Загальна хімія: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Стехіометрія

Молі: n = m/M
Концентрація: c = n/V
Мольне співвідношення: використовуйте стехіометричні коефіцієнти рівняння реакції
Лімітуючий реагент: той, що закінчується першим
Вихід у відсотках: фактичний / теоретичний × 100%

Метод

Запишіть і зрівняйте хімічне рівняння.
Переведіть дану масу в моль: n = m/M.
Використайте коефіцієнти як мольне співвідношення, щоб знайти кількість молів потрібної речовини.
Поверніться до маси за m = n·M. Якщо реагентів два, спершу знайдіть лімітуючий реагент.

Молярна концентрація й розведення

Молярна концентрація: c = n/V (mol/L)
Молі: n = m/M
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂
Змішування: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Метод

Переведіть масу в моль за n = m/M.
Переведіть об’єм у літри.
Молярна концентрація c = n/V у mol/L.
При розведенні кількість молів не змінюється: c₁V₁ = c₂V₂.

Рівняння стану ідеального газу

Рівняння стану ідеального газу: pV = nRT
Газова стала: R = 8,314 J/(mol·K)
Об’єднаний газовий закон: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Молі: n = m/M
Температура: T[K] = T[°C] + 273,15

Калориметрія й ентальпія

Теплота: q = m·c·ΔT
Вода: c = 4,18 J/(g·°C)
Калориметр: віддана теплота = отримана теплота
Ентальпія реакції: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Хімічна рівновага

Константа рівноваги: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Таблиця ICE: Початкове (Initial), зміна (Change, ×коефіцієнт), рівновага (Equilibrium)
Квадратне рівняння: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Метод

Запишіть K_c як добуток концентрацій продуктів, поділений на добуток концентрацій реагентів, кожну в степені свого коефіцієнта.
Складіть таблицю ICE: Initial (початкові), Change (зміна, кроками x, помноженими на коефіцієнти), Equilibrium (рівноважні).
Підставте рівноважні вирази в K_c і розв’яжіть щодо x.
Перевірте, чи x достатньо мале для наближення; інакше розв’яжіть квадратне рівняння.

pH і буфери

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Слабка кислота: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Буфер: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂

Метод

Визначте, чи кислота або основа сильна (повністю дисоційована), чи слабка.
Сильна кислота: [H⁺] дорівнює її концентрації. Сильна основа: спершу знайдіть [OH⁻].
Слабка кислота: розв’яжіть K_a = x²/(c − x) щодо x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], і pH + pOH = 14 при 25 °C.

Хімічна кінетика

Перший порядок: ln(C_A/C_A0) = −kt
Період напівперетворення (перший порядок): t_½ = ln 2/k
Другий порядок: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Арреніус: k = A·e^−E_a/(RT)
Дві температури: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Задачі для практики

1.СтехіометріяСередня

24 g CH₄ і 64 g O₂ реагують за рівнянням CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. Яка маса m H₂O може утворитися?

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.СтехіометріяСкладна

У реакції N₂ + 3H₂ → 2NH₃ 12 g N₂ реагує повністю (інші реагенти в надлишку) і збирають 13,71 g NH₃. Знайдіть вихід у відсотках Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molфактичний: 13,71 g

Y = %

3.Молярна концентрація й розведенняСередня

Потрібно 100 mL розчину з концентрацією 0,25 mol/L, а в наявності є вихідний розчин з концентрацією 5 mol/L. Який об’єм V₁ вихідного розчину потрібен?

c₁ = 5 mol/Lc₂ = 0,25 mol/LV₂ = 100 mL

V₁ = mL

4.Молярна концентрація й розведенняСкладна

300 mL розчину з концентрацією 0,8 mol/L змішують із 500 mL розчину тієї самої речовини з концентрацією 3 mol/L. Знайдіть концентрацію c суміші (об’єми адитивні).

c₁ = 0,8 mol/LV₁ = 300 mLc₂ = 3 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.Рівняння стану ідеального газуСередня

Який об’єм V займає 90 g газу (Ar) при 550 kPa і 35 °C? Вважайте газ ідеальним.

m = 90 gM = 39,95 g/molP = 550 kPaT = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Рівняння стану ідеального газуСкладна

Знайдіть густину ρ газу (Ar) при 700 kPa і 130 °C, вважаючи його ідеальним.

M = 39,95 g/molP = 700 kPaT = 130 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Калориметрія й ентальпіяСередня

Брусок масою 150 g (матеріал: мідь, c = 0,385 J/(g·°C)) за температури 200 °C опускають у 100 g води (c = 4,18 J/(g·°C)) за 15 °C у теплоізольованій склянці. Знайдіть кінцеву температуру T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 200 °Cm_water = 100 gT_water = 15 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Калориметрія й ентальпіяСкладна

За стандартними ентальпіями утворення знайдіть теплоту q, що виділяється під час повного згоряння 250 g C₆H₁₂O₆ (M = 180,16 g/mol): C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l). Подайте q додатним числом.

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Хімічна рівновагаСередня

У посудину вносять 0,8 mol/L H₂ і 0,8 mol/L I₂, і вони реагують: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 54. Знайдіть рівноважну концентрацію [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 54

[H₂] = mol/L

10.Хімічна рівновагаСкладна

PCl₅ розкладається: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, K_c = 0,01 за температури реакції. Спочатку в посудині є лише PCl₅ з концентрацією 0,5 mol/L. Знайдіть рівноважну концентрацію [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,01

[Cl₂] = mol/L

11.pH і буфериСередня

Знайдіть pH pH розчину 0,2 mol/L, де розчинена речовина — гіпохлоритна кислота (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,2 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH і буфериСкладна

Буфер містить 0,2 mol/L речовини «фтороводнева кислота» і 0,1 mol/L її натрієвої солі. Ka = 0,00068. Знайдіть pH pH буфера.

[HA] = 0,2[A⁻] = 0,1Ka = 0,00068

pH =

13.Хімічна кінетикаСередня

У реакції першого порядку концентрація A зменшується від 1,5 mol/L до 0,9 mol/L за 30 min. Знайдіть константу швидкості k.

C_A0 = 1,5 mol/LC_A = 0,9 mol/Lt = 30 min

k = min⁻¹

14.Хімічна кінетикаСкладна

Реакція має константу швидкості 0,05 min⁻¹ при 35 °C та енергію активації 100 kJ/mol. Знайдіть константу швидкості k₂ при 75 °C.

k₁ = 0,05 min⁻¹T₁ = 35 °CT₂ = 75 °CE_a = 100 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3Розчини

1.Стехіометрія

Відповідь: m = 36,04 g

Стехіометрія: зрівняне рівняння рахує частинки, а не грами. Переведіть масу в моль за n = m/M, використайте коефіцієнти рівняння як мольне співвідношення, а потім поверніться до маси: m = n·M. Якщо реагентів два, лімітуючий реагент — той, що закінчується першим і визначає кількість продукту.

Кількість речовини кожного реагенту

n(CH₄) = 24/16,04 = 1,496 mol

n(O₂) = 64/32 = 2 mol

Лімітуючий реагент

1,496/1 = 1,496, 2/2 = 1 → O₂

Маса продукту

n(H₂O) = 1·2 = 2 mol

m = 2·18,02 = 36,04 g

Відповідь

m = 36,04 g

2.Стехіометрія

Відповідь: Y = 93,99 %

Теоретичний вихід

n(N₂) = 12/28,02 = 0,4283 mol

m = 0,4283·2/1·17,03 = 14,59 g

Вихід у відсотках

Y = 13,71/14,59·100 = 93,99%

Відповідь

Y = 93,99%

3.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: V₁ = 5 mL

Молярна концентрація: концентрація c = n/V у mol/L, де n = m/M. Під час розведення додають розчинник, але не розчинену речовину, тож кількість речовини не змінюється: c₁·V₁ = c₂·V₂. Коли змішують два розчини однієї речовини, кількості речовини додаються, як і об’єми.

Об’єм вихідного розчину

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,25·100/5 = 5 mL

Відповідь

V₁ = 5 mL

4.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: c = 2,175 mol/L

Загальна кількість речовини

n = 0,8·300 + 3·500 = 1740 mmol

Концентрація суміші

c = 1740/800 = 2,175 mol/L

Відповідь

c = 2,175 mol/L

5.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: V = 10,49 L

Рівняння стану ідеального газу: PV = nRT, де n = m/M.

Молі

n = 90/39,95 = 2,253 mol

T = 35 + 273,15 = 308,1 K

Об’єм

V = nRT/P = 2,253·8,314·308,1/550 = 10,49 L

Відповідь

V = 10,49 L

6.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: ρ = 8,343 kg/m³

Густина ідеального газу: ρ = PM/(RT).

Перетворіть газовий закон

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 130 + 273,15 = 403,1 K

Густина

ρ = 700·39,95/(8,314·403,1) = 8,343 kg/m³

Відповідь

ρ = 8,343 kg/m³

7.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: T_f = 37,46 °C

Теплота й ентальпія: для нагрівання речовини потрібна теплота q = m·c·ΔT. У калориметрі теплота, віддана гарячим тілом, дорівнює теплоті, отриманій холодним. Зміну ентальпії реакції знаходять за ентальпіями утворення: ΔH° = ΣΔH°f(продукти) − ΣΔH°f(реагенти), кожну множать на її коефіцієнт.

Тепловий баланс

150·0,385·(200 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 15)

Виразіть кінцеву температуру

T_f = (57,75·200 + 418·15)/(57,75 + 418) = 37,46 °C

Відповідь

T_f = 37,46 °C

8.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: q = 3888 kJ

Ентальпія реакції

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Теплота для заданої маси

n = 250/180,16 = 1,388 mol

q = n·|ΔH°/1| = 1,388·2802 = 3888 kJ

Відповідь

q = 3888 kJ

9.Хімічна рівновага

Відповідь: [H₂] = 0,1712 mol/L

Хімічна рівновага: для реакції aA + bB ⇌ cC + dD константа рівноваги K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), де беруть рівноважні концентрації. Таблиця ICE (початкове, зміна, рівновага) пов’язує початкові кількості з рівноважними через одне невідоме x, помножене на коефіцієнти.

Вираз константи рівноваги

54 = (2x)²/(0,8 − x)²

Добудьте квадратний корінь

7,348 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·7,348/(2 + 7,348) = 0,6288 mol/L

Рівноважна концентрація

[H₂] = 0,8 − x = 0,1712 mol/L

Відповідь

[H₂] = 0,1712 mol/L

10.Хімічна рівновага

Відповідь: [Cl₂] = 0,06589 mol/L

Вираз константи рівноваги

0,01 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,01·x − 0,005 = 0

Розв’яжіть квадратне рівняння

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,005))/2 = 0,06589 mol/L

Рівноважна концентрація

[Cl₂] = x = 0,06589 mol/L

Відповідь

[Cl₂] = 0,06589 mol/L

11.pH і буфери

Відповідь: pH = 4,111

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] і pOH = −log₁₀[OH⁻], причому pH + pOH = 14 при 25 °C. Сильні кислоти й основи дисоціюють повністю. Слабка кислота — лише частково: Ka = x²/(c − x), де x = [H₃O⁺]. Буфер зі слабкої кислоти та спряженої основи підпорядковується рівнянню Гендерсона–Гассельбаха: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Рівновага

HA ⇌ H⁺ + A⁻: дисоціює x mol/L кислоти.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 7,744 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(7,744 × 10⁻⁵) = 4,111

Відповідь

pH = 4,111

12.pH і буфери

Відповідь: pH = 2,866

pKa

pKa = 3,167

Гендерсон–Гассельбах

pH = 3,167 + log(0,1/0,2) = 2,866

Відповідь

pH = 2,866

13.Хімічна кінетика

Відповідь: k = 0,01703 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Інтегральне рівняння першого порядку

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(1,5/0,9)/30 = 0,5108/30 = 0,01703 min⁻¹

Відповідь

k = 0,01703 min⁻¹

14.Хімічна кінетика

Відповідь: k₂ = 4,432 min⁻¹

Швидкість реакції: для реакції першого порядку −dC/dt = kC, тож C = C₀·e^−kt, а період напівперетворення ln 2/k не залежить від концентрації. Для реакції другого порядку 1/C = 1/C₀ + kt. Константа швидкості зростає з температурою за Арреніусом: k = A·e^−Ea/(RT).

Абсолютні температури

T₁ = 308,1 K, T₂ = 348,1 K

Співвідношення Арреніуса

ln(k₂/k₁) = −(100000/8,314)·(1/348,1 − 1/308,1) = 4,485

k₂ = 0,05·e^4,485 = 4,432 min⁻¹

Відповідь

k₂ = 4,432 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry