Загальна хімія: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Стехіометрія

Молі: n = m/M
Концентрація: c = n/V
Мольне співвідношення: використовуйте стехіометричні коефіцієнти рівняння реакції
Лімітуючий реагент: той, що закінчується першим
Вихід у відсотках: фактичний / теоретичний × 100%

Метод

Запишіть і зрівняйте хімічне рівняння.
Переведіть дану масу в моль: n = m/M.
Використайте коефіцієнти як мольне співвідношення, щоб знайти кількість молів потрібної речовини.
Поверніться до маси за m = n·M. Якщо реагентів два, спершу знайдіть лімітуючий реагент.

Молярна концентрація й розведення

Молярна концентрація: c = n/V (mol/L)
Молі: n = m/M
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂
Змішування: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Метод

Переведіть масу в моль за n = m/M.
Переведіть об’єм у літри.
Молярна концентрація c = n/V у mol/L.
При розведенні кількість молів не змінюється: c₁V₁ = c₂V₂.

Рівняння стану ідеального газу

Рівняння стану ідеального газу: pV = nRT
Газова стала: R = 8,314 J/(mol·K)
Об’єднаний газовий закон: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Молі: n = m/M
Температура: T[K] = T[°C] + 273,15

Калориметрія й ентальпія

Теплота: q = m·c·ΔT
Вода: c = 4,18 J/(g·°C)
Калориметр: віддана теплота = отримана теплота
Ентальпія реакції: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Хімічна рівновага

Константа рівноваги: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
Таблиця ICE: Початкове (Initial), зміна (Change, ×коефіцієнт), рівновага (Equilibrium)
Квадратне рівняння: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Метод

Запишіть K_c як добуток концентрацій продуктів, поділений на добуток концентрацій реагентів, кожну в степені свого коефіцієнта.
Складіть таблицю ICE: Initial (початкові), Change (зміна, кроками x, помноженими на коефіцієнти), Equilibrium (рівноважні).
Підставте рівноважні вирази в K_c і розв’яжіть щодо x.
Перевірте, чи x достатньо мале для наближення; інакше розв’яжіть квадратне рівняння.

pH і буфери

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Слабка кислота: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Буфер: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Розведення: c₁V₁ = c₂V₂

Метод

Визначте, чи кислота або основа сильна (повністю дисоційована), чи слабка.
Сильна кислота: [H⁺] дорівнює її концентрації. Сильна основа: спершу знайдіть [OH⁻].
Слабка кислота: розв’яжіть K_a = x²/(c − x) щодо x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], і pH + pOH = 14 при 25 °C.

Хімічна кінетика

Перший порядок: ln(C_A/C_A0) = −kt
Період напівперетворення (перший порядок): t_½ = ln 2/k
Другий порядок: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Арреніус: k = A·e^−E_a/(RT)
Дві температури: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Задачі для практики

1.СтехіометріяСередня

6 g N₂ і 40 g H₂ реагують за рівнянням N₂ + 3H₂ → 2NH₃. Яка маса m NH₃ може утворитися?

M(N₂) = 28,02M(H₂) = 2,016M(NH₃) = 17,03 g/mol

m = g

2.СтехіометріяСкладна

У реакції 2Mg + O₂ → 2MgO 6 g Mg реагує повністю (інші реагенти в надлишку) і збирають 9,35 g MgO. Знайдіть вихід у відсотках Y.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molфактичний: 9,35 g

Y = %

3.Молярна концентрація й розведенняСередня

Потрібно 250 mL розчину з концентрацією 0,25 mol/L, а в наявності є вихідний розчин з концентрацією 6 mol/L. Скільки води V_water треба додати до вихідного розчину?

c₁ = 6 mol/Lc₂ = 0,25 mol/LV₂ = 250 mL

V_water = mL

4.Молярна концентрація й розведенняСкладна

100 mL розчину з концентрацією 0,2 mol/L змішують із 400 mL розчину тієї самої речовини з концентрацією 1,2 mol/L. Знайдіть концентрацію c суміші (об’єми адитивні).

c₁ = 0,2 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 1,2 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.Рівняння стану ідеального газуСередня

Який об’єм V займає 360 g газу (N₂) при 800 kPa і 100 °C? Вважайте газ ідеальним.

m = 360 gM = 28,01 g/molP = 800 kPaT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Рівняння стану ідеального газуСкладна

Знайдіть густину ρ газу (N₂) при 300 kPa і 60 °C, вважаючи його ідеальним.

M = 28,01 g/molP = 300 kPaT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Калориметрія й ентальпіяСередня

Брусок масою 150 g (матеріал: залізо, c = 0,449 J/(g·°C)) за температури 160 °C опускають у 100 g води (c = 4,18 J/(g·°C)) за 25 °C у теплоізольованій склянці. Знайдіть кінцеву температуру T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 160 °Cm_water = 100 gT_water = 25 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Калориметрія й ентальпіяСкладна

За стандартними ентальпіями утворення знайдіть ΔH° реакції 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Хімічна рівновагаСередня

У посудину вносять 0,1 mol/L H₂ і 0,1 mol/L I₂, і вони реагують: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 4. Знайдіть рівноважну концентрацію [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LK_c = 4

[HI] = mol/L

10.Хімічна рівновагаСкладна

PCl₅ розкладається: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, K_c = 0,08 за температури реакції. Спочатку в посудині є лише PCl₅ з концентрацією 0,2 mol/L. Знайдіть рівноважну концентрацію [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,08

[PCl₅] = mol/L

11.pH і буфериСередня

Знайдіть pH pH розчину 0,05 mol/L, де розчинена речовина — молочна кислота (Ka = 0,00014).

c = 0,05 mol/LKa = 0,00014

pH =

12.pH і буфериСкладна

Буфер об'ємом 1,00 L містить 0,3 mol речовини «мурашина кислота» і 0,15 mol її спряженої основи (Ka = 0,00018). Додають 0,02 mol NaOH. Знайдіть нове pH pH.

n(HA) = 0,3 moln(A⁻) = 0,15 moln(OH⁻) = 0,02 molKa = 0,00018

pH =

13.Хімічна кінетикаСередня

Реакція першого порядку в періодичному реакторі має k = 0,3 min⁻¹. Скільки часу потрібно, щоб досягти ступеня перетворення 50%? Знайдіть t.

k = 0,3 min⁻¹X = 50 %

t = min

14.Хімічна кінетикаСкладна

Реакція має енергію активації 90 kJ/mol. При 50 °C вона надто повільна. До якої температури T₂ (в °C) її треба нагріти, щоб вона пришвидшилася в 2 разів?

E_a = 90 kJ/molT₁ = 50 °Ck₂/k₁ = 2R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3Розчини

1.Стехіометрія

Відповідь: m = 7,293 g

Стехіометрія: зрівняне рівняння рахує частинки, а не грами. Переведіть масу в моль за n = m/M, використайте коефіцієнти рівняння як мольне співвідношення, а потім поверніться до маси: m = n·M. Якщо реагентів два, лімітуючий реагент — той, що закінчується першим і визначає кількість продукту.

Кількість речовини кожного реагенту

n(N₂) = 6/28,02 = 0,2141 mol

n(H₂) = 40/2,016 = 19,84 mol

Лімітуючий реагент

0,2141/1 = 0,2141, 19,84/3 = 6,614 → N₂

Маса продукту

n(NH₃) = 0,2141·2 = 0,4283 mol

m = 0,4283·17,03 = 7,293 g

Відповідь

m = 7,293 g

2.Стехіометрія

Відповідь: Y = 94 %

Теоретичний вихід

n(Mg) = 6/24,31 = 0,2468 mol

m = 0,2468·2/2·40,3 = 9,947 g

Вихід у відсотках

Y = 9,35/9,947·100 = 94%

Відповідь

Y = 94%

3.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: V_water = 239,6 mL

Молярна концентрація: концентрація c = n/V у mol/L, де n = m/M. Під час розведення додають розчинник, але не розчинену речовину, тож кількість речовини не змінюється: c₁·V₁ = c₂·V₂. Коли змішують два розчини однієї речовини, кількості речовини додаються, як і об’єми.

Об’єм вихідного розчину

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,25·250/6 = 10,42 mL

Вода, яку додають

V_water = 250 − 10,42 = 239,6 mL

Відповідь

V_water = 239,6 mL

4.Молярна концентрація й розведення

Відповідь: c = 1 mol/L

Загальна кількість речовини

n = 0,2·100 + 1,2·400 = 500 mmol

Концентрація суміші

c = 500/500 = 1 mol/L

Відповідь

c = 1 mol/L

5.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: V = 49,84 L

Рівняння стану ідеального газу: PV = nRT, де n = m/M.

Молі

n = 360/28,01 = 12,85 mol

T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Об’єм

V = nRT/P = 12,85·8,314·373,1/800 = 49,84 L

Відповідь

V = 49,84 L

6.Рівняння стану ідеального газу

Відповідь: ρ = 3,034 kg/m³

Густина ідеального газу: ρ = PM/(RT).

Перетворіть газовий закон

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Густина

ρ = 300·28,01/(8,314·333,1) = 3,034 kg/m³

Відповідь

ρ = 3,034 kg/m³

7.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: T_f = 43,73 °C

Теплота й ентальпія: для нагрівання речовини потрібна теплота q = m·c·ΔT. У калориметрі теплота, віддана гарячим тілом, дорівнює теплоті, отриманій холодним. Зміну ентальпії реакції знаходять за ентальпіями утворення: ΔH° = ΣΔH°f(продукти) − ΣΔH°f(реагенти), кожну множать на її коефіцієнт.

Тепловий баланс

150·0,449·(160 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 25)

Виразіть кінцеву температуру

T_f = (67,35·160 + 418·25)/(67,35 + 418) = 43,73 °C

Відповідь

T_f = 43,73 °C

8.Калориметрія й ентальпія

Відповідь: ΔH° = −3119 kJ

Ентальпія реакції

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Відповідь

ΔH° = −3119 kJ

Від’ємне: реакція виділяє теплоту (екзотермічна).

9.Хімічна рівновага

Відповідь: [HI] = 0,1 mol/L

Хімічна рівновага: для реакції aA + bB ⇌ cC + dD константа рівноваги K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), де беруть рівноважні концентрації. Таблиця ICE (початкове, зміна, рівновага) пов’язує початкові кількості з рівноважними через одне невідоме x, помножене на коефіцієнти.

Вираз константи рівноваги

4 = (2x)²/(0,1 − x)²

Добудьте квадратний корінь

2 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·2/(2 + 2) = 0,05 mol/L

Рівноважна концентрація

[HI] = 2x = 0,1 mol/L

Відповідь

[HI] = 0,1 mol/L

10.Хімічна рівновага

Відповідь: [PCl₅] = 0,1073 mol/L

Вираз константи рівноваги

0,08 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,08·x − 0,016 = 0

Розв’яжіть квадратне рівняння

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,016))/2 = 0,09266 mol/L

Рівноважна концентрація

[PCl₅] = 0,2 − 0,09266 = 0,1073 mol/L

Відповідь

[PCl₅] = 0,1073 mol/L

11.pH і буфери

Відповідь: pH = 2,589

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] і pOH = −log₁₀[OH⁻], причому pH + pOH = 14 при 25 °C. Сильні кислоти й основи дисоціюють повністю. Слабка кислота — лише частково: Ka = x²/(c − x), де x = [H₃O⁺]. Буфер зі слабкої кислоти та спряженої основи підпорядковується рівнянню Гендерсона–Гассельбаха: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Рівновага

HA ⇌ H⁺ + A⁻: дисоціює x mol/L кислоти.

Ka = x²/(0,05 − x) → x = 0,002577 mol/L

pH

pH = −log(0,002577) = 2,589

Відповідь

pH = 2,589

12.pH і буфери

Відповідь: pH = 3,528

Нейтралізація

n(HA) = 0,3 − 0,02 = 0,28 mol

n(A⁻) = 0,15 + 0,02 = 0,17 mol

Гендерсон–Гассельбах

pH = 3,745 + log(0,17/0,28) = 3,528

Відповідь

pH = 3,528

13.Хімічна кінетика

Відповідь: t = 2,31 min

Швидкість реакції: для реакції першого порядку −dC/dt = kC, тож C = C₀·e^−kt, а період напівперетворення ln 2/k не залежить від концентрації. Для реакції другого порядку 1/C = 1/C₀ + kt. Константа швидкості зростає з температурою за Арреніусом: k = A·e^−Ea/(RT).

Ступінь перетворення і концентрація

C/C₀ = 1 − X = 0,5

Виразіть час

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,5)/0,3 = 2,31 min

Відповідь

t = 2,31 min

14.Хімічна кінетика

Відповідь: T₂ = 56,83 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Абсолютна температура

T₁ = 323,1 K

Виразіть T₂ з рівняння Арреніуса

1/T₂ = 1/323,1 − 8,314·ln(2)/90000 = 3,095 × 10⁻³ − 6,403 × 10⁻⁵ = 3,031 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 330 K = 56,83 °C

Відповідь

T₂ = 56,83 °C

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry