Загальна хімія: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Стехіометрія

Молі: n = m/M
Концентрація: c = n/V
Мольне співвідношення: використовуйте стехіометричні коефіцієнти рівняння реакції
Лімітуючий реагент: той, що закінчується першим
Вихід у відсотках: фактичний / теоретичний × 100%

Метод

Запишіть і зрівняйте хімічне рівняння.
Переведіть дану масу в моль: n = m/M.
Використайте коефіцієнти як мольне співвідношення, щоб знайти кількість молів потрібної речовини.
Поверніться до маси за m = n·M. Якщо реагентів два, спершу знайдіть лімітуючий реагент.

Молярна концентрація й розведення

Молярна концентрація: c = n/V (mol/L)
Молі: n = m/M
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂
Змішування: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Метод

Переведіть масу в моль за n = m/M.
Переведіть об’єм у літри.
Молярна концентрація c = n/V у mol/L.
При розведенні кількість молів не змінюється: c₁V₁ = c₂V₂.

Рівняння стану ідеального газу

Рівняння стану ідеального газу: pV = nRT
Газова стала: R = 8,314 J/(mol·K)
Об’єднаний газовий закон: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Молі: n = m/M
Температура: T[K] = T[°C] + 273,15

Калориметрія й ентальпія

Теплота: q = m·c·ΔT
Вода: c = 4,18 J/(g·°C)
Калориметр: віддана теплота = отримана теплота
Ентальпія реакції: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Хімічна рівновага

Константа рівноваги: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Таблиця ICE: Початкове (Initial), зміна (Change, ×коефіцієнт), рівновага (Equilibrium)
Квадратне рівняння: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Метод

Запишіть K_c як добуток концентрацій продуктів, поділений на добуток концентрацій реагентів, кожну в степені свого коефіцієнта.
Складіть таблицю ICE: Initial (початкові), Change (зміна, кроками x, помноженими на коефіцієнти), Equilibrium (рівноважні).
Підставте рівноважні вирази в K_c і розв’яжіть щодо x.
Перевірте, чи x достатньо мале для наближення; інакше розв’яжіть квадратне рівняння.

pH і буфери

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Слабка кислота: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Буфер: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂

Метод

Визначте, чи кислота або основа сильна (повністю дисоційована), чи слабка.
Сильна кислота: [H⁺] дорівнює її концентрації. Сильна основа: спершу знайдіть [OH⁻].
Слабка кислота: розв’яжіть K_a = x²/(c − x) щодо x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], і pH + pOH = 14 при 25 °C.

Хімічна кінетика

Перший порядок: ln(C_A/C_A0) = −kt
Період напівперетворення (перший порядок): t_½ = ln 2/k
Другий порядок: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Арреніус: k = A·e^−E_a/(RT)
Дві температури: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Задачі для практики

1.СтехіометріяСередня

8 g Mg і 40 g O₂ реагують за рівнянням 2Mg + O₂ → 2MgO. Яка маса m MgO може утворитися?

M(Mg) = 24,31M(O₂) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol

m = g

2.СтехіометріяСкладна

У реакції 2Na + Cl₂ → 2NaCl 12 g Na реагує повністю (інші реагенти в надлишку) і збирають 21,35 g NaCl. Знайдіть вихід у відсотках Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molфактичний: 21,35 g

Y = %

3.Молярна концентрація й розведенняСередня

Потрібно 200 mL розчину з концентрацією 0,2 mol/L, а в наявності є вихідний розчин з концентрацією 0,5 mol/L. Скільки води V_water треба додати до вихідного розчину?

c₁ = 0,5 mol/Lc₂ = 0,2 mol/LV₂ = 200 mL

V_water = mL

4.Молярна концентрація й розведенняСкладна

150 mL розчину з концентрацією 0,5 mol/L змішують із 400 mL розчину тієї самої речовини з концентрацією 0,1 mol/L. Знайдіть концентрацію c суміші (об’єми адитивні).

c₁ = 0,5 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.Рівняння стану ідеального газуСередня

Резервуар об’ємом 30 L містить 60 g газу (O₂) при 90 °C. Вважайте газ ідеальним і знайдіть тиск P.

m = 60 gM = 32 g/molV = 30 LT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Рівняння стану ідеального газуСкладна

Стала кількість газу (CO₂) переходить від 200 kPa, 5 L, 40 °C до 350 kPa і 90 °C. Знайдіть новий об’єм V₂.

P₁ = 200 kPaV₁ = 5 LT₁ = 40 °CP₂ = 350 kPaT₂ = 90 °C

V₂ = L

7.Калориметрія й ентальпіяСередня

Брусок масою 100 g (матеріал: мідь, c = 0,385 J/(g·°C)) за температури 150 °C опускають у 300 g води (c = 4,18 J/(g·°C)) за 17 °C у теплоізольованій склянці. Знайдіть кінцеву температуру T_f.

m_metal = 100 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 150 °Cm_water = 300 gT_water = 17 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Калориметрія й ентальпіяСкладна

За стандартними ентальпіями утворення знайдіть теплоту q, що виділяється під час повного згоряння 10 g CH₄ (M = 16,04 g/mol): CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). Подайте q додатним числом.

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Хімічна рівновагаСередня

У посудину вносять 1 mol/L H₂ і 1 mol/L I₂, і вони реагують: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 54. Знайдіть рівноважну концентрацію [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 54

[HI] = mol/L

10.Хімічна рівновагаСкладна

PCl₅ розкладається: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, K_c = 0,05 за температури реакції. Спочатку в посудині є лише PCl₅ з концентрацією 0,5 mol/L. Знайдіть рівноважну концентрацію [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,05

[Cl₂] = mol/L

11.pH і буфериСередня

Знайдіть pH pH розчину 0,05 mol/L, де розчинена речовина — фтороводнева кислота (Ka = 0,00068).

c = 0,05 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH і буфериСкладна

Буфер містить 0,5 mol/L речовини «гіпохлоритна кислота» і 0,1 mol/L її натрієвої солі. Ka = 3 × 10⁻⁸. Знайдіть pH pH буфера.

[HA] = 0,5[A⁻] = 0,1Ka = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.Хімічна кінетикаСередня

Реакція другого порядку (−r_A = k·C_A²) має k = 0,2 L/(mol·min) і початкову концентрацію 1,5 mol/L. Знайдіть її перший період напівперетворення t_½.

k = 0,2 L/(mol·min)C_A0 = 1,5 mol/L

t_½ = min

14.Хімічна кінетикаСкладна

Реакція має константу швидкості 0,02 min⁻¹ при 30 °C та енергію активації 70 kJ/mol. Знайдіть константу швидкості k₂ при 70 °C.

k₁ = 0,02 min⁻¹T₁ = 30 °CT₂ = 70 °CE_a = 70 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3Розчини

1.Стехіометрія

Відповідь: m = 13,26 g

Стехіометрія: зрівняне рівняння рахує частинки, а не грами. Переведіть масу в моль за n = m/M, використайте коефіцієнти рівняння як мольне співвідношення, а потім поверніться до маси: m = n·M. Якщо реагентів два, лімітуючий реагент — той, що закінчується першим і визначає кількість продукту.

Кількість речовини кожного реагенту

n(Mg) = 8/24,31 = 0,3291 mol

n(O₂) = 40/32 = 1,25 mol

Лімітуючий реагент

0,3291/2 = 0,1645, 1,25/1 = 1,25 → Mg

Маса продукту

n(MgO) = 0,1645·2 = 0,3291 mol

m = 0,3291·40,3 = 13,26 g

Відповідь

m = 13,26 g

2.Стехіометрія

Відповідь: Y = 69,99 %

Теоретичний вихід

n(Na) = 12/22,99 = 0,522 mol

m = 0,522·2/2·58,44 = 30,5 g

Вихід у відсотках

Y = 21,35/30,5·100 = 69,99%

Відповідь

Y = 69,99%

3.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: V_water = 120 mL

Молярна концентрація: концентрація c = n/V у mol/L, де n = m/M. Під час розведення додають розчинник, але не розчинену речовину, тож кількість речовини не змінюється: c₁·V₁ = c₂·V₂. Коли змішують два розчини однієї речовини, кількості речовини додаються, як і об’єми.

Об’єм вихідного розчину

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,2·200/0,5 = 80 mL

Вода, яку додають

V_water = 200 − 80 = 120 mL

Відповідь

V_water = 120 mL

4.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: c = 0,2091 mol/L

Загальна кількість речовини

n = 0,5·150 + 0,1·400 = 115 mmol

Концентрація суміші

c = 115/550 = 0,2091 mol/L

Відповідь

c = 0,2091 mol/L

5.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: P = 188,7 kPa

Рівняння стану ідеального газу: PV = nRT, де n = m/M.

Молі

n = m/M = 60/32 = 1,875 mol

T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Тиск

P = nRT/V = 1,875·8,314·363,1/0,03 = 188,7 kPa

Відповідь

P = 188,7 kPa

6.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: V₂ = 3,313 L

Об’єднаний газовий закон: для сталої кількості ідеального газу P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Абсолютні температури

T₁ = 313,1 K, T₂ = 363,1 K

Об’єднаний газовий закон

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(200/350)·(363,1/313,1) = 3,313 L

Відповідь

V₂ = 3,313 L

7.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: T_f = 20,96 °C

Теплота й ентальпія: для нагрівання речовини потрібна теплота q = m·c·ΔT. У калориметрі теплота, віддана гарячим тілом, дорівнює теплоті, отриманій холодним. Зміну ентальпії реакції знаходять за ентальпіями утворення: ΔH° = ΣΔH°f(продукти) − ΣΔH°f(реагенти), кожну множать на її коефіцієнт.

Тепловий баланс

100·0,385·(150 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 17)

Виразіть кінцеву температуру

T_f = (38,5·150 + 1254·17)/(38,5 + 1254) = 20,96 °C

Відповідь

T_f = 20,96 °C

8.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: q = 555 kJ

Ентальпія реакції

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Теплота для заданої маси

n = 10/16,04 = 0,6234 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0,6234·890,3 = 555 kJ

Відповідь

q = 555 kJ

9.Хімічна рівновага

Відповідь: [HI] = 1,572 mol/L

Хімічна рівновага: для реакції aA + bB ⇌ cC + dD константа рівноваги K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), де беруть рівноважні концентрації. Таблиця ICE (початкове, зміна, рівновага) пов’язує початкові кількості з рівноважними через одне невідоме x, помножене на коефіцієнти.

Вираз константи рівноваги

54 = (2x)²/(1 − x)²

Добудьте квадратний корінь

7,348 = 2x/(1 − x) → x = 1·7,348/(2 + 7,348) = 0,7861 mol/L

Рівноважна концентрація

[HI] = 2x = 1,572 mol/L

Відповідь

[HI] = 1,572 mol/L

10.Хімічна рівновага

Відповідь: [Cl₂] = 0,1351 mol/L

Вираз константи рівноваги

0,05 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,05·x − 0,025 = 0

Розв’яжіть квадратне рівняння

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,025))/2 = 0,1351 mol/L

Рівноважна концентрація

[Cl₂] = x = 0,1351 mol/L

Відповідь

[Cl₂] = 0,1351 mol/L

11.pH і буфери

Відповідь: pH = 2,26

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] і pOH = −log₁₀[OH⁻], причому pH + pOH = 14 при 25 °C. Сильні кислоти й основи дисоціюють повністю. Слабка кислота — лише частково: Ka = x²/(c − x), де x = [H₃O⁺]. Буфер зі слабкої кислоти та спряженої основи підпорядковується рівнянню Гендерсона–Гассельбаха: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Рівновага

HA ⇌ H⁺ + A⁻: дисоціює x mol/L кислоти.

Ka = x²/(0,05 − x) → x = 0,005501 mol/L

pH

pH = −log(0,005501) = 2,26

Відповідь

pH = 2,26

12.pH і буфери

Відповідь: pH = 6,824

pKa

pKa = 7,523

Гендерсон–Гассельбах

pH = 7,523 + log(0,1/0,5) = 6,824

Відповідь

pH = 6,824

13.Хімічна кінетика

Відповідь: t_½ = 3,333 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Період напівперетворення для другого порядку

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0,2·1,5) = 3,333 min

Відповідь

t_½ = 3,333 min

Кожен наступний період напівперетворення вдвічі довший, бо C₀ зменшилася вдвічі.

14.Хімічна кінетика

Відповідь: k₂ = 0,5094 min⁻¹

Швидкість реакції: для реакції першого порядку −dC/dt = kC, тож C = C₀·e^−kt, а період напівперетворення ln 2/k не залежить від концентрації. Для реакції другого порядку 1/C = 1/C₀ + kt. Константа швидкості зростає з температурою за Арреніусом: k = A·e^−Ea/(RT).

Абсолютні температури

T₁ = 303,1 K, T₂ = 343,1 K

Співвідношення Арреніуса

ln(k₂/k₁) = −(70000/8,314)·(1/343,1 − 1/303,1) = 3,237

k₂ = 0,02·e^3,237 = 0,5094 min⁻¹

Відповідь

k₂ = 0,5094 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry