Теорія електричних кіл 1: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Послідовне з’єднання резисторів: R_eq = R₁ + R₂ + …
Паралельне з’єднання резисторів: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два паралельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Потужність: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Почніть з кінця мережі, найдальшого від затискачів.
Послідовні резистори об’єднуйте додаванням, паралельні — за 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Перемальовуйте коло після кожного кроку.
Повторюйте, доки між затискачами не залишиться один резистор.

Метод вузлових потенціалів

Закон струмів Кірхгофа: ΣI_in = ΣI_out
Струм гілки: I = (V_a − V_b)/R
Опорний вузол: V_ground = 0

Метод

Оберіть опорний вузол (землю) і позначте напруги інших вузлів.
Запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла: струми, що витікають через гілки, дорівнюють струмам, що втікають.
Виразіть кожен струм гілки як (V_a − V_b)/R.
Розв’яжіть систему рівнянь, потім знайдіть потрібний струм.

Метод контурних струмів

Закон напруг Кірхгофа: ΣV = 0 у кожному контурі
Спільний резистор: струм = I₁ − I₂
Джерело струму в контурі: задає струм цього контуру

Метод

Задайте струм за годинниковою стрілкою в кожному контурі (вікні) кола.
Застосуйте закон напруг Кірхгофа до кожного контуру: сума спадів напруги дорівнює нулю.
У резисторі, спільному для двох контурів, струм дорівнює різниці двох контурних струмів.
Розв’яжіть рівняння; від’ємний результат означає, що струм тече в протилежному напрямку.

Метод накладання

Метод накладання: x = x₁ + x₂ + … (one source at a time)
Вимкнене джерело напруги: коротке замикання (0 V)
Вимкнене джерело струму: розрив (0 A)
Подільник напруги: V₂ = V·R₂/(R₁ + R₂)
Подільник струму: I₁ = I·R₂/(R₁ + R₂)

Метод

Порахуйте незалежні джерела. Для кожного джерела ви розв’яжете одне простіше коло.
Залиште одне джерело й вимкніть інші: джерело напруги стає коротким замиканням (провідником), джерело струму — розривом.
Розв’яжіть простіше коло щодо потрібної напруги чи струму, стежачи за напрямком.
Повторіть для кожного джерела, потім додайте внески з урахуванням знаків.

Тевенен і Нортон

Напруга Тевенена: V_th = V_{open circuit}
Опір Тевенена: R_th: усі джерела вимкнені, з боку a–b
Струм Нортона: I_N = V_th/R_th
Струм навантаження: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Передача максимальної потужності: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Метод

Від’єднайте навантаження й позначте два затискачі a і b.
Знайдіть напругу холостого ходу між a і b: це V_th.
Вимкніть усі незалежні джерела й знайдіть опір з боку a–b: це R_th.
Поверніть навантаження до еквівалентної схеми: V_th послідовно з R_th.
Для еквівалента Нортона перетворіть: I_N = V_th/R_th, з паралельним R_N = R_th.

Схеми з операційними підсилювачами

Інвертувальний підсилювач: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Неінвертувальний підсилювач: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Сумувальний підсилювач: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Ідеальний ОП: V₊ = V₋, I_in = 0

Перехідні процеси RC і RL

Стала часу: τ = RC | τ = L/R
Відгук: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постійному струмі: розрив; v_C не може змінитися стрибком
Котушка на постійному струмі: коротке замикання; i_L не може змінитися стрибком
Усталений режим: t ≈ 5τ

Метод

Знайдіть початкове значення одразу після комутації: напруга на конденсаторі й струм через котушку не можуть змінитися стрибком.
Знайдіть кінцеве значення через довгий час після комутації: конденсатор поводиться як розрив, котушка — як коротке замикання.
Знайдіть сталу часу: τ = RC або τ = L/R, використовуючи опір з боку конденсатора чи котушки.
Використайте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

2Задачі для практики

1.Послідовні й паралельні резисториСередня

Знайдіть еквівалентний опір R_eq, який бачить джерело V₁.

V₁ = 15 VR₁ = 20 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 2 Ω

R_eq = Ω

2.Послідовні й паралельні резисториСкладна

Знайдіть еквівалентний опір R_eq, який бачить джерело V₁.

V₁ = 5 VR₁ = 5 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 15 ΩR₅ = 5 ΩR₆ = 8 Ω

R_eq = Ω

3.Метод вузлових потенціалівСередня

Джерело напруги Vₛ між A і B має затискач + біля B, тож забезпечує V_B − V_A = Vₛ. Методом вузлових потенціалів із надвузлом знайдіть вузлову напругу V_A (відносно землі).

I_s = 1 AV_s = 5 VR₁ = 20 ΩR₂ = 20 Ω

V_A = V

4.Метод вузлових потенціалівСкладна

Скористайтеся методом вузлових потенціалів, щоб знайти струм I_R1 через R₁ у напрямку стрілки.

V₁ = 6 VI_s = 0,5 AV₂ = 24 VR₁ = 20 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 5 ΩR₄ = 8 ΩR₅ = 30 Ω

I_R1 = A

5.Метод контурних струмівСередня

Скористайтеся методом контурних струмів, щоб знайти контурний струм I₁ (за годинниковою стрілкою).

V₁ = 10 VV₂ = 6 VR₁ = 8 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 20 Ω

I₁ = A

6.Метод контурних струмівСкладна

Скористайтеся методом контурних струмів, щоб знайти струм I_R1 через R₁ у напрямку стрілки.

V₁ = 9 VV₂ = 24 VR₁ = 3 ΩR₂ = 25 ΩR₃ = 5 ΩR₄ = 4 ΩR₅ = 6 Ω

I_R1 = A

7.Метод накладанняСередня

Скористайтеся методом накладання, щоб знайти струм I_R3 через R₃ у напрямку стрілки.

V₁ = 30 VI_s = 1 AR₁ = 6 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 2 Ω

I_R3 = A

8.Метод накладанняСкладна

Лінійне резистивне коло містить три незалежні джерела: V₁, V₂ і I_s. Струм I через навантаження виміряли тричі. Коли всі джерела мають звичайні значення, I = −6 mA. Коли V₁ подвоєне, а два інші без змін, I = −1,5 mA. Коли напрямок I_s змінено на протилежний, а два інші без змін, I = −8 mA. Знайдіть струм навантаження I, коли V₂ вимкнене, а V₁ і I_s мають звичайні значення.

звичайні значення: I = −6 mA2·V₁: I = −1,5 mA−I_s: I = −8 mA

I = mA

9.Тевенен і НортонСередня

Знайдіть напругу Тевенена V_th з боку затискачів a–b.

V₁ = 18 VR₁ = 8 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 4 Ω

V_th = V

10.Тевенен і НортонСкладна

До a–b підключено навантаження R_L = 25 Ω. Замініть решту кола еквівалентом Тевенена і знайдіть струм навантаження I_L.

V₁ = 15 VI_s = 0,5 AR₁ = 5 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 5 ΩR_L = 25 Ω

I_L = A

11.Схеми з операційними підсилювачамиСередня

ОП ідеальний і живиться від ±15 V; його вихід насичується на рівні ±14 V. На неінвертувальний підсилювач подається синусоїдальний сигнал. Знайдіть найбільшу амплітуду вхідного сигналу V_in,max (пікове значення), за якої вихідний сигнал не обмежується.

R₁ = 2 kΩR_f = 10 kΩV_sat = ±14 V

V_in,max = V

12.Схеми з операційними підсилювачамиСкладна

Сумувальний підсилювач використовує ідеальний ОП, що живиться від ±15 V. Знайдіть струм I_f через резистор зворотного зв’язку, що тече до виходу.

V₁ = −0,9 VV₂ = 0,2 VR₁ = 2 kΩR₂ = 100 kΩR_f = 4,7 kΩ

I_f = mA

13.Перехідні процеси RC і RLСередня

До замикання вимикача в момент t = 0 струму через котушку немає. Знайдіть напругу v_L на котушці в момент t = 30 ms.

V_s = 5 VR = 20 ΩL = 220 mHt = 30 ms

v_L = V

14.Перехідні процеси RC і RLСкладна

Таймер при t = 0 починає заряджати незаряджений конденсатор через резистор від джерела 12 V. Він має спрацювати, коли напруга на конденсаторі досягне 10,8 V, рівно через 1000 ms після старту. При R = 2,2 kΩ знайдіть потрібну ємність C.

V_s = 12 VV_th = 10,8 VT = 1000 msR = 2,2 kΩ

C = µF

3Розчини

1.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: R_eq = 26,88 Ω

Послідовне й паралельне з’єднання: послідовно через кожен резистор тече той самий струм і R = R₁ + R₂ + …. Паралельно на кожному резисторі та сама напруга і 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Драбинчасту мережу спрощують по одній парі, доки не залишиться один еквівалентний опір.

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Почніть із кінця, найдальшого від джерела, і рухайтеся до нього. Резистори з однаковим струмом з’єднані послідовно; резистори між тими самими двома вузлами — паралельно.

R₃ + R₄ = 20 + 2 = 22 Ω

R₂ ∥ 22 = 10·22/(10+22) = 6,875 Ω

R_eq = R₁ + 6,875 = 20 + 6,875 = 26,88 Ω

Відповідь

R_eq = 26,88 Ω

2.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: R_eq = 8,237 Ω

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

R₅ + R₆ = 5 + 8 = 13 Ω

R₄ ∥ 13 = 6,964 Ω

R₃ + 6,964 = 16,96 Ω

R₂ ∥ 16,96 = 3,237 Ω

R_eq = R₁ + 3,237 = 5 + 3,237 = 8,237 Ω

Відповідь

R_eq = 8,237 Ω

3.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: V_A = 7,5 V

Метод вузлових потенціалів: оберіть опорний вузол, позначте невідомі вузлові напруги, запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла за законом Ома (I = ΔV/R) і розв’яжіть отримані рівняння.

Утворіть надвузол

Струм через джерело напруги між A і B невідомий, тож ЗСК не можна записати для A чи B окремо. Об’єднайте A, B і джерело в один надвузол: струм, що входить у нього, дорівнює струму, що виходить.

V_B = V_A + V_s = V_A + 5

V_A/R₁ + V_B/R₂ = I_s

Розв’яжіть

V_A/20 + (V_A + 5)/20 = 1

V_A = (1 − 5/20)/(1/20 + 1/20) = 7,5 V

V_B = 7,5 + 5 = 12,5 V

Відповідь

V_A = 7,5 V

4.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: I_R1 = 0,07484 A

Визначте вузли

Земля — нижній провід. Відомі вузлові напруги беруться прямо з джерел (V₁ = 6 V, V₂ = 24 V). Невідомі: V_A, V_B.

ЗСК у вузлі A

Струми, що виходять із A через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у A.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/5 + (V_A − 6)/20 + (V_A − V_B)/15 = 0

0,3167·V_A − 0,06667·V_B = 0,3

ЗСК у вузлі B

Струми, що виходять із B через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у B.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/30 + (V_B − V_A)/15 + (V_B − 24)/8 = 0,5

−0,06667·V_A + 0,225·V_B = 3,5

Розв’яжіть

Δ = (0,3167)(0,225) − (−0,06667)(−0,06667) = 0,06681

V_A = Δ₁/Δ = 0,3008/0,06681 = 4,503 V

V_B = Δ₂/Δ = 1,128/0,06681 = 16,89 V

Відповідь

I_R1 = (V₁ − V_A)/R₁ = (6 − 4,503)/20 = 0,07484 A

5.Метод контурних струмів

Відповідь: I₁ = 0,4167 A

Метод контурних струмів: дайте кожному вікну плоского кола власний контурний струм, запишіть закон напруг Кірхгофа для кожного контуру (сума спадів = сума зростань) і розв’яжіть. Струми гілок — це контурний струм або різниця двох контурних струмів у спільній гілці.

Призначте контурні струми

У кожному вікні намалюйте струм за годинниковою стрілкою: I₁, I₂. Резистор, спільний для двох контурів, проводить різницю їхніх струмів.

ЗНК для контуру 1

Обходячи за годинниковою стрілкою, спади напруги на резисторах дорівнюють зростанням напруги джерел (від − до + у напрямку обходу).

R₁·I₁ + R₃(I₁ − I₂) = V₁

8·I₁ + 20(I₁ − I₂) = 10

28·I₁ − 20·I₂ = 10

ЗНК для контуру 2

R₂·I₂ + R₃(I₂ − I₁) = −V₂

8·I₂ + 20(I₂ − I₁) = (−6)

−20·I₁ + 28·I₂ = −6

Розв’яжіть

Δ = (28)(28) − (−20)(−20) = 384

I₁ = Δ₁/Δ = 160/384 = 0,4167 A

I₂ = Δ₂/Δ = 32/384 = 0,08333 A

Відповідь

I₁ = 0,4167 A

Від’ємний контурний струм тече проти годинникової стрілки.

6.Метод контурних струмів

Відповідь: I_R1 = 1,131 A

Призначте контурні струми

У кожному вікні намалюйте струм за годинниковою стрілкою: I₁, I₂, I₃. Резистор, спільний для двох контурів, проводить різницю їхніх струмів.

ЗНК для контуру 1

R₁·I₁ + R₄(I₁ − I₂) = V₁

3·I₁ + 4(I₁ − I₂) = 9

7·I₁ − 4·I₂ = 9

ЗНК для контуру 2

R₂·I₂ + R₄(I₂ − I₁) + R₅(I₂ − I₃) = 0

25·I₂ + 4(I₂ − I₁) + 6(I₂ − I₃) = 0

−4·I₁ + 35·I₂ − 6·I₃ = 0

ЗНК для контуру 3

R₃·I₃ + R₅(I₃ − I₂) = −V₂

5·I₃ + 6(I₃ − I₂) = (−24)

−6·I₂ + 11·I₃ = −24

Розв’яжіть

Δ = визначник матриці коефіцієнтів = 2267

I₁ = Δ₁/Δ = 2565/2267 = 1,131 A

I₂ = Δ₂/Δ = −612/2267 = −0,27 A

I₃ = Δ₃/Δ = −5280/2267 = −2,329 A

Відповідь

I_R1 = I₁ = 1,131 A

Від’ємний контурний струм тече проти годинникової стрілки.

7.Метод накладання

Відповідь: I_R3 = −1,907 A

Метод накладання: у лінійному колі будь-яка напруга чи струм дорівнює сумі відгуків на кожне незалежне джерело, що діє окремо. Щоб вимкнути джерело, замініть ідеальне джерело напруги коротким замиканням, а ідеальне джерело струму — розривом. Резистори залишаються на місці.

Випадок 1 · діє лише V₁

Iₛ стає розривом, тож R₃ і R₄ утворюють одну послідовну гілку від A до землі, паралельну R₂.

R₃+R₄ = 6+2 = 8 Ω

R₂ ∥ (R₃+R₄) = 15·8/(15+8) = 5,217 Ω

V_A = 30·5,217/(6+5,217) = 13,95 V

V_B = V_A·R₄/(R₃+R₄) = 13,95·2/8 = 3,488 V

I_R3′ = (V_B − V_A)/R₃ = (3,488 − 13,95)/6 = −1,744 A

Випадок 2 · діє лише I_s

V₁ стає коротким замиканням, тож R₁ паралельний R₂. Iₛ у точці B розгалужується між R₄ і шляхом через R₃.

R₁ ∥ R₂ = 6·15/(6+15) = 4,286 Ω

R_eq = R₄ ∥ (R₃+R₁∥R₂) = 2 ∥ 10,29 = 1,674 Ω

V_B = I_s·R_eq = (−1)·1,674 = −1,674 V

V_A = V_B·(R₁∥R₂)/(R₃+R₁∥R₂) = −1,674·4,286/10,29 = −0,6977 V

I_R3″ = (V_B − V_A)/R₃ = (−1,674 − −0,6977)/6 = −0,1628 A

Додайте складові

I_R3 = I_R3′ + I_R3″

I_R3 = (−1,744) + (−0,1628) = −1,907 A

Від’ємний результат означає, що насправді струм тече проти стрілки.

8.Метод накладання

Відповідь: I = 5,5 mA

Запишіть вимірювання через внески

Кожен внесок пропорційний своєму джерелу.

I₁ + I₂ + I₃ = −6

2·I₁ + I₂ + I₃ = −1,5

I₁ + I₂ − I₃ = −8

Знайдіть внески

I₁ = −1,5 − (−6) = 4,5 mA

I₃ = (−6 − (−8))/2 = 1 mA

I₂ = −6 − 4,5 − 1 = −11,5 mA

Вимкніть V₂

I = I₁ + I₃ = 4,5 + 1 = 5,5 mA

Відповідь

I = 5,5 mA

9.Тевенен і Нортон

Відповідь: V_th = 12,86 V

Теорема Тевенена: будь-яке лінійне двополюсне коло поводиться як одне джерело напруги V_th, послідовне з опором R_th. Теорема Нортона подає те саме коло як джерело струму I_N = V_th/R_th, паралельне R_th.

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Замініть джерела напруги короткими замиканнями, а джерела струму — розривами, а тоді подивіться на коло з боку a–b.

R₁ ∥ R₂ = 8·20/(8+20) = 5,714 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 5,714 + 4 = 9,714 Ω

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Коли a–b розімкнені, через R₃ струм не тече, тож спаду на ньому немає і V_b = V_A. R₁ і R₂ утворюють дільник напруги.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 18·20/(8+20) = 12,86 V

10.Тевенен і Нортон

Відповідь: I_L = 0,09483 A

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

R₁ ∥ R₂ = 5·4/(5+4) = 2,222 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2,222 + 5 = 7,222 Ω

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Коли a–b розімкнені, Iₛ може текти лише через R₃ у вузол A. Знайдіть V_A накладанням V₁ та Iₛ, потім додайте спад на R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 6,667 + (−0,5)·2,222 = 5,556 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 5,556 + (−0,5)·5 = 3,056 V

Підключіть навантаження до еквівалента Тевенена

Джерело Тевенена і послідовний R_th поводяться на a–b точно як початкове коло, тож навантаження бачить простий послідовний контур.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 3,056/(7,222 + 25) = 0,09483 A

11.Схеми з операційними підсилювачами

Відповідь: V_in,max = 2,333 V

Правила ідеального ОП: з від’ємним зворотним зв’язком підсилювач встановлює вихід так, щоб обидва входи мали однакову напругу (V₋ = V₊), і в жоден вхід струм не тече. ЗСК на інвертувальному вході з цими двома фактами дає вихід.

Коефіцієнт підсилення

A_v = 1 + R_f/R₁ = 1 + 10/2 = 6

Найбільший вхідний сигнал без обмеження

V_in,max = V_sat/|A_v| = 14/6 = 2,333 V

Відповідь

V_in,max = 2,333 V

12.Схеми з операційними підсилювачами

Відповідь: I_f = −0,448 mA

Вхідні струми

V₋ = 0, тож на кожному вхідному резисторі вся його вхідна напруга.

I₁ = V₁/R₁ = −0,9/2 = −0,45 mA

I₂ = V₂/R₂ = 0,2/100 = 0,002 mA

I_f = I₁ + I₂ = −0,448 mA

Відповідь

I_f = −0,448 mA

13.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: v_L = 0,327 V

Перехідні процеси першого порядку: у колі з одним конденсатором або однією котушкою кожна напруга й кожен струм експоненційно змінюються від початкового до кінцевого значення: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, де τ = RC або τ = L/R. Приблизно через 5τ коло виходить на усталений режим.

Стала часу і кінцевий струм

Через тривалий час після замикання котушка поводиться як коротке замикання, тож кінцевий струм визначає лише R.

τ = L/R = 220 mH / 20 Ω = 11 ms

i(∞) = V_s/R = 5/20 = 0,25 A

Напруга на котушці

У момент t = 0 уся напруга живлення прикладена до котушки; далі вона спадає до нуля.

v_L(t) = V_s·e^−t/τ = 5·e^−30/11 = 0,327 V

Відповідь

v_L = 0,327 V

14.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: C = 197,4 µF

Потрібна стала часу

10,8 = 12·(1 − e^−1000/τ) → τ = 1000/ln(12/(12 − 10,8))

τ = 1000/2,303 = 434,3 ms

Ємність

kΩ помножити на µF дає мілісекунди.

C = τ/R = 434,3/2,2 = 197,4 µF

Відповідь

C = 197,4 µF

ExamProblems · examproblems.com/courses/circuit-analysis-1

Теорія електричних кіл 1: шпаргалка-підсумок

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Метод

Метод вузлових потенціалів

Метод

Метод контурних струмів

Метод

Метод накладання

Метод

Тевенен і Нортон

Метод

Схеми з операційними підсилювачами

Перехідні процеси RC і RL

Метод

2Задачі для практики

3Розчини

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Відповідь

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Відповідь

Утворіть надвузол

Розв’яжіть

Відповідь

Визначте вузли

ЗСК у вузлі A

ЗСК у вузлі B

Розв’яжіть

Відповідь

Призначте контурні струми

ЗНК для контуру 1

ЗНК для контуру 2

Розв’яжіть

Відповідь

Призначте контурні струми

ЗНК для контуру 1

ЗНК для контуру 2

ЗНК для контуру 3

Розв’яжіть

Відповідь

Випадок 1 · діє лише V1

Випадок 2 · діє лише Is

Додайте складові

Запишіть вимірювання через внески

Знайдіть внески

Вимкніть V₂

Відповідь

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Vth — напругу холостого ходу

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Vth — напругу холостого ходу

Підключіть навантаження до еквівалента Тевенена

Коефіцієнт підсилення

Найбільший вхідний сигнал без обмеження

Відповідь

Вхідні струми

Відповідь

Стала часу і кінцевий струм

Напруга на котушці

Відповідь

Потрібна стала часу

Ємність

Відповідь

Випадок 1 · діє лише V₁

Випадок 2 · діє лише I_s

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу