрілки.

V₁ = 36 VV₂ = 15 VR₁ = 6 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 25 ΩR₄ = 25 ΩR₅ = 10 Ω

I_R5 = A

7.Метод накладанняСередня

Лінійне резистивне коло містить одне джерело напруги V_s і одне джерело струму I_s. Струм I через резистор навантаження виміряли двічі: при V_s = 4 V і I_s = 6 mA I = 3,8 mA; при V_s = 20 V і I_s = 10 mA I = 17 mA. Знайдіть струм навантаження I при V_s = 15 V і I_s = 1 mA.

4 V, 6 mA → 3,8 mA20 V, 10 mA → 17 mAV_s = 15 V, I_s = 1 mA

I = mA

8.Метод накладанняСкладна

Лінійне резистивне коло містить три незалежні джерела: V₁, V₂ і I_s. Струм I через навантаження виміряли тричі. Коли всі джерела мають звичайні значення, I = 15,5 mA. Коли V₁ подвоєне, а два інші без змін, I = 17,5 mA. Коли напрямок I_s змінено на протилежний, а два інші без змін, I = −1,5 mA. Знайдіть струм навантаження I, коли V₂ вимкнене, а V₁ і I_s мають звичайні значення.

звичайні значення: I = 15,5 mA2·V₁: I = 17,5 mA−I_s: I = −1,5 mA

I = mA

9.Тевенен і НортонСередня

Знайдіть опір Тевенена R_th з боку затискачів a–b.

V₁ = 10 VR₁ = 10 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 10 Ω

R_th = Ω

10.Тевенен і НортонСкладна

Знайдіть струм Нортона I_N: струм, що тече від a до b, якщо затискачі закоротити.

V₁ = 12 VI_s = 1,5 AR₁ = 8 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 25 Ω

I_N = A

11.Схеми з операційними підсилювачамиСередня

ОП ідеальний і живиться від ±15 V. Знайдіть вихідну напругу V_out.

V_in = 1,3 VR₁ = 10 kΩR_f = 10 kΩ

V_out = V

12.Схеми з операційними підсилювачамиСкладна

ОП ідеальний і живиться від ±15 V. Відношення опорів не узгоджені. Знайдіть вихідну напругу V_out.

V₁ = 0,3 VV₂ = −0,5 VR₁ = 22 kΩR₂ = 100 kΩR₃ = 1 kΩR₄ = 10 kΩ

V_out = V

13.Перехідні процеси RC і RLСередня

До замикання вимикача в момент t = 0 струму через котушку немає. Знайдіть енергію W, накопичену в котушці при t = 1 ms, у mJ.

V_s = 9 VR = 22 ΩL = 22 mHt = 1 ms

W = mJ

14.Перехідні процеси RC і RLСкладна

Ключ був замкнений тривалий час, тож коло в усталеному режимі. При t = 0 ключ розмикається. Знайдіть струм i₂ через R₂ при t = 40 ms.

V_s = 20 VR₁ = 3,3 kΩR₂ = 3,3 kΩC = 22 µFt = 40 ms

i₂ = mA

3Розчини

1.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: I_R1 = 2,578 A

Послідовне й паралельне з’єднання: послідовно через кожен резистор тече той самий струм і R = R₁ + R₂ + …. Паралельно на кожному резисторі та сама напруга і 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Драбинчасту мережу спрощують по одній парі, доки не залишиться один еквівалентний опір.

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Почніть із кінця, найдальшого від джерела, і рухайтеся до нього. Резистори з однаковим струмом з’єднані послідовно; резистори між тими самими двома вузлами — паралельно.

R₃ + R₄ = 5 + 15 = 20 Ω

R₂ ∥ 20 = 2·20/(2+20) = 1,818 Ω

R_eq = R₁ + 1,818 = 4 + 1,818 = 5,818 Ω

Струм джерела

Джерело бачить лише R_eq, тож закон Ома дає струм, який воно віддає. Цей струм тече через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 15/5,818 = 2,578 A

Відповідь

I_R1 = 2,578 A

2.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: I_R1 = 0,4546 A

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

R₅ + R₆ = 2 + 20 = 22 Ω

R₄ ∥ 22 = 6,875 Ω

R₃ + 6,875 = 8,875 Ω

R₂ ∥ 8,875 = 3,198 Ω

R_eq = R₁ + 3,198 = 10 + 3,198 = 13,2 Ω

Струм джерела

Джерело бачить лише R_eq, тож закон Ома дає струм, який воно віддає. Цей струм тече через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 6/13,2 = 0,4546 A

Відповідь

I_R1 = 0,4546 A

3.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: V_B = −5,2 V

Метод вузлових потенціалів: оберіть опорний вузол, позначте невідомі вузлові напруги, запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла за законом Ома (I = ΔV/R) і розв’яжіть отримані рівняння.

Визначте вузли

Земля — нижній провід. Відомі вузлові напруги беруться прямо з джерел (V₁ = 6 V). Невідомі: V_A, V_B.

ЗСК у вузлі A

Струми, що виходять із A через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у A.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/15 + (V_A − 6)/3 + (V_A − V_B)/2 = 0

0,9·V_A − 0,5·V_B = 2

ЗСК у вузлі B

Струми, що виходять із B через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у B.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/3 + (V_B − V_A)/2 = (−4)

−0,5·V_A + 0,8333·V_B = −4

Розв’яжіть

Δ = (0,9)(0,8333) − (−0,5)(−0,5) = 0,5

V_A = Δ₁/Δ = −0,3333/0,5 = −0,6667 V

V_B = Δ₂/Δ = −2,6/0,5 = −5,2 V

Відповідь

V_B = −5,2 V

4.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: I_R2 = 0,3486 A

Визначте вузли

Земля — нижній провід. Відомі вузлові напруги беруться прямо з джерел (V₁ = 10 V, V₂ = 24 V). Невідомі: V_A, V_B.

ЗСК у вузлі A

Струми, що виходять із A через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у A.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/12 + (V_A − 10)/3 + (V_A − V_B)/25 = 0

0,4567·V_A − 0,04·V_B = 3,333

ЗСК у вузлі B

Струми, що виходять із B через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у B.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/12 + (V_B − V_A)/25 + (V_B − 24)/25 = (−1,5)

−0,04·V_A + 0,1633·V_B = −0,54

Розв’яжіть

Δ = (0,4567)(0,1633) − (−0,04)(−0,04) = 0,07299

V_A = Δ₁/Δ = 0,5228/0,07299 = 7,163 V

V_B = Δ₂/Δ = −0,1133/0,07299 = −1,552 V

Відповідь

I_R2 = (V_A − V_B)/R₂ = (7,163 − −1,552)/25 = 0,3486 A

5.Метод контурних струмів

Відповідь: I₁ = −0,1227 A

Метод контурних струмів: дайте кожному вікну плоского кола власний контурний струм, запишіть закон напруг Кірхгофа для кожного контуру (сума спадів = сума зростань) і розв’яжіть. Струми гілок — це контурний струм або різниця двох контурних струмів у спільній гілці.

Призначте контурні струми

У кожному вікні намалюйте струм за годинниковою стрілкою: I₁, I₂. Резистор, спільний для двох контурів, проводить різницю їхніх струмів.

ЗНК для контуру 1

Обходячи за годинниковою стрілкою, спади напруги на резисторах дорівнюють зростанням напруги джерел (від − до + у напрямку обходу).

R₁·I₁ + R₃(I₁ − I₂) = V₁

20·I₁ + 20(I₁ − I₂) = 6

40·I₁ − 20·I₂ = 6

ЗНК для контуру 2

R₂·I₂ + R₃(I₂ − I₁) = −V₂

12·I₂ + 20(I₂ − I₁) = (−15)

−20·I₁ + 32·I₂ = −15

Розв’яжіть

Δ = (40)(32) − (−20)(−20) = 880

I₁ = Δ₁/Δ = −108/880 = −0,1227 A

I₂ = Δ₂/Δ = −480/880 = −0,5455 A

Відповідь

I₁ = −0,1227 A

Від’ємний контурний струм тече проти годинникової стрілки.

6.Метод контурних струмів

Відповідь: I_R5 = 0,9813 A

Призначте контурні струми

У кожному вікні намалюйте струм за годинниковою стрілкою: I₁, I₂, I₃. Резистор, спільний для двох контурів, проводить різницю їхніх струмів.

ЗНК для контуру 1

R₁·I₁ + R₄(I₁ − I₂) = V₁

6·I₁ + 25(I₁ − I₂) = 36

31·I₁ − 25·I₂ = 36

ЗНК для контуру 2

R₂·I₂ + R₄(I₂ − I₁) + R₅(I₂ − I₃) = 0

20·I₂ + 25(I₂ − I₁) + 10(I₂ − I₃) = 0

−25·I₁ + 55·I₂ − 10·I₃ = 0

ЗНК для контуру 3

R₃·I₃ + R₅(I₃ − I₂) = −V₂

25·I₃ + 10(I₃ − I₂) = (−15)

−10·I₂ + 35·I₃ = −15

Розв’яжіть

Δ = визначник матриці коефіцієнтів = 34700

I₁ = Δ₁/Δ = 61950/34700 = 1,785 A

I₂ = Δ₂/Δ = 26850/34700 = 0,7738 A

I₃ = Δ₃/Δ = −7200/34700 = −0,2075 A

Відповідь

I_R5 = I₂ − I₃ = 0,9813 A

Від’ємний контурний струм тече проти годинникової стрілки.

7.Метод накладання

Відповідь: I = 12,1 mA

Метод накладання: у лінійному колі будь-яка напруга чи струм дорівнює сумі відгуків на кожне незалежне джерело, що діє окремо. Щоб вимкнути джерело, замініть ідеальне джерело напруги коротким замиканням, а ідеальне джерело струму — розривом. Резистори залишаються на місці.

Запишіть відгук як суму внесків

Кожен внесок пропорційний своєму джерелу з коефіцієнтом, що залежить лише від резисторів.

I = k₁·V_s + k₂·I_s

4·k₁ + 6·k₂ = 3,8

20·k₁ + 10·k₂ = 17

Знайдіть коефіцієнти

Δ = (4)(10) − (6)(20) = −80

k₁ = Δ₁/Δ = −64/−80 = 0,8

k₂ = Δ₂/Δ = −8/−80 = 0,1

k₁ = 0,8 mA/V, k₂ = 0,1

Обчисліть новий струм

I = 0,8·15 + 0,1·1 = 12,1 mA

Відповідь

I = 12,1 mA

8.Метод накладання

Відповідь: I = 10,5 mA

Запишіть вимірювання через внески

Кожен внесок пропорційний своєму джерелу.

I₁ + I₂ + I₃ = 15,5

2·I₁ + I₂ + I₃ = 17,5

I₁ + I₂ − I₃ = −1,5

Знайдіть внески

I₁ = 17,5 − 15,5 = 2 mA

I₃ = (15,5 − (−1,5))/2 = 8,5 mA

I₂ = 15,5 − 2 − 8,5 = 5 mA

Вимкніть V₂

I = I₁ + I₃ = 2 + 8,5 = 10,5 mA

Відповідь

I = 10,5 mA

9.Тевенен і Нортон

Відповідь: R_th = 13,33 Ω

Теорема Тевенена: будь-яке лінійне двополюсне коло поводиться як одне джерело напруги V_th, послідовне з опором R_th. Теорема Нортона подає те саме коло як джерело струму I_N = V_th/R_th, паралельне R_th.

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Замініть джерела напруги короткими замиканнями, а джерела струму — розривами, а тоді подивіться на коло з боку a–b.

R₁ ∥ R₂ = 10·5/(10+5) = 3,333 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 3,333 + 10 = 13,33 Ω

10.Тевенен і Нортон

Відповідь: I_N = −1,293 A

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

R₁ ∥ R₂ = 8·8/(8+8) = 4 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 4 + 25 = 29 Ω

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Коли a–b розімкнені, Iₛ може текти лише через R₃ у вузол A. Знайдіть V_A накладанням V₁ та Iₛ, потім додайте спад на R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 6 + (−1,5)·4 = 0 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 0 + (−1,5)·25 = −37,5 V

Еквівалент Нортона

Джерело Нортона — те саме коло, подане як джерело струму, паралельне R_th. Його струм — це струм короткого замикання на a–b.

I_N = V_th/R_th = −37,5/29 = −1,293 A

11.Схеми з операційними підсилювачами

Відповідь: V_out = 2,6 V

Правила ідеального ОП: з від’ємним зворотним зв’язком підсилювач встановлює вихід так, щоб обидва входи мали однакову напругу (V₋ = V₊), і в жоден вхід струм не тече. ЗСК на інвертувальному вході з цими двома фактами дає вихід.

Інвертувальний вхід повторює вхід

V₋ = V₊ = 1,3 V

I = V₋/R₁ = 1,3/10 = 0,13 mA

Вихідна напруга

Струм через R₁ тече й через R_f.

V_out = V₋ + I·R_f = 1,3 + 0,13·10 = 2,6 V

Відповідь

V_out = 2,6 V

12.Схеми з операційними підсилювачами

Відповідь: V_out = −3,884 V

Напруга на вході +

V₊ = V₂·R₄/(R₃ + R₄) = −0,5·10/(1 + 10) = −0,4545 V

Накладіть дію двох входів

При V₂ = 0 для V₁ схема — інвертувальний підсилювач. При V₁ = 0 V₊ підсилюється з коефіцієнтом неінвертувального підсилювача 1 + R₂/R₁.

V_out = −(100/22)·0,3 + (1 + 100/22)·(−0,4545) = −1,364 + (−2,521) = −3,884 V

Відповідь

V_out = −3,884 V

13.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: W = 0,7356 mJ

Перехідні процеси першого порядку: у колі з одним конденсатором або однією котушкою кожна напруга й кожен струм експоненційно змінюються від початкового до кінцевого значення: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, де τ = RC або τ = L/R. Приблизно через 5τ коло виходить на усталений режим.

Стала часу і кінцевий струм

Через тривалий час після замикання котушка поводиться як коротке замикання, тож кінцевий струм визначає лише R.

τ = L/R = 22 mH / 22 Ω = 1 ms

i(∞) = V_s/R = 9/22 = 0,4091 A

Струм у заданий момент

i(t) = 0,4091·(1 − e^−1/1) = 0,2586 A

Накопичена енергія

W = ½·L·i² = ½·22·0,2586² = 0,7356 mJ

Відповідь

W = 0,7356 mJ

14.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: i₂ = 1,747 mA

Початкова напруга на конденсаторі

В усталеному режимі конденсатор — розрив кола, тож R₁ і R₂ утворюють подільник напруги. Напруга на конденсаторі не може змінитися стрибком у момент розмикання ключа.

v_C(0) = 20·3,3/(3,3 + 3,3) = 10 V

Стала часу після розмикання ключа

τ = R₂·C = 3,3·22 = 72,6 ms

Розряджання

v_C(t) = 10·e^−40/72,6 = 5,764 V

i₂ = v_C/R₂ = 5,764/3,3 = 1,747 mA

Відповідь

i₂ = 1,747 mA

ExamProblems · examproblems.com/courses/circuit-analysis-1

Теорія електричних кіл 1: шпаргалка-підсумок

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Метод

Метод вузлових потенціалів

Метод

Метод контурних струмів

Метод

Метод накладання

Метод

Тевенен і Нортон

Метод

Схеми з операційними підсилювачами

Перехідні процеси RC і RL

Метод

2Задачі для практики

3Розчини

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Струм джерела

Відповідь

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Струм джерела

Відповідь

Визначте вузли

ЗСК у вузлі A

ЗСК у вузлі B

Розв’яжіть

Відповідь

Визначте вузли

ЗСК у вузлі A

ЗСК у вузлі B

Розв’яжіть

Відповідь

Призначте контурні струми

ЗНК для контуру 1

ЗНК для контуру 2

Розв’яжіть

Відповідь

Призначте контурні струми

ЗНК для контуру 1

ЗНК для контуру 2

ЗНК для контуру 3

Розв’яжіть

Відповідь

Запишіть відгук як суму внесків

Знайдіть коефіцієнти

Обчисліть новий струм

Відповідь

Запишіть вимірювання через внески

Знайдіть внески

Вимкніть V₂

Відповідь

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Vth — напругу холостого ходу

Еквівалент Нортона

Інвертувальний вхід повторює вхід

Вихідна напруга

Відповідь

Напруга на вході +

Накладіть дію двох входів

Відповідь

Стала часу і кінцевий струм

Струм у заданий момент

Накопичена енергія

Відповідь

Початкова напруга на конденсаторі

Стала часу після розмикання ключа

Розряджання

Відповідь

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу