Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Ø 25 mm2 mP = 65 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 65 kNd = 25 mm
σ = MPa
2.Легка
100 kNØ40100 GPaØ120/70400 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 40 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з латунь (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 70 мм, E = 100 ГПа). Обидва мають довжину 400 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 100 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 100 kNстрижень: Ø40 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Середня
200 kNØ20100 GPaØ120/70300 mmδ = ?

Стрижень сталь (діаметр 20 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з латунь (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 70 мм, E = 100 ГПа). Обидва мають довжину 300 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 200 кН. Знайдіть вкорочення δ.

P = 200 kNстрижень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
δ = mm
4.Середня
100 kNØ2070 GPaØ100/50600 mmδ = ?

Стрижень сталь (діаметр 20 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з алюміній (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 70 ГПа). Обидва мають довжину 600 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 100 кН. Знайдіть вкорочення δ.

P = 100 kNстрижень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
δ = mm
5.Складна
Ø 40 mmАлюміній1,5 mØ 20 mmСталь0,5 mP = 70 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть найбільше нормальне напруження σmax у стрижні.

P = 70 kNділянка 1: Ø40 mm, 1,5 m, алюміній (E = 70 GPa)ділянка 2: Ø20 mm, 0,5 m, сталь (E = 200 GPa)
σmax = MPa
6.Складна
Ø 40 mmСталь2 mØ 20 mmСталь0,5 mP = 30 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть повне видовження δ.

P = 30 kNділянка 1: Ø40 mm, 2 m, сталь (E = 200 GPa)ділянка 2: Ø20 mm, 0,5 m, сталь (E = 200 GPa)
δ = mm

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 132,4 MPa
  2. 2. σr = 20,05 MPa
  3. 3. δ = 0,07417 mm
  4. 4. δ = 0,1263 mm
  5. 5. σmax = 222,8 MPa
  6. 6. δ = 0,4775 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.