Загальна хімія: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Стехіометрія

Молі: n = m/M
Концентрація: c = n/V
Мольне співвідношення: використовуйте стехіометричні коефіцієнти рівняння реакції
Лімітуючий реагент: той, що закінчується першим
Вихід у відсотках: фактичний / теоретичний × 100%

Метод

Запишіть і зрівняйте хімічне рівняння.
Переведіть дану масу в моль: n = m/M.
Використайте коефіцієнти як мольне співвідношення, щоб знайти кількість молів потрібної речовини.
Поверніться до маси за m = n·M. Якщо реагентів два, спершу знайдіть лімітуючий реагент.

Молярна концентрація й розведення

Молярна концентрація: c = n/V (mol/L)
Молі: n = m/M
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂
Змішування: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Метод

Переведіть масу в моль за n = m/M.
Переведіть об’єм у літри.
Молярна концентрація c = n/V у mol/L.
При розведенні кількість молів не змінюється: c₁V₁ = c₂V₂.

Рівняння стану ідеального газу

Рівняння стану ідеального газу: pV = nRT
Газова стала: R = 8,314 J/(mol·K)
Об’єднаний газовий закон: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Молі: n = m/M
Температура: T[K] = T[°C] + 273,15

Калориметрія й ентальпія

Теплота: q = m·c·ΔT
Вода: c = 4,18 J/(g·°C)
Калориметр: віддана теплота = отримана теплота
Ентальпія реакції: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Хімічна рівновага

Константа рівноваги: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Таблиця ICE: Початкове (Initial), зміна (Change, ×коефіцієнт), рівновага (Equilibrium)
Квадратне рівняння: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Метод

Запишіть K_c як добуток концентрацій продуктів, поділений на добуток концентрацій реагентів, кожну в степені свого коефіцієнта.
Складіть таблицю ICE: Initial (початкові), Change (зміна, кроками x, помноженими на коефіцієнти), Equilibrium (рівноважні).
Підставте рівноважні вирази в K_c і розв’яжіть щодо x.
Перевірте, чи x достатньо мале для наближення; інакше розв’яжіть квадратне рівняння.

pH і буфери

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Слабка кислота: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Буфер: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂

Метод

Визначте, чи кислота або основа сильна (повністю дисоційована), чи слабка.
Сильна кислота: [H⁺] дорівнює її концентрації. Сильна основа: спершу знайдіть [OH⁻].
Слабка кислота: розв’яжіть K_a = x²/(c − x) щодо x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], і pH + pOH = 14 при 25 °C.

Хімічна кінетика

Перший порядок: ln(C_A/C_A0) = −kt
Період напівперетворення (перший порядок): t_½ = ln 2/k
Другий порядок: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Арреніус: k = A·e^−E_a/(RT)
Дві температури: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Задачі для практики

1.СтехіометріяСередня

24 g C₃H₈ і 40 g O₂ реагують за рівнянням C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O. Яка маса m CO₂ може утворитися?

M(C₃H₈) = 44,1M(O₂) = 32M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.СтехіометріяСкладна

У реакції N₂ + 3H₂ → 2NH₃ 6 g N₂ реагує повністю (інші реагенти в надлишку) і збирають 5,98 g NH₃. Знайдіть вихід у відсотках Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molфактичний: 5,98 g

Y = %

3.Молярна концентрація й розведенняСередня

Потрібно 100 mL розчину з концентрацією 0,4 mol/L, а в наявності є вихідний розчин з концентрацією 3 mol/L. Який об’єм V₁ вихідного розчину потрібен?

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0,4 mol/LV₂ = 100 mL

V₁ = mL

4.Молярна концентрація й розведенняСкладна

150 mL розчину з концентрацією 0,25 mol/L змішують із 500 mL розчину тієї самої речовини з концентрацією 1,2 mol/L. Знайдіть концентрацію c суміші (об’єми адитивні).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 1,2 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.Рівняння стану ідеального газуСередня

Резервуар об’ємом 30 L містить 10 g газу (N₂) при 5 °C. Вважайте газ ідеальним і знайдіть тиск P.

m = 10 gM = 28,01 g/molV = 30 LT = 5 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Рівняння стану ідеального газуСкладна

Стала кількість газу (CH₄) переходить від 100 kPa, 2 L, 20 °C до 350 kPa і 110 °C. Знайдіть новий об’єм V₂.

P₁ = 100 kPaV₁ = 2 LT₁ = 20 °CP₂ = 350 kPaT₂ = 110 °C

V₂ = L

7.Калориметрія й ентальпіяСередня

Брусок масою 50 g (матеріал: залізо, c = 0,449 J/(g·°C)) за температури 150 °C опускають у 100 g води (c = 4,18 J/(g·°C)) за 15 °C у теплоізольованій склянці. Знайдіть кінцеву температуру T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 150 °Cm_water = 100 gT_water = 15 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Калориметрія й ентальпіяСкладна

За стандартними ентальпіями утворення знайдіть теплоту q, що виділяється під час повного згоряння 20 g C₂H₆ (M = 30,07 g/mol): 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l). Подайте q додатним числом.

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Хімічна рівновагаСередня

У посудину вносять 0,4 mol/L H₂ і 0,4 mol/L I₂, і вони реагують: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 49. Знайдіть рівноважну концентрацію [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 49

[H₂] = mol/L

10.Хімічна рівновагаСкладна

PCl₅ розкладається: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, K_c = 0,08 за температури реакції. Спочатку в посудині є лише PCl₅ з концентрацією 1 mol/L. Знайдіть рівноважну концентрацію [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 1 mol/LK_c = 0,08

[Cl₂] = mol/L

11.pH і буфериСередня

Знайдіть pH pH розчину 0,5 mol/L, де розчинена речовина — молочна кислота (Ka = 0,00014).

c = 0,5 mol/LKa = 0,00014

pH =

12.pH і буфериСкладна

Буфер містить 0,2 mol/L речовини «мурашина кислота» і 0,2 mol/L її натрієвої солі. Ka = 0,00018. Знайдіть pH pH буфера.

[HA] = 0,2[A⁻] = 0,2Ka = 0,00018

pH =

13.Хімічна кінетикаСередня

Реакція другого порядку (−r_A = k·C_A²) у реакторі періодичної дії має k = 0,05 L/(mol·min) і початкову концентрацію 1,5 mol/L. Скільки часу потрібно, щоб досягти ступеня перетворення 90 %? Знайдіть t.

k = 0,05 L/(mol·min)C_A0 = 1,5 mol/LX = 90 %

t = min

14.Хімічна кінетикаСкладна

У двох дослідах вимірюють початкову швидкість реакції A → продукти. При C_A0 = 0,1 mol/L швидкість 0,005 mol/(L·s); при C_A0 = 0,3 mol/L вона 0,026 mol/(L·s). Знайдіть порядок реакції n за A.

C_A0,1 = 0,1 mol/Lr₁ = 0,005 mol/(L·s)C_A0,2 = 0,3 mol/Lr₂ = 0,026 mol/(L·s)

n =

3Розчини

1.Стехіометрія

Відповідь: m = 33,01 g

Стехіометрія: зрівняне рівняння рахує частинки, а не грами. Переведіть масу в моль за n = m/M, використайте коефіцієнти рівняння як мольне співвідношення, а потім поверніться до маси: m = n·M. Якщо реагентів два, лімітуючий реагент — той, що закінчується першим і визначає кількість продукту.

Кількість речовини кожного реагенту

n(C₃H₈) = 24/44,1 = 0,5442 mol

n(O₂) = 40/32 = 1,25 mol

Лімітуючий реагент

0,5442/1 = 0,5442, 1,25/5 = 0,25 → O₂

Маса продукту

n(CO₂) = 0,25·3 = 0,75 mol

m = 0,75·44,01 = 33,01 g

Відповідь

m = 33,01 g

2.Стехіометрія

Відповідь: Y = 81,99 %

Теоретичний вихід

n(N₂) = 6/28,02 = 0,2141 mol

m = 0,2141·2/1·17,03 = 7,293 g

Вихід у відсотках

Y = 5,98/7,293·100 = 81,99%

Відповідь

Y = 81,99%

3.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: V₁ = 13,33 mL

Молярна концентрація: концентрація c = n/V у mol/L, де n = m/M. Під час розведення додають розчинник, але не розчинену речовину, тож кількість речовини не змінюється: c₁·V₁ = c₂·V₂. Коли змішують два розчини однієї речовини, кількості речовини додаються, як і об’єми.

Об’єм вихідного розчину

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,4·100/3 = 13,33 mL

Відповідь

V₁ = 13,33 mL

4.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: c = 0,9808 mol/L

Загальна кількість речовини

n = 0,25·150 + 1,2·500 = 637,5 mmol

Концентрація суміші

c = 637,5/650 = 0,9808 mol/L

Відповідь

c = 0,9808 mol/L

5.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: P = 27,52 kPa

Рівняння стану ідеального газу: PV = nRT, де n = m/M.

Молі

n = m/M = 10/28,01 = 0,357 mol

T = 5 + 273,15 = 278,1 K

Тиск

P = nRT/V = 0,357·8,314·278,1/0,03 = 27,52 kPa

Відповідь

P = 27,52 kPa

6.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: V₂ = 0,7469 L

Об’єднаний газовий закон: для сталої кількості ідеального газу P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Абсолютні температури

T₁ = 293,1 K, T₂ = 383,1 K

Об’єднаний газовий закон

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(100/350)·(383,1/293,1) = 0,7469 L

Відповідь

V₂ = 0,7469 L

7.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: T_f = 21,88 °C

Теплота й ентальпія: для нагрівання речовини потрібна теплота q = m·c·ΔT. У калориметрі теплота, віддана гарячим тілом, дорівнює теплоті, отриманій холодним. Зміну ентальпії реакції знаходять за ентальпіями утворення: ΔH° = ΣΔH°f(продукти) − ΣΔH°f(реагенти), кожну множать на її коефіцієнт.

Тепловий баланс

50·0,449·(150 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 15)

Виразіть кінцеву температуру

T_f = (22,45·150 + 418·15)/(22,45 + 418) = 21,88 °C

Відповідь

T_f = 21,88 °C

8.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: q = 1037 kJ

Ентальпія реакції

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Теплота для заданої маси

n = 20/30,07 = 0,6651 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0,6651·1560 = 1037 kJ

Відповідь

q = 1037 kJ

9.Хімічна рівновага

Відповідь: [H₂] = 0,08889 mol/L

Хімічна рівновага: для реакції aA + bB ⇌ cC + dD константа рівноваги K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), де беруть рівноважні концентрації. Таблиця ICE (початкове, зміна, рівновага) пов’язує початкові кількості з рівноважними через одне невідоме x, помножене на коефіцієнти.

Вираз константи рівноваги

49 = (2x)²/(0,4 − x)²

Добудьте квадратний корінь

7 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·7/(2 + 7) = 0,3111 mol/L

Рівноважна концентрація

[H₂] = 0,4 − x = 0,08889 mol/L

Відповідь

[H₂] = 0,08889 mol/L

10.Хімічна рівновага

Відповідь: [Cl₂] = 0,2457 mol/L

Вираз константи рівноваги

0,08 = x²/(1 − x) → x² + 0,08·x − 0,08 = 0

Розв’яжіть квадратне рівняння

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,08))/2 = 0,2457 mol/L

Рівноважна концентрація

[Cl₂] = x = 0,2457 mol/L

Відповідь

[Cl₂] = 0,2457 mol/L

11.pH і буфери

Відповідь: pH = 2,081

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] і pOH = −log₁₀[OH⁻], причому pH + pOH = 14 при 25 °C. Сильні кислоти й основи дисоціюють повністю. Слабка кислота — лише частково: Ka = x²/(c − x), де x = [H₃O⁺]. Буфер зі слабкої кислоти та спряженої основи підпорядковується рівнянню Гендерсона–Гассельбаха: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Рівновага

HA ⇌ H⁺ + A⁻: дисоціює x mol/L кислоти.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,008297 mol/L

pH

pH = −log(0,008297) = 2,081

Відповідь

pH = 2,081

12.pH і буфери

Відповідь: pH = 3,745

pKa

pKa = 3,745

Гендерсон–Гассельбах

pH = 3,745 + log(0,2/0,2) = 3,745

Відповідь

pH = 3,745

13.Хімічна кінетика

Відповідь: t = 120 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Кінцева концентрація

C_A = 1,5·(1 − 0,9) = 0,15 mol/L

Інтегроване рівняння другого порядку

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (6,667 − 0,6667)/0,05 = 120 min

Відповідь

t = 120 min

14.Хімічна кінетика

Відповідь: n = 1,501

Метод початкових швидкостей: для r = k·Cⁿ порівняння двох дослідів, що відрізняються лише початковою концентрацією, виключає k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Подвоєння C подвоює швидкість для першого порядку й збільшує її вчетверо для другого.

Відношення

r₂/r₁ = 0,026/0,005 = 5,2

C₂/C₁ = 0,3/0,1 = 3

Порядок

n = ln(5,2)/ln(3) = 1,501

Відповідь

n = 1,501

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry