Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
300 kNØ30100 GPaØ120/50500 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 30 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з латунь (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 100 ГПа). Обидва мають довжину 500 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 300 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 300 kNстрижень: Ø30 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.Легка
200 kNØ30120 GPaØ120/60500 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 30 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з мідь (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 120 ГПа). Обидва мають довжину 500 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 200 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 200 kNстрижень: Ø30 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Середня
Ø 12 mmМідь1,5 mP = 105 kN

Знайдіть видовження δ стрижня (мідь) під дією осьового навантаження.

P = 105 kNd = 12 mmL = 1,5 mE = 117 GPa
δ = mm
4.Середня
P = ?12300 mm200 mmØ40Ø40δ = 0,25 mm

Стрижень складається з ділянки з сталь (діаметр 40 мм, довжина 300 мм, E = 200 ГПа), з’єднаної кінцем до кінця з ділянкою з алюміній (діаметр 40 мм, довжина 200 мм, E = 70 ГПа). Він закріплений з одного кінця й розтягується з іншого. Знайдіть осьове навантаження P, що подовжує його загалом на 0,25 мм.

ділянка 1: сталь, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPaділянка 2: алюміній, Ø40 mm, 200 mm, E = 70 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
5.Складна
Ø 35 mmМідь0,5 mØ 16 mmМідь1 mP = 70 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть найбільше нормальне напруження σmax у стрижні.

P = 70 kNділянка 1: Ø35 mm, 0,5 m, мідь (E = 117 GPa)ділянка 2: Ø16 mm, 1 m, мідь (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Складна
Ø 35 mmЛатунь0,5 mØ 20 mmАлюміній0,5 mP = 25 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть повне видовження δ.

P = 25 kNділянка 1: Ø35 mm, 0,5 m, латунь (E = 100 GPa)ділянка 2: Ø20 mm, 0,5 m, алюміній (E = 70 GPa)
δ = mm

Ключ відповідей

  1. 1. σr = 55,76 MPa
  2. 2. σr = 34,51 MPa
  3. 3. δ = 11,9 mm
  4. 4. P = 72,1 kN
  5. 5. σmax = 348,2 MPa
  6. 6. δ = 0,6983 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.